Bài giảng Toán Lớp 6 - Chương III: Phân số - Tiết 69: Mở rộng khái niệm phân số - Năm học 2011-2012

ƯCLN 
Tìm BCNN 
 Chọn các thừa số nguyên tố 
chung 
chung và riêng 
nhỏ nhất 
lớn nhất 
Số nguyên tố 
 Hợp số 
là 1 và chính nó 
1. 
2. 
3. 
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố . Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)? 
II. Bài tập 
1. Toán trắc nghiệm . 
 S 
ƯCLN(84;180) 
 Đ 
 S 
 S 
 Đ 
f) ƯC(3;4) = 1 
 S 
f) ƯC(3;4) = 
ƯC(84;180) 
Sửa lại 
Hoặc f) ƯCLN(3;4) = 1 
II. Bài tập 
2. Toán liên quan đến ƯCLN; BCNN. 
Bài 1:  Có 133 quyển vở , 80 bút bi, 170 tập giấy . Người ta chia vở , bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau , mỗi phần thưởng gồm cả ba loại . Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng . Tính xem có bao nhiêu phần thưởng ? 
? Có bao phần thưởng . 
Tóm tắt : 
133 vở ; 80 bút ; 170 giấy . 
Chia đều vào các phần thưởng . 
Còn thừa 13 vở ; 8 bút ; 2 giấy . 
II. Bài tập 
2. Toán liên quan đến ƯCLN; BCNN. 
Bài 1: Có 133 quyển vở , 80 bút bi, 170 tập giấy . Người ta chia vở , bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau , mỗi phần thưởng gồm cả ba loại . Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng . Tính xem có bao nhiêu phần thưởng ? 
Gọi số phần thưởng là a 
ƯC(120;72;168) 
ƯCLN(120;72;168) = 24 
ƯC(120;72;168) = Ư(24) = 
Vì a>13 nên a = 24 
Vậy có 24 phần thưởng . 
Bài giải : 
Khi đó ta có : 
( thoả mãn điều kiện ) 
c) Sau  ngày , thuyền A, B, C lại cùng cập bến 
 vào đúng chủ nhật . 
II. Bài tập 
 2. Toán liên quan đến ƯCLN; BCNN. 
 Có 3 thuyền A; B; C. Thuyền A cứ 4 ngày cập bến một lần , thuyền B thì 6 ngày còn thuyền C thì 8 ngày cập bến một lần . Nếu cả 3 thuyền cùng cập bến vào ngày chủ nhật thì : 
 Sau  ngày , thuyền A, B lại cùng cập bến . 
 Sau  ngày , thuyền A, B, C lại cùng cập bến . 
24 
12 
168 
Vì 12 = BCNN( 4; 6) 
Vì 24 = BCNN( 4; 6; 8) 
Vì 168 = BCNN(4; 6; 8; 7) Hoặc 168 = BCNN( 24; 7) 
Bài 2: Điền vào chỗ trống : 
Có thể em chưa biết ? 
Ví dụ : 
SGK tr 65 
Giải : 
II. Bài tập 
3. Toán tìm x liên quan đến tính chất chia hết . 
Bài tập1 Tìm số tự nhiên x để : 
Bài tập2 Tìm số tự nhiên x để : 
và 
Để 
mà 
Biết rằng : 
 a không là số nguyên tố , cũng không là hợp số ; 
 b là số dư trong phép chia 105 cho 12; 
 c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất ; 
 d là trung bình cộng của b và c. 
Đố em 
Máy bay trực thăng ra đời năm 1936. 
 Máy bay trực thăng ra đời năm 
Máy bay trực thăng ra đời năm nào ? 
Các nội dung chính 
I. Lý thuyết  * Các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên luỹ thừa . * Tính chất chia hết . Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9. * Số nguyên tố , hợp số . * ƯCLN, BCNN. 
II. Các dạng bài tập  * Toán trắc nghiệm . * Thực hiện phép tính . * Toán tìm x ( liên quan đến thứ tự phép tính , tính chia  hết ) * Toán liên quan đến ƯCLN; BCNN. 
Hướng dẫn về nhà 
 * Ôn tập kĩ lý thuyết . 
 * Làm bài tập : 166; 167; 169 (SGK tr64) 214; 216; 221 (SBT tr28) 
 * Xem lại các dạng bài tập đã làm trong chương I. 
 * Tiết sau kiểm tra 1 tiết . 
