Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 35: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

TËP THÓ LíP 9a1 
KÝNH CHµO Quý THÇY C¤ 
10/22/2024 
1 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1. Điền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng : 
*) Có vô số nghiệm nếu  
*) Vô nghiệm nếu  
*) Có một nghiệm duy nhất nếu  
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
10/22/2024 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 2. Gi ải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 
Giải 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y )=(1;1) 
10/22/2024 
3 
Ta có 
Có cách biến đổi nào nhanh hơn không ? 
10/22/2024 
TiÕt 40 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn . Mục đích đó cũng có thể đạt được bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số . 
10/22/2024 
Cách làm trên c ó đúng cho mọi hệ phương trình không ? 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Ta đã biết 
Đó chính là Quy tắc cộng đại số 
10/22/2024 
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới . 
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia ). 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
1. Quy tắc cộng đại số 
?1 
10/22/2024 
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới . 
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia ). 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
1. Quy tắc cộng đại số 
?1 
10/22/2024 
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới . 
1. Quy tắc cộng đại số 
hay 
hay 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
?1 
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia ). 
10/22/2024 
C©u 
§ 
S 
1. 
2. 
3. 
4. 
C¸c c©u sau ® óng hay sai ? 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
10/22/2024 
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới . 
1. Quy tắc cộng đại số 
hay 
hay 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia ). 
10/22/2024 
2. Áp dụng 
a)Trường hợp thứ nhất 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Ví dụ1: Giải hệ phương trình 
10/22/2024 
2. Áp dụng 
a)Trường hợp thứ nhất 
x 
y 
+ 
2 
3 
8 
= 
= 
- 3 
-2 
4 
x 
y 
2 
3 
8 
- 3 
-2 
4 
+ 
+ 
+ 
6 
0 
6 
x 
y 
= 
4 x – 3 y = - 2 
+ 
x = 1 
y = 2 
Hệ pt này có bao nhiêu nghiệm ? 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Ví dụ1: Giải hệ phương trình 
Có gì đặc biệt trong hệ số ? 
Làm cách nào khử bớt 1 ẩn ? 
Ở bước 1, dùng phép cộng từng vế ! 
10/22/2024 
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được 
Do đó 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y )=(3;-3) 
Ví dụ 2: 
Giải hệ phương trình 
Giải : 
2. Áp dụng 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
10/22/2024 
2. Áp dụng 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Ví dụ3: Giải hệ phương trình 
?3 
10/22/2024 
x 
y 
+ 
2 
2 
9 
= 
= 
- 3 
4 
2 
x 
y 
2 
2 
9 
- 3 
4 
2 
- 
- 
- 
0 
5 
5 
x 
y 
= 
2 x – 3 y = 4 
+ 
x = 
y = 1 
2. Áp dụng 
Hệ pt này có bao nhiêu nghiệm ? 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Ví dụ3: Giải hệ phương trình 
Có gì đặc biệt trong hệ số ? 
Giải bằng cách nào? 
?3 
Ở bước 1, dùng phép toán trừ ! 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( ; 1) 
10/22/2024 
2. Áp dụng 
Giải hệ phương trình 
Vẫn chưa xuất hiện pt một ẩn!!! 
Vì sao ??? 
Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau , cũng không đối nhau !!! 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Chưa xuất hiện pt một ẩn !!! 
b)Trường hợp thứ hai 
10/22/2024 
2. Áp dụng 
x 2 
x 3 
Còn cách nào khác không ??? 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
Giải hệ phương trình 
b)Trường hợp thứ hai 
?4 
?5 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y)=(3;-1) 
10/22/2024 
Giải hệ phương trình 
x 3 
x (-2) 
Còn cách nào khác không ??? 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
2. Áp dụng 
b)Trường hợp thứ hai 
?5 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y )=(3;-1) 
10/22/2024 
C©u 
§ 
S 
1. 
2. 
3. 
4. 
C¸c c©u sau ® óng hay sai ? 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
10/22/2024 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
1. Giải hệ phương trình 
Bài tập 
(20a SGK) 
(20d SGK) 
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (SGK trang 18) 
10/22/2024 
KIẾN THỨC CẦN NẮM 
+ Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . 
+ Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình 
Bằng nhau 
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán trừ ; 
Đối nhau 
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán cộng ; 
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình nếu không bằng nhau và không đối nhau thì nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ( gợi ý: bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn ). 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
10/22/2024 
Bài tập về nhà : 20, 21, 22, 23 SGK trang 19 
Chuẩn bị tiết sau 
Các bài tập phần luyện tập 
Hướng dẫn 
Bài 24, 27 
Bằng cách đặt ẩn phụ để đưa các hệ phương trình về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đơn giản , dễ giải 
Bài 25 
Dùng điều kiện tất cả các hệ số của đa thức bằng 0 đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn m, n. 
Bài 26 
Xem lại điều kiện khi nào đồ thị y = a x + b đi qua điểm A(x ; y) 
GI ẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TiÕt 40 
10/22/2024 
CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 
Bài 21b) Hãy giải hệ phương trình với ba phương pháp đã học, sau đó đưa ra nhận xét xem phương pháp nào giải nhanh nhất ? 
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC! 
10/22/2024