Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

VỀ DỰ GIỜ CÙNG LỚP 8A 
CHÀO MỪNG THẦY CÔ 
MÔN: ĐẠI SỐ 8 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Giải 
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện : x nguyên dương và x < 36. Khi đó : 
 Số chân gà là : 
 Số chó là : 
 Số chân chó là : 
 Theo đề ta lập được phương trình : 
 2x + 4(36-x) = 100. 
- Giải phương trình trên ta được x = 22. 
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn . 
 Vậy : + Số con gà là 22 (con). 
 + Số con chó là 36 - 22 = 14 (con). 
2x ( chân ). 
36 – x ( con). 
4( 36-x) ( chân ). 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em ? 
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
 Qua các bài toán ta thấy: 
Ñeå laäp ñöôïc phöông trình, ta caàn kheùo choïn aån soá vaøtìm söï lieân 
 quan giöõa caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn. Laäp baûng bieåu dieãn caùc 
ñaïi löôïng trong baøi toaùn theo aån soá ñaõ choïn laø moät trong nhöõng 
pp thöôøng duøng giuùp ta phaân tích ñöôïc moái quan heä giöõa caùc yeáu 
 toá trong baøi toaùn moät caùch deã daøng, nhaát laø ñoái vôùi daïng 
toaùn chuyeån ñoäng , toaùn naêng suaát, toaùn phaàn traêm, 
 toaùn ba ñaïi löôïng ... 
1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Tieân Yeân ñi ñeán Haï Long vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Haï Long ñi ñeán Tieân Yeân vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Haï Long – Tieân Yeân daøi 90km . Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? 
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
Phân tích bài toán: 
*Các đối tượng tham gia vào bài toán: 
 Xe máy 
 Ôtô 
*Các đại lượng : 
Vận tốc (km/h) 
 Thời gian (h) 
 Quãng đường (km) 
1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Tieân Yeân ñi ñeán Haï Long vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Haï Long ñi ñeán Tieân Yeân vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Haï Long – Tieân Yeân daøi 90km . Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? 
Phân tích bài toán: 
 Xe máy 
 Ôtô 
*Các đại lượng : 
Vận tốc (km/h) 
 Thời gian (h) 
 Quãng đường (km) 
S = v.t 
v = s / t 
t = s / v 
*Các đối tượng tham gia vào bài toán: 
1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Tieân Yeân ñi ñeán Haï Long vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Haï Long ñi ñeán Tieân Yeân vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Haï Long – Tieân Yeân daøi 90km . Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? 
Phân tích bài toán: 
 Xe máy 
 Ôtô 
 V (km/h) 
 t (h) 
 S (km) 
? 
? 
? 
? 
TY 
HL 
Xe máy: V = 35km/h 
Ôtô: V = 45km/h 
24 ph 
90km 
Gặp nhau 
C 
Tiên Yên 
Hạ Long 
1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Tieân Yeân ñi ñeán Haï Long vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Haï Long ñi ñeán Tieân Yeân vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Haï Long – Tieân Yeân daøi 90km . Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? 
+ 
= 
+ Ôtô 
V (km/h) 
t (h) 
S (km) 
+ Xe máy 
Phương trình: 
Lập phương trình : 
35 
45 
x 
35 x 
1. Bài toán: 
Giải: 
- Giải pt ta được: 
(thoả mãn điều kiện ) 
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là : 
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 
hai xe gặp nhau là x (h) ( ĐK : ) 
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là: 
Quãng đường xe máy đi được là: 
Quãng đường Ôtô đi được là : 
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình: 
 35 x (km) 
,tức là 1giờ 21phút 
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
Đổi : 24 phút = 
giờ 
t xm - t ô tô = 
S xm + S ô tô = 90 (km) 
35 
45 
x 
90 - x 
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
?4: Đặt ẩn theo cách khác 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
35 
45 
x 
35 x 
35 
45 
x 
90 - x 
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
?2: So sánh 2 cách chọn ẩn 
Cách 1 
Cách 2 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
 S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
 Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy. 
2. Bài tập: 
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
A 
B 
1 h sau 
+ t xm = 9,5 – 6 =3,5 (h) 
+ t ô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h) 
Lúc 6h 
9h30ph 
x 
x+20 
3,5 
3,5x 
2. Bài tập: 
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
Tìm V xm = ? và S AB = ? 
+ t xm = 3,5 (h) 
+ t ô tô = 2,5 (h) 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
Phương trình: 
 Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h . Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy. 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
3,5 
Phương trình: 
x 
x+20 
3,5 
3,5x 
Phương trình: 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
V 
(km/h) 
t 
(h) 
S 
(km) 
Xe máy 
Ô tô 
x -20 
x 
3,5 
3,5(x-20) 
Phương trình: 
Cách 1: 
Cách 3: 
Cách 2: 
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn. 
 Về điều kiện thích hợp của ẩn: 
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương. 
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là 
 x > 0 
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). 
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. 
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có). 
Hướng dẫn về nhà: 
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Xem lại nội dung bài học 
Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28 
Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46 (SGK) 
Giờ học đến đây là kết thúc 
Xin chân thành cảm ơn 
các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh