Bài giảng Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

UBND HUYỆN CƯ KUIN 
Giáo viên : H’ THU NIÊ 
Năm học: 2018 -2019 
TRƯỜNG PTDT NT THCS CƯ KUIN 
LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
GIÁO ÁN : CHUYÊN ĐỀ- ĐẠI SỐ 9 
LÝ THUYẾT 
Bước 1: Lập hệ phương trình 
Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn 
Lập hai phương trình. 
Bước 2: Giải hệ phương trình trên 
Bước 3: Kiểm tra với điều kiện và kết luận 
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
LÝ THUYẾT 
Vật lí 
Hóa học 
Địa lí  
Chuyển động 
Hình học 
Công việc 
Vòi nước 
% 
Tìm số 
Các dạng toán cơ bản 
CHUYÊN ĐỀ 
LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
BÀI TẬP 1: 
 Một xe tải đi từ Hà Nội đến Vinh dài 290 km, cùng lúc đó một xe khách đi từ Vinh đến Hà Nội với vận tốc nhanh hơn vận tốc xe tải 25km/h. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. 
 Một xe tải đi từ Hà Nội đến Vinh dài 290 km, cùng lúc đó một xe khách đi từ Vinh đến Hà Nội với vận tốc nhanh hơn vận tốc xe tải 25km/h. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. 
Hà Nội 
290 km 
Gặp nhau 
Vận tốc 
(km/h) 
Thời gian 
(giờ) 
Quãng đường 
(km) 
Xe Khách 
Xe Tải 
(x > 25) 
x 
y (y > 0) 
2 
2 
2x 
2y 
2x +2y =290 
x - y = 25 
Vinh 
BT1: Gọi vận tốc của xe Khách là x (x > 25; km/h) 
	Gọi vận tốc của xe Tải là y (y > 0; km/h) 
Đến lúc gặp nhau: 
	Quãng đường xe Khách đi được là: 2x (km) 
	Quãng đường xe Tải đi được là: 2y (km) 
Vì tổng quãng đường hai xe đi được chính bằng quãng đường Hà Nội – Vinh nên ta có phương trình: 
	2x + 2y = 290 x + y = 145 (1) 
Vận tốc xe Khách nhanh hơn xe Tải là 25 km/h nên ta có phương trình: x - y =25 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Vậy vận tốc của xe Khách là 85 km/h , 
vận tốc của xe Tải là 60 km/h 
Đối với xe máy chuyên dùng, xe gắn máy (kể cả xe máy điện) và các loại xe tương tự khi tham gia giao thông thì tốc độ tối đa được xác định theo báo hiệu đường bộ và không quá 40 km/h. 
BÀI TẬP 2 : Trường THCS A điều tra, tổng số học sinh hút thuốc lá hai n ăm 201 6-2017, 2017-2018, số học sinh hút thuốc là 18 học sinh ,biết rằng nếu số học sinh hút thuốc lá năm 2016-2017 giảm đi một nửa thì số học sinh hút thuốc hai năm bằng nhau. Tính số học sinh hút thuốc lá mỗi năm. 
Do tổng số học sinh hai năm là 18 học sinh nên ta có phương trình : x + y = 18 
 Vì nếu số học sinh hút thuốc năm 2016-2017 giảm đi một nửa thì số học sinh hai năm bằng nhau, nên ta có phương trình : x = 2y 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy số HS hút thuốc năm học 2016-2017 và 2017-2018 là 12 học sinh và 6 học sinh 
Theo YKHOANET.COM trung bình mỗi ngày trên thế giới có 10000 người chết vì hút thuốc lá Việt Nam trung bình mỗi ngày 100 người chết vì hút thuốc lá 
 Trong 100 người hút thuốc lá thì có 7-8 người ở tuổi vị thành niên 
Trong thuốc lá có 4700 hoá chất trong đó 4000 chất độc hoá học gây ung thư. 
