Đề cương ôn tập khối 11 cơ bản học kỳ 2 Môn Toán

§Ò c­¬ng «n tËp Khèi 11 c¬ b¶n-häc kú II, 2010-2011 
Häc sinh «n tËp lý thuyÕt vµ lµm tÊt c¶ c¸c bµi tËp theo SGK. D­íi ®©y lµ bµi tËp tham kh¶o.
A. Tù luËn 
 I. d·y sè-cÊp sè
 Bµi 1: T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai vµ tÝnh cña c¸c c¸c cÊp sè céng sau, biÕt:
 a) b) 
 Bµi 2: T×m mét cÊp sè céng cã ba sè h¹ng biÕt tæng cña ba sè h¹ng ®ã b»ng 12 vµ tæng b×nh ph­¬ng cña chóng lµ 146.
Bµi 3: Cho mét CSN víi c«ng béi q
a) BiÕt ,. T×m q. b) BiÕt . T×m .
c) BiÕt , . Hái 192 lµ sè h¹ng thø mÊy ?
Bµi 4: T×m sè h¹ng ®Çu c«ng béi vµ tÝnh cña c¸c cÊp sè nh©n sau biÕt:
A) b) 
II. giíi h¹n
Bµi 1: TÝnh c¸c giíi h¹n sau 
a) b) c) d) 
Bµi 2: TÝnh c¸c giíi h¹n sau 
a) b) c) d) 
e) f) g) h)
Bµi 3: 1/ Cho hàm số .Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?
 2/ Cho hàm số . Định a để f(x) liên tục trên R.
III. §¹o hµm
Bµi 1: TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau
 a) b) c) d) 
 e) f) g) h) 
Bµi 2: Cho . 
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh b) TÝnh 
Bµi 3: Cho hµm sè (C)
a) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é 
b) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i ®iÓm cã tung ®é 
c) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp víi (C ) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng 
d) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp víi (C ) biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng 
Bµi 4 Giaûi phöông trình : f’(x) = 0 bieát raèng:
 a) f(x) = cos x +sin x + x.
b) f(x) = 
Bài 5. Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (C)
a) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = x.
IV. h×nh häc
Bµi 1: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh t©m O c¹nh a, vµ SA = 2a.
 a) Chøng minh ; 
 b) TÝnh gãc gi÷a SD vµ (ABCD); SB vµ (SAD) ; SB vµ (SAC); 
 c) TÝnh d(A, (SCD)); d(B,(SAC)); d(C,SBD))
 d) x¸c ®Þnh vµ tÝnh ®o¹n vu«ng gãc chung gi÷a c¸c ®­êng th¼ng SD vµ BC; AD vµ SB; SC vµ BD.
 e) Gäi lµ mÆt ph¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi SD. ThiÕt diÖn cña víi h×nh chãp S.ABC lµ h×nh g× ? TÝnh diÖn tÝch cña thiÕt diÖn ®ã.
Bµi 2: Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A, AB =AC= a , vµ
 SA= a. 
a) Chøng minh 
b) TÝnh gãc gi÷a CB vµ mp (ABC); gi÷a SC vµ mp (SAB).
c) TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch: , vµ .
d) X¸c ®Þnh vµ tÝnh ®o¹n vu«ng gãc chung gi÷a SC vµ AB; gi÷a SA vµ BC.
Bµi 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. gọi O là tâm của đáy ABCD.
a) CMR (SAC) ^(SBD), (SBD)^(ABCD).
b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD),từ điểm O đến mp(SBC).
c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SD.
d) Cho mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC. Hãy xác định thiết diện của mp(P) cắt hình chóp S.ABCD.
B. tr¾c nghiÖm
 I.D·y sè
C©u 1: Cho d·y (un) x¸c ®Þnh bëi u1 = 1 vµ un = víi n≥1. Sè h¹ng u3 cña d·y lµ:
2 (B) 3 (C) 4 (D) 1 
C©u 2: Cho d·y (an) víi an = . D·y(an) lµ d·y:
 Gi¶m	 	(B) T¨ng 
 (C) ChØ t¨ng trªn mét kho¶ng h÷u h¹n 	 (D) Kh«ng t¨ng, kh«ng gi¶m 
C©u 3: Cho cÊp sè céng (un) cã u1 =3, u4 = 6. Sè h¹ng u2007 lµ:
(A) 2008	(B) 2009 (C) 3000 (D) 3001
C©u 4: Cho cÊp sè céng (un) cã u1 =3, . Tæng 100 sè h¹ng ®Çu cña d·y lµ: 
	(A) 5251	(B) 5250 (C) 4390 (D) 5079
C©u 5: Trong c¸c d·y sè sau d·y nµo lµ mét cÊp sè nh©n:
1, 3, 5, 7, 9 B) (un) x¸c ®Þnh bëi un = n.2n
(un) x¸c ®Þnh bëi un = 2n C) 4, 6, 9, 13
C©u 6: Cho cÊp sè nh©n (un) cã c«ng béi q >0. BiÕt u1 =1, u3 = 25. Sè h¹ng u2 cña d·y lµ:
(A) -5	(B)±5 (C) 23 (D) 5
Câu 7: Tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân : là:
