Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Bài: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

phút . Tính thời gian dự định đi của ô tô? 
Lập bảng 
Bài 3 : Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi khởi hành 24 phút, ô tô giảm vận tốc đi 10 km/h nên đã đến B chậm hơn dự định 18 phút. Tính thời gian dự định đi của ô tô? 
Giải 
Đổi 24 phút = 
Gọi thời gian dự định đi của ô tô là x ( giờ ) (ĐK: x > 0) 
Độ dài quãng đường từ A đến B là : 50 x (km) 
Quãng đường ô tô đi được trong 24 phút đầu l à: 
 (km) 
Độ dài quãng đường còn lại là: 50 x - 20 (km) 
 giờ 
(thỏa mãn điều kiện) 
(giờ) 
Vận tốc 
(km/h) 
Quãng đường 
(km) 
Thời gian 
(h) 
Dự định 
5 0 
Thực tế 
Chạy 
24 phút đầu 
Đoạn đường còn lại 
5 0 
4 0 
x 
50 x 
50. 
= 20 
50 x - 20 
 18 phút = 
 giờ 
Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là: 
Vì ô tô đến B chậm hơn dự định 18 phút nên ta có phương trình: 
Vậy thời gian dự định đi của ô tô là giờ = 1 giờ 36 phút 
A 
B 
C 
V 1 
V 2 
X 
Hai vật chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc 
Bài 4: Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3 km . 
S AC 
S B C 
S AC + S BC = S AB 
S 1 + S 2 = S 
t 1 = t 2 
CHÚ Ý: Khi hai vật chuyển động ngược chiều xuất phát cùng một lúc gặp nhau thì: 
Bài 4 : Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3 km . 
Các đại lượng: 
- Quãng đường, vận tốc, thời gian của người đi từ A và người đi từ B. 
Mối quan hệ giữa các đại lượng: 
Khi hai người gặp nhau thì: 
Tổng quãng đường đi được của người đi từ A và người đi từ B bằng độ dài quãng đường AB: 
S 1 + S 2 = AB = 42 km 
Thời gian đi được của 2 người bằng nhau: 
t 1 = t 2 = 2 giờ 
Phương trình: 
2( x + 3) + 2 x =42 
Vận tốc của người đi từ A lớn hơn vận tốc người đi từ B là 3km/h 
Vận tốc 
(km/h) 
Quãng đường 
(km) 
Thời gian 
(h) 
Người đi từ A 
Người đi từ B 
x + 3 
2 x 
x 
2 
2( x + 3) 
2 
Bài 4 : Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ . Tính vận tốc của mỗi người biết mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3 km . 
Lập bảng 
Bài 4: Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3 km . 
Giải 
Gọi vận tốc người đi từ B là x (km/giờ) (ĐK: x > 0) 
Vận tốc người đi từ A là : x + 3 (km/giờ) 
Quãng đường người đi từ A đi được đến khi gặp nhau là: 
2( x + 3 ) (km) 
Quãng đường người đi từ B đi được đến khi gặp nhau là: 
2 x (km) 
Vì quãng đường AB dài 42 km nên ta có phương trình: 
(thỏa mãn điều kiện) 
Vậy vận tốc người đi từ B là 9 (km/giờ) 
 Vận tốc người đi từ A là: 9 = 3 = 12 (km/giờ) 
Vận tốc 
(km/h) 
Quãng đường 
(km) 
Thời gian 
(h) 
Người đi từ A 
Người đi từ B 
x + 3 
2 x 
x 
2 
2( x + 3) 
2 
2( x + 3) + 2 x =42 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
Bài 1: Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đường AB. 
Bài 2: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h, người thứ hai đi với vận tốc 60 km/h nên đã đến B trước người thứ nhất 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến B? 
Bài 3: Một người đi xe máy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa với vận tốc 50 km/h, khi quay trở về Thành phố Hồ Chí Minh người đó đi đường khác dài hơn 2km với vận tốc 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 8 phút. Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa ? 
