Bài giảng Đại số 11 tiết 65: Hàm số liên tục

GVTT: Trần Thị Ngọc HiếuGVHD: Nguyễn Văn CảnhBài cũ : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐGiải Câu 2:+ Ta có : f(1)=3Những hàm số f(x) thoả mãn (*) gọi là hàm số liên tục tại điểm x0.Cho hàm số Tính (*)Câu 2 :Cho hàm số Tính Câu 1: Cho hàm số Tìm giới hạn của hàm số f(x) khi x  0 ( nếu có)Không tồn tại giới hạn GIẢI CÂU 1:BÀI:TIẾT: 651. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:a. ĐỊNH NGHĨA:*/ Nếu tại điểm x0 hàm số f(x)không liên tục , thì nó được gọi là gián đoạn tại x0 và điểm x0 được gọi là điểm gián đoạn của hàm số f(x).Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 є (a; b) nếu : 1. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:a. ĐỊNH NGHĨANhận xét:*/Nếu Hàm số f(x) liên tục bên trái tại x0. */ Hàm số f(x) liên tục tại điểm x0*/ Nếu Hàm số f(x) liên tục bên phải tại x0.  Hàm số liên tục bên trái và bên phải tại điểm đó.Ví dụ 1:Cho hàm sốXét tính liên tục của hàm số tại x0 = 1 ?*/ Ta có: f(x0) = f(1) = 2.Giải*/*/ Vì Hàm số liên tục tại x0 = 1Ví dụ 2:Cho hàm sốXét tính liên tục của hàm số tại x0 = 0 ?Giải*/*/*/ Vì */ Ta có: f(x0) = f(0) = 1Hàm số không liên tục tại x0 = 0b. ÁP DỤNG:Giải đi các bạn ơi, hết giờ rồi.1. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM1. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:c. ĐẶT TRƯNG KHÁC CỦA TÍNH LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM: */ x – x0 =  x gọi là số gia của đối số tại x0. */ y – y0 = f(x) – f(x0) = y gọi là số gia của hàm số tại x0. Định lý: Hàm số y = f(x), xác định trên khoảng K, là liên tục tại điểm x0  K, nếu và chỉ nếuTa có: Hàm số f(x) liên tục Chứng minhBài cũ : GIỚI HẠN HÀM SỐCho hàm số d.Tìm tham số để hàm số liên tục:Xét tính liên tục của hàm số sau:tại điểm x0 = 0.*/ Ta có: f(0) = 2.*/GIẢI Hàm số gián đọan tại x0 = 0. Nếu Hàm số liên tục tại x0 = 0.*/Cho hàm số chưa xác định tại x=0.Có thể gán cho f(0) =? Để hàm số liên tục tại x=0.A. 2 B. 0C. 1 D. Đáp án khácRất tiếc bạn đã trả lời sai.Rất tiếc bạn đã trả lời sai.Rất tiếc bạn đã trả lời sai.Chúc mừng bạn đã trả lời đúng.VÍ DỤ21Cho hàm số Định a Để hàm số liên tục tại x0=212-2-1Cho hàm số chưa xác định tại x=2.Có thể gán cho f(2) =? Để hàm số liên tục tại x0=2.Cho hàm số Định a để hàm số liên tục tại x0=-11-1Cho hàm số Định a để hàm số liên tục trái tại x0=11-1a) Định nghĩa:- Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.- Hàm số f(x) xác định trên [a;b] gọi là liên tục trên đoạn đó nếu nó là liên tục trên khoảng (a;b) và Chú ý: Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền nét trên khoảng đó HÀM SỐ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG:minhhoaa) Định nghĩa:Định lí 1: Tổng, hiệu, tích, thương(với mẫu khác 0) của những hàm số liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó.Định lí 2: Các hàm đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm lượng giác là liên tục trên tập xác định của chúng.HÀM SỐ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG:b) Một số định lí về hàm số liên tục.Xét tính liên tục của hàm số:Giải:Hàm số đã cho xác định với mọi Do đó theo định lí 1,định lí 2 hàm số liên tục tại mọi điểm VÍ DỤCỦNG CỐ BÀI HỌChoặc* Xét tính liên tục tại điểm x0 :+ Tìm:+ Tính f(x0)+ So sánh các giá trị trên rồi kết luận tính liên tục của hàm số.2) Làm các bài tập SGK3) Bài tập làm thêmCâu1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 =0HƯỚNG DẪN VỀ NHÀCâu 2: Định a để hàm số sau liên tục tại x=21)Chuẩn bị+ Tìm hiểu về sự tồn tại giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn. Sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng .Kính chúc quý thầy cô và các em sức khỏe