36 Dạng bài toán hay và khó thường gặp trong các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng - Môn Vật lý Lớp 12 - Nguyễn Văn Dân

 là , bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn. Để m1 
không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: (hình 3) 
 A  
k
gmmg )( 21
2

 

 
 Hình 3 
 Hình 2 
Bài toán 13. Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách 
nhau một đoạn d 


d
2 
 Nếu 
m2 
m1 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
10 
   2k hay kd   2 điểm đó dao động cùng pha 
    12  k hay  
2
12

 kd 2 điểm đó dao động ngược pha 
   2k 1
2

   hay  d 2k 1
4

  2 điểm đó dao động vuông pha 
 - Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau: 
  12 tt   
Bài toán 14. Phương trình sóng cơ 
 a. Phương trình sóng tại 2 nguồn 
 1 1Acos(2 )u ft   và 2 2Acos(2 )u ft   
b. Phương trình sóng tại M: 
 Tại gốc )cos(0   tAu thì tại M: )
2
cos(



x
tAuM  
 x > 0 nếu M trước nguồn; x<0 nếu M sau nguồn 
 c. Phương trình sóng tổng hợp tại M: 
M 1M 2M
u u u  
2 1 1 2 1 2
2 cos[ ] cos 2
2 2
M
d d d d
u A ft
 
  
 
     
      
   
Biên độ dao động tại M: 
 ]
2
cos[2 12







dd
AAM với  = 2 - 1 
 d. Phương trình sóng dừng tại M: 
 'M M Mu u u  
 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
  
   
 
     
Bài toán 15. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn 
 a. Điểm M trong miền giao thoa nằm trên cực đại hay cực tiểu GT 
 Ta tìm dM = d2M – d1M 
 + Nếu dM = kλ ⟹ M trên đường cực đại thứ k và A=Amax = 2A 
 + Nếu dM = (k + ½)λ ⟹ M trên đường cực tiểu thứ k - 1 và A = 0 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
11 
 b. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa sóng cơ: 
 Nếu hai nguồn cùng pha, số điểm 
 * Cực đại: 1 1 1 1S S k S S   (không kể cả S1, S2) 
 * Cực tiểu: 1 1 1 1
1
( )
2
S S k S S    
 Chú ý: + lấy k nguyên 
 + Trên đoạn S1S2 hai điểm cực đại giao thoa liền kề cách nhau ½ λ 
 + Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với 
cùng pha. 
 + Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu 1 1 1 1
1
( )
4
S S k S S    
Bài toán 16. Tìm số cực đại, cực tiểu ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn 
 Nếu hai nguồn cùng pha 
 Số cực đại 
' '
2 1 2 1
d d k d d    
 (
'
1
'
212 dddd  ) 
 Số cực tiểu 
' '
2 1 2 1
1
d d (k ) d d
2
     
(
'
1
'
212 dddd  ) 
Chú ý: + lấy k nguyên 
 + Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với 
cùng pha. 
 + Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu ' '
2 1 2 1
1
d d (k ) d d
4
     
Bài toán 17: Những điểm cùng và ngược pha với một điểm O nào đó 
 Giả sử MO = d 
 + Nếu M cùng pha O thì d = k𝜆; 
 + Nếu M cùng pha O thì d = (k + ½ )𝜆; 
 + Nếu M cùng pha O thì d = (k + ¼ )𝜆; 
 Có thể d được ghới hạn trong khoảng nào đó,, tùy đề bài ta tìm số giá trị của 
k và kết luận 
 Ghi chú: Trường hợp tại M có sóng tổng hợp thì ta phải sử dụng phương trình 
sóng tổng hợp 
2 1 1 2 1 2
2 cos[ ] cos 2
2 2
M
d d d d
u A ft
 
  
 
     
      
   
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
12 
Biên độ dao động tại M: 
 ]
2
cos[2 12







dd
AAM với  = 2 - 1 
Bài toán 18. Quan hệ giữa thời gian và biên độ sóng dừng 
 u 3
a
2
 2
a
2
a
2
 a 
 0 
2