II. Bài tập 
2. Toán liên quan đến ƯCLN; BCNN. 
Bài 2:  Bác công nhân ở bến cảng nhận xét rằng : Tàu “Sao Vàng ” cứ 15 ngày cập bến một lần , tàu “ Hải Âu ” cứ 10 ngày cập bến một lần thì sau 30 ngày hai tàu cùng cập bến lần nữa kể từ ngày cùng cập bến lần trước đó . Nhận xét đó đúng hay sai ? Vì sao ? 
Theo quy luật trên , nếu ngày chủ nhật hai tàu cùng cập bến thì sau bao ngày nữa hai tàu lại cùng cập bến vào đúng chủ nhật ? 
Đúng . Vì số ngày đó là BCNN(15;10) = 30. 
Số ngày đó là BCNN(15;10;7) = 210 . 
Hay BCNN(30;7) = 210 . 
Tính chất chia hết của tổng 
Dấu hiệu chia hết 
Số nguyên tố , hợp số 
ƯCLN, BCNN 
I. Lý thuyết 
Tính chất chia hết của tổng 
Dấu hiệu chia hết 
Số nguyên tố , hợp số 
ƯCLN, BCNN 
I. Lý thuyết 
Bé kia chăn vịt khác thường  Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa . Hàng 2 xếp thấy chưa vừa , Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con, Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn , Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy . Xếp thành hàng 7 đẹp ! Vịt ba nhiêu ? Tính được ngay mới tài ! ( Biết số vịt chưa đến 200 con) 
Đố em 
Vì số vịt chia hết cho 7 và nhỏ hơn 200 
 x lẻ ( vì xếp hàng 2 thấy chưa vừa ) 
=> x có tận cùng là 9 
x có tận cùng là 4 hoặc 9 ( vì x chia 5 thiếu 1) 
Vì số vịt chia 3 dư 1 nên loại 119; 189 
Gọi số vịt là x ( Điều kiện ?) 
Gợi ý: 
=> xét các bội của 7 có tận cùng là 9 nhỏ hơn 200: 
7.7=49; 7.17=119; 7.27=189 
Có thể bỏ dữ kiện nào mà vẫn giải được bài toán ? 
=> số vịt là 49 con. 
Điền vào chỗ trống () và cho biết đó  là kiến thức nào đã học trong chương I 
Tính chất chia hết của 1 tổng ( hiệu ) 
Câu 1 
Câu 2 
Dấu hiệu 
Chia hết cho 
Chữ số tận cùng là chữ số chẵn 
Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 
Tổng các chữ số chia hết cho 9 
Tổng các chữ số chia hết cho 3 
4; 25 
8; 125 
Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4; 25. 
Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8; 125. 
Câu 2 
11 
Các dấu hiệu chia hết 
 2 
 5 
 9 
 3 
Câu 3 
Kiểm tra một số là hợp số 
3. Nếu số tự nhiên a (a>1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà  thì  
1. Số tự nhiên lớn hơn 1, 
2. Hợp số 
 l à số tự nhiên lớn hơn 1, 
a là số nguyên tố 
Câu 3 
Kiểm tra một số là số nguyên tố 
chỉ có hai ước 
là 1 và chính nó 
Hãy cho biết đây là kiến thức nào đã học trong chương I 
là số nguyên tố 
có nhiều hơn 2 ước 
 Điền vào chỗ trống () 
C âu 4 
ƯC(a;b;c ) 
* Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số a; b;c là  
ƯCLN(a ; b; c) 
* BCNN(a ; b; c) là  
 số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số a; b;c . 
Câu 5 
Câu 5 
Bước3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa  số lấy với số mũ lớn nhất của nó . 
 Cách tìm BCNN có gì khác với cách tìm ƯCLN? 
Tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Câu 6 
Hãy cho biết đây là kiến thức nào đã học trong chương I 
Bước1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Bước2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và  riêng . 
Hãy cho biết đây là kiến thức nào đã học trong chương I 
Kiểm tra một số là hợp số 
3. Nếu số tự nhiên a (a>1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà  thì  
1. Số tự nhiên lớn hơn 1, 
2. Hợp số 
 l à số tự nhiên lớn hơn 1, 
a là số nguyên tố 
Câu 3 
Kiểm tra một số là số nguyên tố 
chỉ có hai ước 
là 1 và chính nó 
là số nguyên tố 
có nhiều hơn 2 ước 
 Điền vào chỗ trống () và cho biết đó là kiến thức nào đã học trong chương I 
Câu 6 
* Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1  gọi là  
các số nguyên tố cùng nhau . 