A. 	B. 	C. 	D. kết quả khác.
Câu 8: Cho cấp số cộng . Hãy chọn hệ thức đúng trong các kết quả sau:
A. 	B. 
C. 	D. 
C©u 9: Cho d·y (un) x¸c ®Þnh bëi u1 = 1 vµ un+1 = 2un. Tæng cña 2007 sè h¹ng ®Çu tiªn lµ:
C©u 10: Cho cÊp sè nh©n , biÕt , . H·y chän kÕt qu¶ ®óng:
 A. B. C. D. 
II. giíi h¹n
Câu 1: bằng 
 A) B) 1 C) -1 D) 0 
Câu 2: bằng : 
 A) B) C) -7 D) -5
 Câu 3: Giá trị của tổng là
 A) B) 2 C) -2 D) 
 Câu 4: bằng 
 A) B) C) 2 D) -1
 Câu 5: khi và chỉ khi :
 A) B) C) f(x) = L D) 
 Câu 6: bằng:
 A) - B) + C) -2 D) .
Câu 7: là :
A) -2	B) 2	C) 1	D) -1
Câu 8: là :
A) 1	B) -1	C) 0	D) +
C©u 9: Hµm sè liªn tôc trªn
 A) R B) C) D) 
C©u 10: Hµm sè 
	A) Kh«ng liªn tôc t¹i x = 4 B) Liªn tôc t¹i x = 4
	C) Kh«ng liªn tôc trªn D) T¹i x = 4 hµm sè kh«ng tån t¹i giíi h¹n
III. §¹o hµm
Câu 1 :
Đạo hàm của hàm số y = sin2x là :	 
A.
y' = 2cos2x
B.
y' = cos2x 
C.
y' = -cos2x 
D.
y' = -2cos2x
Câu 2 :
Đạo hàm của hàm số y = 1/3x3 - 4x2 +3x -2 tại x = -2 là :	 
A.
25
B.
23	
C.
27
D.
15
Câu 3 :
Cho f(x) = sinx + cos2x . Hãy chọn kết quả đúng :	
A.
f '(0) = 1
B.
 f '(0) = 2
C.
f '(0) = -1
D.
 f '(0) = 0
Câu 4 :
Đạo hàm của hàm số y = cos 23x là :	
A.
y'= -2sin 23x
B.
y'= -sin 23x
C.
y' = -3sin6x
D.
y'= 3sin6x
Câu5 :
Cho hàm số f(x) = (2x - 3)4. Khi đó f ’’(x) bằng :	 
A.
12(2x - 3)2 
B.
48(2x - 3)2
C.
48(2x -3)3 
D.
24(2x - 3)3 
Câu 6 :
Hàm số có đạo hàm bằng là :
A.
B.
C.
D.
Câu 7 :
Cho hàm số y = tan2x + cot2x . Khi đó : 	
A.
B.
 C.
y/ = tan22x - cotg22x 
D.
y/ = 2( tan22x + cot22x )
Câu 8 :
Cho . Tập nghiệm của phương trình f /(x) = 0 là : 
A.
{0 ; 1} 
B.
{-2 ; 1} 
C.
{1 ; 2} 
D.
{-1 ; 0}
Câu 9 :
Cho đường cong (C): . phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là :	 
D.
