Bài 5+6: Phép cộng – phép nhân – phép trừ – phép chia của số tự nhiên

Bài 5+6
PHÉP CỘNG – PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ – PHÉP CHA của số tự nhiên
 –o0o–
PHÉP CỘNG – PHÉP NHÂN:
Tổng hai số tự nhiên a, b:
a + b = c  
trong đó : a, b : số hạng; c : tổng
Tích hai số tự nhiên A, B:
A . B = C 
trong đó : A, B : thừa số; C : tích.
Tính chất của phép cộng – phép nhân:
Tính giao hoán :
a + b = b + a
a . b = b . a
Tính kết hợp :
(a + b) + c = a + (b + c)
(a . b) . c = a . (b . c)
Cộng số 0 :
a + 0 = a
nhân với số 1 :
a . 1 = a
tính phân phối :
a . (b + c) = a . b + a . c
PHÉP TRỪ  ( – )  
 a – b = c
trong đó : a : số bị trừ; b : số trừ ; c: hiệu
PHÉP CHA :
Cho hai số tự nhiên a, b trong đó b  0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho :
a = b . q + r với 0 < r < b.
Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết. kí hiệu : 
a  b
Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia dư. a : b = q dư r
 =========================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 27 TRANG 16 : áp dụng tính chất của phép cộng – phép nhân để tính nhanh :
a)      86 + 357 + 14 = (86 +14) + 357 = 100 + 357 = 457
b)      72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269
c)      25 . 5 . 4 . 27 . 2 = (25 . 4) . (5 . 2 ) . 27 = 100 . 10 . 27 = 27 000
d)     28 . 64 + 28 . 36 = 28 . (64 + 36) = 28 . 100 = 2800
BÀI 30 TRANG 17 : tìm số tự nhiên x, biết :
a)      (x  – 34) . 15 = 0
(x  – 34) = 0
x = 34
b)      18 . (x – 16) = 18
(x – 16) = 18 : 18 = 1
x = 1 + 16
x = 17
BÀI 47 TRANG 24 : tìm số tự nhiên x, biết :
a)      (x – 35 ) -120 = 0
(x – 35 ) = 120
x= 120 + 35
x = 155
b)      124 + (118 – x) = 217
(118 – x) = 217- 124
118 – x = 93
x = 118 – 93
x = 25
c)      165 – (x + 61) = 82
(x + 61) = 165 – 82
x + 61  = 83
x = 83- 61
x = 22
BÀI 53 TRANG 25 :
Bạn tâm dùng 21 000 đồng mua vở. có hai loại vở : loại 1 giá 2 000 đồng một quyển, loại 1 giá 1 500 đồng một quyển. Bạn tâm mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu :
a)      tâm chỉ mua vở loại 1 ?
b)       tâm chỉ mua vở loại 2 ?
giải.
a)      tâm chỉ mua vở loại 1 ?
ta có : 21000 : 2000 = 10 dư 1000
vậy tâm chỉ mua vở loại 1 nhiều nhất là 10 quyển.
b)      tâm chỉ mua vở loại 2 ?
ta có : 21000 : 1500 = 14
vậy tâm chỉ mua vở loại 2 nhiều nhất là 14 quyển.
BÀI 54 TRANG 25 :
Một tàu hỏa chở 1000 Khách. Biết mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch ?
Giải.
Số khách chổ đầy mỗi toa :
12 . 8 = 96 (khách)
Ta có  : 1000 : 96 = 10 dư 4
Số toa để chở hết số khách du lịch :
10 + 1  = 11 (toa)
BÀI TẬP BỔ SUNG :
Hai số tự nhiên có tổng bằng 694.  Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64.
GIẢI.
Theo đề bài ta có :
Số lớn = số nhỏ x 4 + 64 (1) cho số phần : số nhỏ 1 đoạn và số lớn 4 đoạn cộng 64.
Số lớn + số nhỏ = 694 (2) cho tổng
sơ đồ số phần.
số lớn : |———|———|———|———|====|
số nhỏ : |———| 64
trình bày như sau :
Tồng số phần : 4+ 1 = 5 (phần)
Giá trị của 5 phần : 694 – 64 = 630.
Giá trị của 1 phần : 630 : 5 = 126
số nhỏ : 126 x 1 = 126
số lớn : 126 x 4 + 64 = 568
Vậy : 568 và 126.
Cách 2 :
Gọi x là số tự nhiên lớn.
=> số tự nhiên nhỏ : 694 – x.
Theo đề bài : số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64
Nên: x = 4(694 – x) + 64
x = 2776 – 4x + 64
x = 2840 – 4x
4x + x = 2840
5x =  2840
x =  2840:5 = 568
vậy : số lớn : 568 ; số nhỏ : 694 – 568 = 126.
———————————————————————————————————
Hai số tự nhiên có hiệu bằng 178.  Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 8 và dư 17.
GIẢI.
số nhỏ : (178 – 17) : (8 – 1) = 23
số lớn : 178 + 23 = 210
Đáp số: 210 và 23.
—————————————————————————————————————
Bài 1.            Tổng hai số lẻ liên tiếp bằng 180. Tìm hai số đó.
——————————-Giải.——————————-
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Tổng của chúng bằng 180 .
Số lẻ thứ nhất là: (180 – 2 ) : 2 = 89
Số lẻ thứ hai là: 89 + 2 = 91.
Đáp số: 89 và 91.
Bài 2.            Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho HOà một số vở bằng số vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?
——————————-Giải——————————-.
Sau khi cho : ba bạn đều có số vở bằng nhau là : 24 : 3 = 8 quyển vở.
số vở của Bạn kiên bằng 2lần số vở sau khi cho Hòa
suy ra : số vở của Bạn kiên sau khi cho Hòa : 8 : 2 = 4 quyển vở.
Bạn Bình có 2 lần số vở ban đầu cho Kiên 4 quyển vở .
số vở ban đầu của Bạn Bình là : (8 + 4) : 2 = 6 quyển vở.
Bạn Hoà có 2 lần số vở ban đầu cho Bình 6 quyển vở .
số vở ban đầu của Bạn Bình là : (8 + 6) : 2 = 7 quyển vở.
số vở ban đầu của Bạn kiên là : 4 + 7 = 11 quyển vở.
Bài 3.            Hai túi gạo có tất cả là 24,25 kg gạo. nếu lấy túi thứ nhất 3,5kg đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 0,6kg. hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?
——————————-Giải——————————-.
 túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai : 2. 3,5+0,6 = 7,6kg
túi thứ nhất nặng : (24,25 + 7,6) : 2 = 15,925kg.
túi thứ hai nặng : (24,25 – 7,6) : 2 = 8,325kg.
Đáp số: 15,925kg và 8,325kg.
Bài 4.            Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330m. biết chiều dài bằng 7/4 chiều rộng. tìm diện tích sân vườn.
——————————-Giải——————————-.
 Nữa chu vi : 330:2 =165m
chiều dài hình chữ nhật : [165 : (7+4) ] . 7 = 105m
chiều rộng hình chữ nhật : 165 – 105 = 60m.
diện tích sân vườn : 105 . 60 = 6300m2.
Đáp số: 6300m2.
 Bài 5.            Cha hơn con 32 tuôỉ. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
——————————-Giải——————————-.
Số tuổi con sau 4 năm : 32 :(3 – 1 ) = 16 tuổi
Số tuổi con hiện nay là : 16 – 4 =12 tuổi.
Số tuổi cha hiện nay là : 32 + 12 =44 tuổi.
Đáp số: 44 tuổi và 12 tuổi.
=====================================
Văn ôn  – Võ luyện :
BÀI 1 : TÍNH NHANH
a)     58.75 + 58.50 – 58.25
b)     27.39 + 27.63 – 2.27
c)     128.46 + 128.32 + 128.22
d)     66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
e)     12.35 + 35.182 – 35.94
f)      35.23 + 35.41 + 64.65
BÀI 2 :TÌM X
(158 – x) :7 = 20
231 – (x – 6 ) =1339 :13
70 – 5.(2x – 3) = 45
  156 – (x + 61) = 82
   6.(5x + 35) = 330
   936 – (4x + 24) = 72
5.(3 x + 34) = 515
BÀI 3 : TOÁN ĐỐ
Bài 1.            Nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số ta được một số mới có 3 chữ số lớn hơn số đầu tiên 7 lần . Tìm số đó
Bài 2.            Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số của chính số đó, ta được một số mới có bốn chữ số và bằng 99 lần số đầu tiên. Tìm số đó
Bài 3.            Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có hai chữ số kém số đó 1 đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên. Hãy tìm số đó