Ảnh hưởng của thuốc lá tới sức khoẻ của con người 
Tiêu biểu như 
Chất Nicotin gây nghiện ,10 giây sau khi hút vào đến não làm tăng nhịp tim,gây sảng khoái vui vẻ tăng hoạt động nhận thức , khi chất Nicotin giảm huyết áp giảm ,giảm lưu thông máu do đó lại thèm thuốc 
Chất phóng xạ Poloum-210 khi nóng chảy dính vào khói thuốc đọng lại ở phổi 
Nhựa thuốc (Hắc ín)sau thời gian bám vào phổi gây ung thư phổi 
Cacbonmonoxide(CO) Làm giảm khả năng vận chuyến Oxi trong máu gây xơ vữa động mạch ,đột quỵ..Ngoài ra còn hàng loạt các chất gây ung thư như benzene, amoniac(chất tẩy rửa nhà vệ sinh )methanolformaldehyl(chất ướp xác chết ) axiton( chất tẩy trong thuốc sơn móng tay), phoocmon 
Em làm gì để phòng chống hút thuốc lá học đường? 
BÀI TẬP 3 : Có hai loại dung dịch cùng chứ một loại axit, loại I chứa 30% dung dịch axit, loại II chứa 5% axit. muốn có 0,5 lít dung dịch chứa 10% axit thì cần trộn lẫn bao nhiêu lít dung dịch mỗi loại? 
C%= 
Em hãy nhớ lại cách tính nồng độ % của dung dịch trong hóa học 
Giải: 
Gọi số dung dịch chứa 30% axit cần trộn là 
x(0>x>0,5) lít 
Số dung dịch chứa 5% axit cần trộn là 
y(0>y>0,5) lít. 
Theo định luật bảo toàn khối lượng trong hoá học ta có: x + y = 0,5 (1) 
Khối lượng axit của dung dịch chất loại I là: 
30%.x 
Khối lượng axit của dung dịch chất loại II là: 
5%.y 
Do lượng axit không đổi giữa hai loại dung dịch ban đầu và loại dung dịch hỗn hợp nên ta có phương trình: 
30%.x + 5%.y = 10%.0,5 (2) 
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình trên ta được: 
Vậy số dung dịch loại 30% axit cần trộn là 0,1 lít 
Số dung loại 5% axit cần trộn là: 0,4 lít. 
BÀI TẬP 4: Hưởng ứng phong trào “Trồng cây, gây rừng” nhằm hạn chế ảnh hưởng của biến đổi khí hậu. Hai lớp 9A và 9B của một trường THCS tổ chức trồng 220 cây xanh. Mỗi học sinh lớp 9A trồng 5 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng 3 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết số học sinh lớp 9B nhiều hơn 9A là 4 em. 
Số học sinh 
Số cây mỗi em trồng 
Số cây trồng được 
Lớp 9A 
Lớp 9B 
x(0<x<220) 
y(0<y<220) 
3 
5 
Số học sinh 
Số cây mỗi em trồng 
Số cây trồng được 
Lớp 9A 
5 
x(0<x<220) 
Lớp 9B 
3 
y(0<y<220) 
Vì sao phải trồng rừng? 
Làm sạch môi trường không khí: hấp thụ các khí độc hại, bụi trong không khí 
220-280 kg 
180-200 kg 
Phòng hộ :Phòng gió bão, hạn chế lũ lụt, hạn hán 
Vì sao phải trồng rừng? 
Cung cấp nguyên liệu để xuất khẩu 
Phục vụ du lịch, nghỉ dưỡng, giải trí 
Cung cấp nguyên liệu phục vụ đời sống, sản xuất. 
Nơi nghiên cứu khoa học, bảo tồn sinh thái 
Bài tập cũng cố 
Bài 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thứ nhất, còn vòi thứ hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì sau bao lâu đầy bể. 
Đổi: 3 giờ rưỡi = 3,5 giờ 
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (giờ) (x > 12) 
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (giờ) (y > 12) 
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: (bể) 
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được: 
 (bể) 
Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được: 
Theo bài ra ta có phương trình: 
=> Trong 3,5 giờ vòi thứ hai chảy được: ta có phương trình: 
Trong 8 giờ cả hai vòi cùng chảy được: 
Vậy sau khi hai vòi cùng chảy trong 8 giờ thì phần bể chưa có nước là: 
Công suất vòi thứ hai chảy một mình sau khi chảy chung với vòi thứ nhất là: 
Từ (1) và (2) có hệ phương trình: 
Trả lời: Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 28 giờ 
 Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 21 giờ 
 bể 
H­ướng dẫn tự học về nhà 
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
- Về nhà làm bài tập 28; 29; 30 SGK 
Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em!