12
 
8
 
6
 
4
 
3
 3
8
 5
12
 
 T/12 
 T/8 
 T/6 
 T/4 
 T/2 
Bài toán 19. Sóng dừng 
a. Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A 
 ⟹ biên độ dao động của bụng sóng a = 2A. 
 - Bề rộng của bụng sóng là: L = 4A. 
 - Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: vmax = 2A 
 - Phương trình sóng dừng tại M: 'M M Mu u u  
 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
  
   
 
     
 Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2. 
  Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề 
và bằng 
2
 .  Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng 
2

k . 
 b. Điều kiện để có sóng dừng 
Thời 
gian 
Hình 
bó 
sóng 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
13 
 * Hai đầu cố định: l = k
2

 k ϵ N (k bó nguyên) 
 * Có một đầu tự do l = k
2 4
 
 (k bó nguyên + nửa bó) 
Bài toán 20. Giao thoa sóng âm 
Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho: 
 a. Dây đàn có 2 đầu cố định: 
 Âm cơ bản: 
l
v
f
2
0  (còn gọi là họa âm bậc 1) 
 hoạ âm bậc 2 là : f2 = 2f0; 
 họa âm bậc 3 là : f3 = 3f0  ⟹ bậc n: 
l
v
nfn
2
. 
 b. Ống sáo: 
 Hở một đầu: âm cơ bản 
l
v
f
4
0  (còn gọi là họa âm bậc 1); 
 hoạ âm bậc 3 là f3 = 3f0; f5 = 5f0  bậc n:  
l
v
nfn
4
12  . 
 Hở 2 đầu: âm cơ bản 
l
v
f
2
0  ; 
 hoạ âm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f bậc n: 
l
v
nf n
2
. . 
 Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng 
sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất 
Bài toán 21. Điện lượng qua mạch và đèn sáng tắt 
+ Thời gian đèn sáng và tắt 
- U0 Ugh 0 Ugh + U0 u = U0cos(ωt + φ) 
Thời gian đèn tắt lượt đi 
Thời gian đèn tắt lượt về 
Thời gian 
đèn sáng 
trong ½ T 
Thời 
gian 
đèn 
sáng 
trong ½ 
T 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
14 
+ Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian t 
từ 
1t đến 2t : 
  
2
1
t
t
dqq 
2
1
t
t
idt 
Bài toán 22. 17 dạng bài tập khó về dòng điện xoay chiều 
 Các dạng sau đây áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều L – R – C mắc 
nối tiếp 
 Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả 
 Đáp: Điều kiện ZL = Zc → LCω
2 = 1 
 Khi đó Z = Zmin = R ; I = Imax= 
U
R
 cosφ = 1 ; P = Pmax = 
2
U
R
 Dạng 2: Cho R biến đổi 
 Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó? 
 Đáp : R = │ZL - ZC│, 
2
Max
U 2
P = , cosφ =
2R 2
 Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r 
 Hỏi R để công suất trên R cực đại 
Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)
2 
 Dạng 4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2 
Hỏi R để PMax
Đáp R = │ZL - ZC│= 1 2R R 
 Dạng 5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2) 
Hỏi C để PMax (cộng hưởng điện) 
Đáp C1 C2c L
Z + Z
Z = Z =
2
 Dạng 6: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) 
 Hỏi L để PMax (cộng hưởng điện) 
 Đáp L1 L2L C
Z + Z
Z = Z =
2
R C L 
M N 
B A 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
15 
 Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UCmax 
 Đáp ZC = 
2 2
L
L
R + Z
Z
, Khi đó 
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R

 và 
2 2 2 2 2 2
ax ax ax; 0CM R L CM L CMU U U U U U U U      
 Dạng 8: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện ULmax 
 Đáp ZL = 
2 2
C
C
R + Z
Z
, Khi đó 
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R