Chú ý 
* Nếu a là ước của b và c thì  
ƯCLN( a; b; c) = a 
* Nếu a là bội của b và c thì  
BCNN( a; b; c) = a 
* Nếu a; b nguyên tố cùng nhau  thì BCNN(a;b ) =  
a . b 
* BCNN(a;b ) . ƯCLN(a;b ) =  
a . b 
3 
9 
5 
2 
Dấu hiệu 
Chia hết cho 
Chữ số tận cùng là chữ số chẵn 
Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 
Tổng các chữ số chia hết cho 9 
Tổng các chữ số chia hết cho 3 
4; 25 
8; 125 
Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4; 25. 
Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8; 125. 
Đố em 
11 
Các dấu hiệu chia hết 
Bài tập : Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng . 
Nhóm 1 
a) ( a;b ). [ a;b ] 
Nhóm 2 
? Tìm số tự nhiên n để : 
và 
 Tìm số tự nhiên n để : 
? 
Vì 
Giải : 
II. Bài tập 
2. Toán liên quan đến ƯCLN, BCNN 
II. Bài tập 
3. Toán liên quan đến tính chất chia hết của một tổng 
Các dấu hiệu chia hết 
Chia hết cho 
Dấu hiệu 
2 
5 
9 
3 
Chữ số tận cùng là chữ số chẵn 
Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 
Tổng các chữ số chia hết cho 9 
Tổng các chữ số chia hết cho 3 
6 
12 
45 
Chia hết cho cả 2 và 3 
Chia hết cho cả 3 và 4 
Chia hết cho cả 5 và 9 
1. L ý thuyết 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Kí hiệu : BCNN (4; 6) = 12 
 BCNN ( a; b; c ) 
a) Định nghĩa 
1. Bội chung nhỏ nhất 
b) Vận dụng Tìm BCNN (8; 12) 
 Tất cả các bội chung của 8 và 12 đều là bội của BCNN (8; 12) 
Nhận xét 
BCNN(a;b;1) = ? 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Đố em 
 BCNN(7;1) = ? 
7 
BCNN(a;b ) 
BCNN(a;1) = ? 
( Với a, b là các số tự nhiên khác 0. ) 
Chú ý 
a 
Vì mọi số tự nhiên đều là bội của 1 nên ta có : 
 Tìm BCNN(8;18;30) 
5 
= 8. 9. 5 
= 360 
2 
3 
3 
2 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
? 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa s ố nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Trả lời câu hỏi đầu bài 
Cách tìm BCNN có gì khác so với cách tìm ƯCLN? 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
a) BCNN(12;18) = ? 
b) BCNN(2;3) = ? 
c) BCNN(5;7;8) = ? 
d) BCNN(12; 16; 48) = ? 
?1 
24 
2.3 = 6 
5.7.8 = 280 
48 
Nếu a; b nguyên tố cùng nhau thì BCNN(a ; b) = 
Nếu các số đã cho a;b;c từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN(a;b;c ) =  
Nếu a là bội của các số còn lại b; c thì BCNN(a ; b; c) =  
 Hoàn thành các phát biểu sau : 
?2 
a.b 
a 
a.b.c 
Chú ý 
Luyện tập - củng cố 
Điền vào ô trống  
Nếu UCLN(a;b )=1 thì BCNN(a;b )= 
Kiểm tra kiến thức cũ 
HS1 
Hãy viết gọn các tích sau dưới dạng luỹ thừa : 
A=2.2.5.2.5.5 
B=3.2.2.2.3 
HS2 
1000 
72 
=2 3 .5 3 
=2 3 .3 2 
ViÕt sè 300 d­íi d¹ng mét tÝch cña nhiÒu thõa sè lín h¬n 1, víi mçi thõa sè l¹i tiÕp tôc lµm nh ­ vËy ( NÕu cã thÓ ). 
HS1 
Thứ 7 ngày 11 tháng 11 năm 2006 
TiÕt 27 
Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè 
 ViÕt sè 300 d­íi d¹ng mét tÝch cña nhiÒu thõa sè lín h¬n 1, víi mçi thõa sè l¹i tiÕp tôc lµm nh ­ vËy ( NÕu cã thÓ ). 
I. Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè lµ g×? 
1) VÝ dô : 
300 
300 
vv 
300 
3 
100 
10 
10 
2 
5 
2 
5 
300 
6 
50 
2 
25 
5 
5 
2 
3 
300 
15 
20 
2 
10 
2 
5 
2 
5 
v...v... 
=3.5.4.5