Bài giảng Tiết: 1 : Căn bậc hai (tiếp)

 học sinh nhận xét đánh giá
* Ở ví dụ 2 ta tiến hành phép cộng hay trừ?
- Học sinh tìm hiểu thông tin Sgk về quy tắc cộng đại số
- Khi giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta qua 2 bước.
- Học sinh hạt động đọc lập tìm hiểu ví dụ Sgk(17)
- Bước 1 ta cộng hai vế của hệ phương trình để triệt tiêu đại lượng y
- Tiếp theo ta giải PT một ẩn để tìm x
- Sau cùng ta thay giá trị của x vào PT ban đầu để tìm y
- Khi đó ta chỉ việc trừ (hoặc cộng) hai vế tương ứng của hai phương trình
- Ta tiến hành phép cộng, vì cả hai phương trình có hệ số của y là đối nhau
- Học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh nhận xét đánh giá.
- Ở ví dụ 2 ta tiến hành phép trừ, sau khi tìm được y ta thay thế để tìm được x
1. Quy tắc cộng đại số
Bước 1: 
 Cộng hay trừ từng vế của phương trình đã cho để được một phương trình mới
Bước 2:
 Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ban đầu
Ví dụ:
 2x – y = 1 (1)
 x + y = 2 (2)
- Cộng từng vế của hệ phương trình với nhau ta được
 (2x – y) + (x + y) = 1 + 2
 Þ 3x = 3
- Thay 3x = 3 vào một trong hai phương trình ta được.
hay
 3x = 3 2x – y = 1
 x + y = 2 3x = 3 
2; Áp dụng.
a) Trường hợp các hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau
VD1:
(I)
 2x + y = 3
 x – y = 6
- Lấy PT (1) cộng với PT (2) ta được. 3x = 9 Û x = 3
(I) Û
Û
 x = 3 x = 3
 x – y = 6 y = - 3
- Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; - 3)
(II)
VD2: 2x + 2y = 9
 2x – 3y = 4
- Trừ hai vế của hệ phương trình ta được. 5y = 5 Û y = 1
(II) Û
Û 
 2x + 2y = 9 x = 3.5
 y = 1 y = 1
* Khi các hệ số không bằng nhau, hay đối nhau thì ta tiến hành như thế nào?
- Giáo viên cho HS thảo luận nhóm để tìm cách giải
- Gọi đại diện nhóm trả lời
- Khi đã đưa hệ phương trình về dạng có cùng hệ số của ẩn thì cách giải giống như các ví dụ trên
- Học sinh suy nghĩ
- Học sinh thảo luận nhóm tìm hướng giải
- Ta nhân hai vế của PT(1) với 2; PT(2) với 3
- Hoặc nhân hai vế của PT(1) với 3; PT(2) với 2
Û
 9x + 6y = 21
 4x + 6y = 6
b) Trường hợp các hệ số không bằng nhau, hay đối nhau
VD3: 3x + 2y = 7
 2x + 3y = 3
Û
 6x + 4y = 14
 6x + 9y = 9
- Trừ hai vế ta được.
 - 5y = 5 Û y = - 1
- Thay y = - 1 vào một trong hai phương trình ta tìm được x = 3
- Vậy hệ PT có duy nhất nghiệm là (3 ; - 1)
Hoạt động 3: Luyện tập
- Cho học sinh đọc phần tổng quát Sgk(18)
- Cho HS lên bảng thực hiện giải bài 20 Sgk(19)
- Gọi học sinh nhận xét
- Học sinh đọc to phần tổng quát
- HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm nháp
* Tổng quát : SGK (18)
Bài 20 Sgk(19)
 3x + y = 3 (1) 
 2x – y = 7 (2) 
- Cộng hai vế ta được: 
5x = 10 Û x = 2
Thay x = 2 vào PT (2) Þ y = - 3
4 - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại lý thuyết, các cách biến đổi để thực hiện được phương pháp cộng đại số khi giải hệ phương trình,
- Giải các bài tập SGK (19) chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.
Ngày soạn : 12/12/2010 Ngày giảng : 13/12/2010
 Tiết: 35 LUYỆN TẬP 
I - Mục tiêu:
- Củng cố lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, Phương pháp cộng đại số.
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải khi giải hệ phương trình
II - Chuẩn bị:
- Nội dung kiến thức , Giải trước các bài tập
- Theo hướng dẫn tiết trước
III - Tiến trình dạy học:
1; Ổn định: 
2: Kiểm tra bài cũ: 
Kết hợp trong giờ
3: Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
- Cho 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải cho bài 20 ý c) và d)
- Yêu cầu dưới lớp làm nháp
- Giáo viên đi kiểm tra sự chuẩn bại bài ở nhà của HS
- Gọi học sinh nhận xét đánh giá
Û
- Hai HS lên bảng thực hiện trình bày lời giải. Dưới lớp làm nháp.