Bài 4: Xe 1 đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút xe 2 khởi hành đi từ B về A với vận tốc 35 km/h. Hỏi xe 1 đi bao lâu thì gặp xe 2? Biết đoạn đường từ A đến B dài 175 km. 
BT GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT 
Bài 1 : Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định .Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn . Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày ? 
Bài 2 : Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đó may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ  quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng đó hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo? 
Bài 3 :  Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được 2/3 quãng  đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và  đón ô tô quay về A, còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới  B. Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất về A trước đó 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp. 
Bài 4 : Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị  hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe cũn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau . 
Bài 5 : Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả  quãng  đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng quãng  đường AB ngắn hơn quãng  đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính quãng đường AC. 
Bài 6 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h. 
Bài 7 : Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quãng đường sắt Huế ‐ Hà Nội dài 645 km. 
Bài 8 :  Hai bác nông dân đem trứng ra chợ bán với tổng số trứng của hai người là 100 quả. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhng hai người bán  được một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: ʺNếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán đợc 90 000 đồngʺ. Người kia nói: ʺNếu số trứng của tôi bằng số trứng của chị thì tôi chỉ bán  được 40 000 đồng thôiʺ. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng và giá bán mỗi quả trứng của mỗi người là bao nhiêu ? 
Bài 3 :  Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau . Đi  được 2/3 quãng   đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và  đón ô tô quay về A, còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới  B . Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất  về  A trước đó 40 phút . Tính vận tốc của xe đạp. 
A 
B 
C 
V 2 
V 1 
X 
Hai vật chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc 
40 
20 
Các đại lượng: 
- Quãng đường, vận tốc, thời gian . 
Mối quan hệ giữa các đại lượng : 
- Vận tốc của người đi ô tô lớn hơn vận tốc người đi xe đạp là 48 km/h 
Sau k hi hai người gặp nhau tại C thì: 
QĐ người 1 đi ô tô từ C về A là quãng đường AB bằng: .60 = 40 (km) 
QĐ người 2 đi xe đạp từ C đến B là 60 - 40 =20(km) 
Thời gian đi của người 1(xe đạp) nhiều hơn thời gian đi của ng ười 2 (ô tô) là: 
 40p + 20p = 1 giờ 
Phương trình: 
Vận tốc 
(km/h) 
Quãng đường 
(km) 
Thời gian 
(h) 
Người đi ô tô từ C về A 
Ng đi xe đạp 
 từ C đến B 
x 
60 – 40=20 
x + 48 
Bài 3 ( PHT):   Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau . Đi  được 2/3 quãng   đường , người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và  đón ô tô quay về A, còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới  B . Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất  về  A trước đó 40 phút . Tính vận tốc của xe đạp. 
A 
B 
C 
V 2 
V 1 
X 
Hai vật chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc 
40 
20 
 .60 = 40 
 - = 1 
Lập bảng 
 - = 
Bài 6 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h. 
Vận tốc 
(km/h) 
Quãng đường 
(km) 
Thời gian 
(h) 
Xuôi từ A 
đến B 
Ng ược từ 
B về C 
x + 1 
2 5 
x - 1 
60 
Lập bảng : Gọi vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là x (km/h; x >1) 
Phương trình: 
Bài 9 : Một công ty vận tải được điều một số xe chở 90 tấn hàng, khi đến kho chở thì 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu . Hỏi số xe được điều đến để chở hàng là bao nhiêu ? biết mỗi xe chở số hàng là như nhau . 
Bài 10 : Một vòi nước chảy vào một cái bể không có nước . Cùng lúc đó một vòi nước nước khác chảy từ bể ra . Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào sau 5 giờ nước trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể .Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể ? 
Bài  11 :  Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự  định mất 3 giờ 20 phút.   Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút .Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định của người đó ?  
Bài 12 :  Tuổi của ông An hơn An 56 tuổi , cách đây 5 năm tuổi của ông An gấp 8 lần tuổi An . Hỏi tuổi của An hi