: ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Nguyễn Phương Quyết

 + lg8 - lg2 =
 lg10 + lg8 - lg2 = lg 
= lg40
Vì 40 > nên B > A
4) Củng cố toàn bài 
- GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học :
	 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó
	 2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa)
	 3. Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
	 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68
Tiết 31 BÀI TẬP LÔGARIT
Ngày soạn: 04/11/2008
	I) Mục tiêu:
	1) Về kiến thức :
	- Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể 
	- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS 
	2) Về kỹ năng:
	- Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể
	- Rèn luyện kĩ năng biến đổi.
	3) Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp
	- Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác
	II) Chuẩn bị của GV và HS
	GV: Giáo án
	HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK
	III) Phương pháp : 
	- Gợi mở, vấn đáp
	- Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp
 IV) Tiến trìnnh bài học:
1)Ổn định: 
Kiểm tra bài cũ : Tính giá trị biểu thức: A = ; B = 
Bài mới:
	Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgari
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải
GV nhận xét và sửa chữa
GV cho HS làm các bài tập.
HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng
HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 
1) A = 
2) x = 512
3) x = 
Bài1
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2
a) 
b) 
c) 
d) 
	Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức lôgarit
HS tính giá trị A, B
HS
 - 
 - 
 - 
 - 
 - 
A = 
 = 
B = 
 = 
	Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
GV gọi HS trình bày cách giải
- a >1, 
- a < 1, 
HS trình bày lời giải
a) Đặt = , = 
Ta có 
Vậy > 
b) < 
Bài 3(4/68SGK)
So sánh 
 a) và 
 b) và 
GV gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit
GV yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả
GV cho HS trả lời
HS 
HS áp dụng 
HS sinh trình bày lời giải lên bảng
Bài4(5b/SGK)
Cho C = . Tính theo C
Tacó 
Mà C = ==
Vậy = 
	4) Củng cố : 
	- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức
	- So sánh hai lôgarit
	5) Bài tập về nhà : Các bài còn lại trong SGK
Ngày soạn: 03/112008
Tiết:32	 HÀM SỐ MŨ.
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
 - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ.
 - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp của nó.
 - Biết dạng đồ thị của hàm mũ.
+ Về kỹ năng:
 - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ.
 - Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ 
 - Tính được đạo hàm hàm số y = ex
+ Về tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
 - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (1')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 
	Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
	3. Bài mới:
	 Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Tính
Nhận xét
Nêu công thức S = Aeni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa
Trả lời
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = (
+ y = 
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ
Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho học sinh nắm được 
Công thức: 
+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm 
e3x , ,
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số 
y = 2x , y = 
+ Ghi nhớ công thức 
+ Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn.
HS trả lời
HS nêu công thức và tính.
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta có CT: 
Định lý 1: SGK
Chú ý: 
(eu)' = u'.eu
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK.
HS lập bảng 
HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
Bảng khảo sát SGK/73
 y
 1 
 0 x
4. Củng cố toàn bài: (5')
	- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ	
 - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số.
	- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ
	5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
	- Làm các bài tập 1,2,3, trang 77 (SGK) 
Ngày soạn: 03/08/2008
Số tiết:33	 HÀM SỐ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
 - Biết khái niệm và tính chất của hàm lôgarit.
 - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số lôgarit và hàm số hợp của nó.
 - Biết dạng đồ thị của hàm lôgarit.
+ Về kỹ năng:
 - Biết vận dụng tính chất hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa hàm số lôgarit.
 - Tính được đạo hàm hàm y = lnx.
+ Về tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
 - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 
	Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
	3. Bài mới:
	 Hoạt động1: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = 
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
Cho học sinh giải và chỉnh sửa
Tính
Nhận xét
Định nghĩa
Trả lời
Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0
 b) x2 - x > 0
và giải được
I/HÀM SỐ LÔGARIT
1)ĐN: sgk
VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit:
+ y = 
+ y = 
+ y = 
VD2:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Nêu định lý 3, và các công thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit
+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a- y = 
b- y = ln ()
GV nhận xét và chỉnh sửa
+ Ghi định lý và các công thức 
HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ.
 2 HS lên bảng tính
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chú ý:
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = (a>0,a)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75
+ Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit
GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.
Lập bảng
Lập bảng
+ Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số :
 a- y = 
 y = 2x
 b- y = 
 y =
Nhận xét
Lập bảng tóm tắt
+ Bảng khảo sát SGK T75,76
+Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76
Chú ý SGK
Bảng tóm tắt SGK
4. Củng cố toàn bài: 
	- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
	- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số.
	- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.
	5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
	- Làm các bài tập4,5 trang 77,78 (SGK) 
Ngày soạn:8/11/2008 BÀI TẬP
Tiết:34	 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
	- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit.
	- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit 
 - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit
	+ Về thái độ:- Cẩn thận , chính xác.
	 - Biết qui lạ về quen	
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án 
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (2')
	2. Kiểm tra bài cũ: (10')
	CH: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) 3. Bài mới:
 Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng
BT 1/77: Vẽ đồ thị hs
a- y = 4x 
b- y = 
Cho HS nhận xét cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1
Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 bài a, còn bài b về nhà làm.
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị
Đánh giá và cho điểm
Giải
a- y = 4x
+ TXĐ R
+ SBT
y' = 4xln4>0, 
4x=0, 4x=+
+ Tiệm cận : Trục ox là TCN
Nhận xét
a- a=4>1: Hàm số đồng biến.
b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến
Lên bảng trình bày đồ thị