Û
- HS nhận xét đánh giá
Bài 20 Sgk(19)
c) 4x + 3y = 6
 2x + y = 4
Û
 4x + 3y = 6 4x + 3y = 6 
 4x + 2y = 8 y = - 2
Û
 x = 3
 y = - 2
d) 2x + 3y = - 2
 3x – 2y = - 3
Û
 6x + 9y = - 6 6x + 9y = - 6
 6x – 4y = - 6 13y = 0
Û
 x = -1
 y = 0
Hoạt động 2: Luyện tập
- Em có nhận xét gì về các hệ số của x và của y
- Với dạng bài tập này trước hết ta làm gì?
- Sau khi đã thực hiện phép trừ ta làm gì?
- Tìm được giá trị của y = rồi ta làm gì? 
- Cho một HS lên bảng thực hiện trình bày lời giải, dưới lớp làm nháp
- Gọi HS nhận xét đánh giá
- Cho học sinh đọc đề bài 24 Sgk (19)
- Với bài này em tiến hành các bước giải như thế nào?
- GV giới thiệu cách đặt ẩn phụ (x + y) = U ; (x- y) = V
 Ta được: 2U + 3V = 4
 U + 2V = 5
- Cho HS về nhà tự làm
- Cho học sinh đọc đề bài 27 (Sgk 20)
- Với bài này ta tiến hành giải bằng cách nào?
- Sau khi đặt ẩn phụ ta được hệ PT nào?
- Sau khi đã tìm được các ẩn phụ thì ta làm gì?
* GV cho HS nhắc lại các bước giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Ta thấy các hệ số của x giống nhau,
- Ta thực hiện phép trừ PT(1) cho PT(2) để triệt tiêu ẩn x
- Sau khi đã thực hiện phép trừ ta giải PT bậc nhất một ẩn y
Ta thay giá trị của y vào một trong hai PT đầu để tìm giá trị của x
- Học sinh lên bảng trình bày lời giải
- Học sinh nhận xét đánh giá
- Trước hết ta phá ngoặc rút gọn từng phương trình để được dạng đơn giải hơn.
- Sau đó thực hiện phép trừ để tìm giá trị của x, rồi thay ngược lại vào PT đầu để tìm giá trị của y
- HS đọc đề bài toán
- Ta giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ
- Học sinh trả lời
- Sau khi đã tìm được các ẩn phụ thì ta phải trả lại ẩn ban đầu cho hệ PT để tiếp tục tìm nghiệm của hệ đã cho.
 Luyện tập
Bài 23 Sgk (19)
 (1 + )x + (1 - )y = 5 (1)
 (1 + )x + (1 +)y = 3 (2)
- Lấy PT (1) trừ đi PT (2) ta được
 (1 - )y - (1 +)y = 5 – 3 
 Û y - y – y - y = 2
 Û - 2y = 2 
 Û y = 
- Thay giá trị y = vào PT (1)
Ta được (1+)x + (1-) = 5
 Û x + x - + = 5
 Û 2x + 2x - + 2= 5
 Û x = 
- Vậy hệ PT có nghiệm là.
 x = ; y = 
Bài 24 Sgk (19)
a) 2(x + y) + 3(x – y) = 4
 (x + y) + 2(x – y) = 5
Û
 2x + 2y + 3x - 3y = 4
 x + y + 2x - 2y = 5
Û
Û
 5x – y = 4 2x = -1 
 3x – y = 5 3x – y = 5
Û
 x = - 0,5
 y = - 6,5
* Có thể giải hệ PT trên bằng cách đặt ẩn phụ. (x + y) = U ; (x- y) = V
Bài 27 Sgk(20)
a) 
- Đặt = A = B
 A – B = 1
 3A + 4B = 5
Û
Û
 4A – 4B = 4 7A = 9
 3A + 4B = 5 3A + 4B = 5
Û
Û
 A = = x = 
 B = = y = 
4 - Hướng dẫn về nhà:
- Xem kỹ lại lý thuyết về các bước giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số. Đặc biệt chú ý cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Ôn lại phần kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Ngày soạn : 12/12/2010 Ngày giảng : 13/12/2010
 Tiết: 36-37 LUYỆN TẬP 
A. Môc tiªu
¤n tËp cho hs c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ c¨n bËc hai, c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt.
RÌn kÜ n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, biÕn ®æi biÓu thøc, t×m x.
RÌn kÜ n¨ng vÏ ®å thÞ, x¸c ®Þnh ®êng th¼ng
RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng pp céng vµ pp thÕ
B. ChuÈn bÞ
Gi¸o viªn: B¶ng phô «n tËp lý thuyÕt
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc trªn líp 
	I. æn ®Þnh líp:( 1 phót)
II. KiÓm tra bµi cò.
 ¤n tËp kÕt hîp kiÓm tra. 
	III. D¹y häc bµi míi:
Ho¹t ®éng cña
 gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña 
häc sinh
Néi dung ghi b¶ng
Treo BP néi dung c©u hái 
C¸c c©u sau ®óng hay sai? NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng.
1. C¨n bËc hai cña 4 lµ 2.
2.= x x2 = a. víi a 0.
3.
4.nÕu 
A.B 0.
5.Víi A 0, 
B 0.
6.
7. cã nghÜa x 0 vµ x 4.
-Treo néi dung c©u hái lªn.
