Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III - Bài: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

LỚP HỌC ONLINE 
1 
MÔN TOÁN 8 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG 
CỦA HAI TAM GIÁC 
C¹nh - c¹nh - c¹nh 
T.HỢP I 
T.HỢP III 
T.HỢP II 
c¹nh - gãc - c¹nh 
gãc - gãc 
HAI TAM 
GIÁC 
ĐỒNG 
 DẠNG 
1. C¸c tr­uêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c 
  A’B’C’  ABC 
  A’B’C’  ABC 
  A’B’C’  ABC 
A. Kiến thức cơ bản 
2. Chú ý 
a) Nếu hai tam giác đồng dạng thì: 
+) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng 
+) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng 
+) Tỉ chu vi của hai tam giác đó bằng tỉ số đồng dạng. 
b) 
+) Hai tam giác đều , hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng 
+) Hai tam giác cân có hai góc ở đỉnh hoặc hai góc ở đáy bằng nhau thì luôn đồng dạng 
S o sánh các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ? 
 Giống nhau: 
+ Có ba trường hợp. 
+ Có các góc tương ứng bằng nhau. 
 Khác nhau: 
+ Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh 
tương ứng tỉ lệ . 
+ Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh 
tương ứng bằng nhau. 
Ứng dụng của hai tam giác đồng dạng ? 
Chứng minh hai góc bằng nhau 
Tính độ dài đoạn thẳng 
Tìm tỉ số các đoạn thẳng 
Chứng minh các tỉ số bằng nhau (chứng minh đẳng thức tích) 
B. Bài tập 
 * Bài 32 SGK - 77 
Treân moät caïnh cuûa goùc xOy (khaùc 180 0 ), ñaët caùc ñoaïn thaúng OA = 5 cm, OB = 16 cm. Treân caïnh thöù hai cuûa goùc ñoù, ñaët caùc ñoaïn thaúng OC = 8cm, OD = 10 cm. 
a . Chöùng minh hai tam giaùc OCB vaø OAD ñoàng daïng. 
b. Goïi giao ñieåm cuûa caùc caïnh AD vaø BC laø I, chöùng minh raèng hai tam giaùc IAB vaø ICD coù caùc goùc baèng nhau töøng ñoâi moät. 
16 
5 
D 
x 
y 
B 
I 
O 
A 
C 
8 
10 
OÂ chung 
  OCB  OAD (c-g-c) 
b. Vì  OCB  OAD n ê n : 
a. Xeùt  OCB vaø  OAD c ó : 
(Ñoái ñænh ) (2) 
Töø (1), (2), (3), (4)  
Lôøi giaûi 
Vậy  IA B vaø  IC D c ó: 
Cho  ABC coù AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Treân caïnh AB ñaët ñoaïn thaúng AM = 10cm, treân caïnh AC ñaët ñoaïn thaúng AN = 8cm. Tính ñoä daøi ñoaïn MN 
B 
A 
M 
Chöùng minh  ABC  ANM 
Höôùng daãn 
C 
N 
12 
15 
8 
18 
10 
? 
 * Baøi 35 SBT - 72 
Lôøi giaûi 
Xét ABC và  ANM có: 
 => ABC  ANM (c.g.c) 
 chung 
Vậy MN = 12cm 
Bài 39 SGK - 79 : Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. 
Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. 
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng 
 OA.OD = OB.OC 
 OAB  OCD 
S 
D 
C 
A 
B 
O 
a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt) 
Do đó :  OAB  OCD 
 
Vậy : OA.OD = OB.OC 
S 
Nên: 
H 
K 
(g.g) 
A 
H 
B 
O 
D 
C 
K 
 OAB  OCD 
 OAB  OCD 
 Cm a 
S 
S 
Góc OAH = góc OCK 
Góc AHO = góc CKO 
Bài 44 tr 80 SGK : 
A 
B 
C 
D 
M 
N 
1 
2 
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm 
GT 
BM AD; CN AD 
KL 
Chứng minh 
a) Xét ∆BMD và ∆CND có : 
=> ∆BMD ∾ ∆CND (g-g) 
∆ BMD ∾ ∆CND 
Góc M = góc N 
Góc BDM = góc CDN 
Bài 44 tr 80 SGK : 
A 
B 
C 
D 
M 
N 
1 
2 
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm 
GT 
BM AD; CN AD 
KL 
Chứng minh 
b) Xét ∆ ABM và ∆ACN có: 
và 
=> ∆ABM ∾∆ACN(g-g) 
 ∆ABM ∾∆ ACN 
A 
B 
C 
D 
M 
N 
1 
2 
? 
c) ∆ ABM ∾∆A C N theo tỉ số nào 
d) Tính = ? 
Gợi ý 
c) ∆ ABM ∾∆A C N theo tỉ số k = 
Nhận xét: tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 
+ Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
+ BTVN: 36, 37, 38, 40, 43, 45 (SGK- 79, 80) 
Hạn nộp: trước 20h ngày thứ 5 (16/4 ) 
 HƯỚNG DẪN HỌC BÀI