 và 
2 2 2 2 2 2
ax ax ax; 0     LM R C LM C LMU U U U U U U U 
 Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau 
π
2
 (vuông pha nhau) 
 Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1 
 Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng 
của R, ZL, ZC? 
 Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC =  
 Dạng 11: Hỏi Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng 
một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax 
 Đáp khi : 1 2   tần số 1 2f f f 
 Dạng 12: Giá trị ω = ? thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin 
 Đáp : khi 
1
LC
  (cộng hưởng) 
 Dạng 13: Hỏi: Hai giá trị của  : 
1 2
P P  
 Đáp 
2
1 2 0  
 Dạng 14: Hỏi Hai giá trị của L : 
1 2L L
P P 
 Đáp 1 2 2
0
2

 L L
C
 Dạng 15: Hỏi Hai giá trị của C : 
1 2C C
P P 
 Đáp 
2
1 2 0
1 1 2

 
C C L
 Dạng 16: Hỏi Hai giá trị của R : 
1 2R R
P P 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
16 
 Đáp R1R2 = 
2( )L CZ Z và R1 + R2=
2U
P
 Dạng 17: Hỏi khi điều chinh L để URC không phụ thuộc vào R thì 
 Đáp: Khi đó ZL = 2 ZC 
Bài toán 23. TruyÒn t¶i ®iÖn n¨ng 
 UP, : là công suất và điện 
áp nơi truyền đi, ',' UP : là 
công suất và điện áp nhận được 
nơi tiêu thụ; I: là cường độ 
dòng điện trên dây, R: là điện 
trở tổng cộng của dây dẫn truyền tải. 
 + §é gi¶m thÕ trªn d©y dÉn: IRUUU  ' với I = 
P
U
 + C«ng suÊt hao phÝ trªn ®-êng d©y: 
 R
U
P
RIPPP .
cos
'
22
2
2

 
 + HiÖu suÊt t¶i ®iÖn: 
P
PP
P
P
H


'
' , 
Chó ý: 
 + Chó ý ph©n biÖt hiÖu suÊt cña MBA  H vµ hiÖu suÊt t¶i ®iÖn  'H . 
 + Khi cÇn truyÒn t¶i ®iÖn ë kho¶ng c¸ch l th× ta ph¶i cÇn sîi d©y dÉn 
cã chiÒu dµi l2 . 
Bài toán 24. Năng lượng của mạch dao động 
  N¨ng l-îng ®iÖn tr-êng: 
22
2 20
1 1
cos
2 2 2
tt
Qq
W Cu t
C C
     220
2
1
iIL  
  N¨ng l-îng tõ tr-êng: 
2 2 2
0
1 1
sin
2 2
dt
W Li LI t    220
2
1
uUC  
  N¨ng l-îng ®iÖn tõ: 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
17 
 2 2
0 0
1 1
2 2
   dt ttW W W CU LI
2
2 2 0
1 1 1
2 2 2
Q
Li Cu
C
   
- Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đại: 00 CUQ  
 - Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đại: 00 QI  
 - Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tích và dòng điện: 
2
2
22
0

i
qQ  
Bài toán 25. Quá trình biến đổi năng lượng mạch dao động 
 Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường 
và và năng lượng từ trường (
td WW , ) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’= 
T/2 
 u 
 -U0 0 U
2
 0 
0U
2 
0U 2
2 
 0U 3
2
 +U0 
 T/4 T/12 T/6 
 T/8 T/8 
 T/6 T/12 
 Ghi chú: 
 - Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt là T/4 
 - Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại. 
Bài toán 26. Tán sắc từ môi trường này sang môi trường khác 
 * Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì: 
 + Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi) 
 + Bước sóng đơn sắc thay đổi 
Wtt = 3 Wđt Wtmax 
Wđ = 0 
Wđt = 3 Wtt Wđt = Wtt 
Wtmin = 0 
Wđmax 
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 
18 
 Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n: 
n
c
v  ; 
n

 ' ; 
trong đó c và  là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không. 
 + Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ 21
1
2
sin
sin
n
n
n
r
i