C¸c c©u sau ®óng hay sai? NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng.
1.Hµm sè y = 2x + 1 lµ hµm sè ®ång biÕn trªn R
2. Hµm sè y = (m +6)x -1 nghÞch biÕn trªn R m > -6.
3.§t hs y = x – 1 t¹o víi trôc Ox mét gãc tï.
4.khi m = 1 th× hai ®t y = mx -1 vµ y = x + 2 c¾t nhau.
5.Khi m = 3 th× 2 ®t y = 2x vµ y = (m – 1)x + 2 song song nhau.
6.§­êng th¼ng y = x + 1 c¾t trôc Ox t¹i diÓm (1;0)
-Cho hs th¶o luËn theo nhãm 
-Gäi 3 hs lªn b¶ng lµm .
-KiÓm tra hs díi líp.
-NhËn xÐt?
GV nhËn xÐt.
-Nªu híng lµm?
-NhËn xÐt?
-Gäi 2 hs lªn b¶ng lµm bµi.
-nhËn xÐt?
GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.
Yªu cÇu 1 HS thùc hiÖn
Yªu cÇu tr¶ lêi bµi4
-NhËn xÐt?
GV nhËn xÐt.
-Gäi 2 hs lªn b¶ng lµm bµi.
-NhËn xÐt?
GV nhËn xÐt.
-PT ®t cã d¹ng?
-®t ®i qua (1;2) ?
-®t ®i qua (3;4) ?
 t×m a, b?
-NhËn xÐt?
K
L: ®t cÇn lËp lµ ?
GV nh¾c l¹i c¸ch gi¶i hÖ PT b»ng PP céng vµ PP thÕ
Gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn
-Quan s¸t néi dung c©u hái trªn BP
-Th¶o luËn theo nhãm vµ tr¶ lêi
-NhËn xÐt.
-Bæ sung.
-Quan s¸t néi dung c©u hái trªn Bp
-Th¶o luËn theo nhãm vµ tr¶ lêi
-Ph©n c«ng nhiÖm vô c¸c thµnh viªn trong nhãm.
-NhËn xÐt.
-Bæ sung.
-3 hs lªn b¶ng lµm , -Quan s¸t bµi lµm.
-NhËn xÐt.
-Bæ sung.
-Híng lµm: ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, thu gän c¸c c¨n thøc ®ång d¹ng, t×m x.
-2 hs lªn b¶ng lµm bµi.
-Quan s¸t bµi lµm trªn b¶ng
-NhËn xÐt.
-Bæ sung.
Hs tr¶ lêi bµi 4
-NhËn xÐt.
cã d¹ng y = ax + b
 a + b = 2.
 3a + b = 4.
-1 hs t×m a, b.
-NhËn xÐt.
lµ y = x + 1.
Hai HS thùc hiÖn 
HS nhËn xÐt
A.¤n tËp lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm.
I. C¸c c©u sau ®óng hay sai? NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng.
1.®óng v× ( 2)2 = 4
2.Sai, söa l¹i lµ 
3.§óng v× .
4.Sai, söa l¹i lµ nÕu A 0, B 0.
5.Sai, söa l¹i lµ A 0, B 0.
6.§óng v×:
 = 
7.Sai v× víi x = 0 ph©n thøc cã mÉu b»ng 0, kh«ng x¸c ®Þnh.
II. C¸c c©u sau ®óng hay sai? NÕu sai, h·y söa l¹i cho ®óng?
1.®óng.
2.Sai, söa l¹i lµ m < -6.
3.Sai, söa l¹i lµ gãc nhän .
4.Sai, söa l¹i lµ song song nhau.
5.§óng.
6.§óng.
B.Bµi tËp.
Bµi 1. Rót gän biÓu thøc:
a) = = 
b) ==1.
c) 
 = = 
 = 23
Bµi 2. Gi¶i phư¬ng tr×nh.
 a) = 8
 x-1 = 4
 x = 5
VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ x = 5.
b) 12 – x - 
 V× > 0 víi mäi x 0.
 x = 9.
VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 9.
Bµi tËp3. Rót gän.
= 
== 
Bµi 4.
Cho ®êng th¼ng y = (1 – m)x + m – 2 .
a) §T ®i qua A(2; 1) (1– m).2 + m – 2 =1 
 -2m + m = 1 – 2 + 2
 m = -1.
b) §T t¹o víi trôc Ox mét gãc nhän 
 1 – m > 0 m < 1.
c) §T c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 3 m – 2 = 3 m = 5.
d) §T c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng -2 (1 – m).(-2) + m – 2 = 0 
3m = 4 m = 4/3.
Bµi 4. 
Cho hai ®t y = kx + m – 2 (d1) vµ 
y = (5 – k)x + 4 – m (d2)
a) (d1) c¾t (d2) k 5 – k k 5/2.
b) (d1) // (d2) 
Bµi 5.
a)ViÕt pt ®t ®i qua (1;2) vµ (3;4).
Pt ®t cã d¹ng y = ax + b.
V× ®t ®i qua (1;2) a.1 + b = 2 a + b =2
V× ®t ®i