A.
y = 4x - 7 
B.
y = 4x + 1	
C.
y = - 4x + 3
D.
y = - 4x + 1
Câu 10 :
Gọi (C) là đồ thị hàm số y = x2 - 3x +1. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (c) với trục tung là :
A.
y = -3x
B.
y = -3x +1
C.
y = 3x -1
D.
y = 3x +1
IV. h×nh häc
Câu 1 : Cho một mặt phẳng song song với một cạnh của tứ diện và cắt 3 cạnh còn lại của tứ diện tại 3 điểm phân biệt. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:
	A) Một tam giác	B) Một hình thang C)Một hình bình hành D) Một tứ giác bất kỳ
Câu 2 : Hình chiếu của hình chữ nhật lên mặt phẳng cho trước không thể là hình nào sau đây:
	A) Hình thang	B) Hình bình hành C) Hình chữ nhật	D) Hình thoi
Câu 3 : Cho mp(a) cắt mp(b) theo giao tuyến d ; mp(a) và mp(b) c ùng song song d'. Khi đó:
	A) d cắt d' 	B) d và d' chéo nhau C) d // d'	D) d º d' 
Câu 4 : Cho đường thẳng b song song mp(b) ; b Ì (a) và mp(a) cắt mp(b) theo giao tuyến c
	A) c // b	 B) c cắt b C) c chéo b	D) c º b
Câu 5 : Cho hình ABCD.A'B'C'D'. Mp (AB'D') song song với mp nào sau đây:
	A) (BCA')	B) (BC'D) C) (A'C'C)	D) (BDA')
Câu 6 : Qua phép chiếu song song tính chất nào sau đây không được bảo toàn :
	A) Đồng qui	B) Song song C) Thẳng hàng	 D) Chéo nhau
C©u 7: Trong kh«ng gian cho ®­êng th¼ng AB vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng CD. Ta cã:
 A)	 B) 	 C) 	 D) 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = a. Kết luận nào sau đây sai ?
 A) (SBC) (SAB) B) (SB, (ABC)) = C) (SC, (ABC)) = D) ((SBC) ,(ABC)) = 
Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ kết luận nào sau đây đúng ?
A) AB A’C’	B) Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 
C) AC’ (BDA’)	D) Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 
Câu 10: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm DA và BC. Bộ 3 vectơ nào sau đây KHÔNG đồng phẳng:
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 11: Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
 A) Ba vectơ đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ-không.
 B) Ba vectơ không đồng phẳng nếu chúng không cùng nằm trên một mặt phẳng.
 C) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.ta luôn có:
 D) Ba vectơ không đồng phẳng , " đều có thể biểu thị được dưới dạng:với n,m,plà ba số thợc nào đó.
Câu 12: Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kỳ. hãy xét xem mệnh đề nào sau đây đúng?
A) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi 
B) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi 
C) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi 
D)Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi 
Câu 13: Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng và đthẳng d. mệnh đề nào sau đây sai?
 A) Nếu d ^ AB và d ^ AC thì d ^BC
 B) Nếu d ^ AB và d ^ BC thì d ^mp(ABC)
 C)Nếu d ^ mp(ABC) thì mọi mặt phẳng di qua d đều vuông góc với mp(ABC) 
 D) Nếu d ^ AB thì d cắt đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào duúng?
A) Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau, nếu (P) chứa đt a và (Q) chứa đt b thì 
a vuông góc với b.
B) Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mp(P) chứa đt a và mp(Q) chứa đt b
 thì (P) vuông góc với (Q).
C) Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng nào vuông góc với đt này
 thì song song với đt kia.
D) Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có một và chỉ một mp chứa đt này và vuông
 góc với đt kia
Câu 15: Cho hai đường thẳng a, b và mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A)Nếu a // (P) và b^ (P) thì a ^ b. C) Nếu a // (P) và b// a thì b// (P)
B) Nếu a // (P) và b ^ a thì b ^ (P) D) Nếu a Ì (P) và b ^ a thì b ^ (P) 
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. khoảng cách từ đỉnh S xuống mp(ABC) bằng:
A) B) C) D)a
Câu 17: Trong xcác mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A) Qua một điểm , có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước
B) Cho đt d vuông góc với mp (P), có một và chỉ một mp chứa đt d và vuông góc với (P).
C) Qua một điểm , có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
D)Cho hai đường thẳng a và b, có ít nhất một mphẳng chứa đt a và vuông góc với đt b
Câu 18: đường chéo của một hình lập phương có cạnh bằng 3a là:
A) 3a B) C) 3 D) 3
Câu 19 :
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC từng đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường cao vuông góc hạ từ O xuống mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ?	
A.
OB (OCA)
 B.
CA (OBH)
C.
AB (OCH)
D.
Cả ba câu đều đúng
Câu 20 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, chiều cao SA . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm A xuống SB và SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
AH (SBC)
B.
SC (ABCD)
C.
SB (ABC)
D.
SD (SAC)