Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 64, 65: Giới hạn của hàm số

Trường PT_DTNT ĐắkHà 
Giới hạn của hàm số
Tiết PP: 64+65 Tuần : 25
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh 
Nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số
Giới hạn vô cực, giới hạn của hàm số tại vô cực
một số định lý về giới hạn của hàm số
kĩ năng: 
biết áp dụng định nghĩa vào việc tìm giới hạn của hàm số hữu hạn và vô cực
biết vận dụng định lí để giải bài tập.
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Bảng phụ
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới: Ôn tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập sách giáo khoa
1/ Định nghĩa : Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K, có thể trừ ở điểm a ẻ K. Ta nói hàm số f(x) có giới hạn là L (hay dần tới L) khi x dần tới a nếu với mọi dãy số (xn), xn ẻ K , "n ẻ N* và có giới hạn là a, thì dãy số (f(xn)) có giới hạn là L 
Vậy : 
2. Một số định lý về giới hạn
 a) Định lý 1: (Tính duy nhất của giới hạn )
	Nếu hàm số f(x) có giới hạn khi x dần tới a thì giới hạn đó 
là duy nhất.
b) Định lý 2 : (Các phép toán về giới hạn) :
 c) Định lý 3 : (Định lí kẹp)
	Cho ba hàm số f(x) , g(x) và h(x) cùng xác định trên một khoảng K chứa điểm a (có thể trừ điểm a).Giả sử ta có : f(x) Ê g(x) Ê h(x) , "x ẻ K và , thì ta cũng có : 
) Một số ví dụ đơn giản :
Tính các giới hạn sau
3. Mở rộng khái niệm giới hạn hàm số :
	1.Giíi hạn một bên cđa hàm số :
 kí hiƯu :
 x đ a và x > a Û x đ a+ ; x đ a và x < a Û x đ a - .
 + Định nghĩa giíi hạn một bên cđa hàm số :
 + Điịu kiƯn tồn tại giíi hạn : 
Ví dơ : Cho hàm số Có tồn tại hay không giíi hạn cđa f(x) khi x đ 2
 2. Giíi hạn ở vô tận : 
 Định nghĩa : Ta nói r”ng hàm số f(x) có giới hạn là L (hay dần tới L) khi x dần tới v” cực nếu với mọi dãy số (xn) sao cho lim (xn ) = Ơ thì lim f(xn) = L 
Gv dẫn dắt để đưa đến định nghĩa 
Cho hàm số y = f(x) = , MXĐ : D = R\ {1}
	Ta có : "x ạ 1, f(x) = x + 1. 
	+ Cho x nhận các giá trị của một dãy số (xn) sao cho xn ạ 1, "n ẻ N*
	+ Thì f(x) lấy những gía trị lập thành một dãy (f(xn)) tương ứng
	+ giả sử (xn) là một dãy số bất kì sao cho xn ạ 1, "n ẻ N* và có giới hạn là 1, khi đó , ta có :
	lim f(xn) = lim (xn + 1) = limxn + 1 = 1 + 1 = 2
	Vậy, với mọi dãy số (xn) sao cho xn ạ 1, "n ẻ N* mà xn đ 1 thì dãy số tương ứng (f(xn)) đ 2. ta nói khi x dần tới 1 thì hàm số y = f(x) = dần tới 2 (hay có giới hạn b”ng 2)
Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất cơ bản giới hạn dãy ( Tương tự cho kết qủa của giới hạn hàm )
Diễn giảng và phát vấn
Gv: Giáo viên giải mẫu tất cả các ví dụ để học sinh nắm phương pháp.
Gv: Giải thích cho học sinh 
 	a) Cho hàm f(x) = 
 Tìm giíi hạn cđa f(x) khi xđ 1+ , khi x đ 1- . Nhận xét
 b) Cho f (x) = 1 / ( 1 + ỗxỗ ) . Tìm giíi hạn cđa f(x) khi x đ 1+ , x đ 1- . 
Gv: giải ví dụ 
+ Dẫn dắt đ cho học sinh đưa ra các định nghĩa còn lại
.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
* Nắm được định nghĩa CSN vận dụng linh hoạt để tìm công bội
* Công thức trung bình nhân 
* Công thức số hạng tổng quát CSN
5.Hướng dẫn về nhà : làm các bài tập sgk
6. Bài học kinh nghiệm: