Tự chọn: Hệ phương trình hai ẩn bậc 2 và bậc cao

Lớp 10A5 Trường THPT Nam Tiền HảiGiáo viên thực hiện: Đỗ Đình QuânTự chọn: Hệ phương trình hai ẩn bậc 2 và bậc caoChào mõng VD1: Giải hệ phương trình(1)(2)(1) Thế vào (2) ta được PT:Vậy HPT có hai nghiệmvàCách giảiB1: Rút một ẩn từ PT bậc nhất thế vào PT còn lạiB2: Giải PT bậc hai một ẩn thay vào tìm ẩn còn lại B3: Kết luận nghiệm của hệVD2: Giải hệ phương trìnhĐáp số: HPT có hai nghiệmvàI. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc haiI. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc haiII. Hệ phương trình đối xứng loại IĐịnh nghĩa: Hệ đối xứng loại 1 là hệ khita đổi vai trò x và y cho nhau thì các phương trình của hệ không thay đổiVD1: Giải hệ phương trìnhMột số biểu thức đối xứng thường gặpChú ý: Nếu thì x, y là nghiệm của PT:điều kiện tồn tại x, y là Đặt hệ trở thành:(1) P = 11 – S thế vào (2) S2 – 2(11 – S) + 3S = 28 S2 + 5S – 50 = 0Với S=5,P=6: x,y là nghiêm củaPT t2 -5t+6=0Với S=-10,P=21: x,y là nghiệm của t2 +10t+21=0Hệ có 4 nghiệmx = 2y = 3 ; x= 3y = 2 ;x= -3y = -7 ;x= -7y = -3I. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc haiII. Hệ phương trình đối xứng loại IVD1: Giải hệ phương trìnhĐặt hệ trở thành:(1) P = 11 – S thế vào (2) S2 – 2(11 – S) + 3S = 28 S2 + 5S – 50 = 0Với S=5,P=6: x,y là nghiêm củaPT t2 -6t+5=0Với S=-10,P=21: x,y là nghiệm của t2 +10t+21=0Hệ có 4 nghiệmx = 2y = 3 ; x= 3y = 2 ;x= -3y = -7 ;x= -7y = -3B1 Đặt x + y = S, x.y = P B2 Giải HPT ẩn S và PB3 Với S và P tìm được thì x, y là nghiệm của PT X2 – SX + P = 0B4 Kết luận nghiệm của hệCách giảiVD2: Giải hệ phương trìnhĐặt hệ trở thành(1)(2) S2 – 2P = 7 – P thế vào (2) ta có: (7- P)2 – P2 = 21Hệ có 4 nghiệm(1;2), (2;1) (-1;-2), (-2;-1)I. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc haiII. Hệ phương trình đối xứng loại IB1 Đặt x + y = S, x.y = P B2 Giải HPT ẩn S và PB3 Với S và P tìm được thì x, y là nghiệm của PT X2 – SX + P = 0B4 Kết luận nghiệm của hệCách giảiVD2: Giải hệ phương trìnhĐặt hệ trở thành(1)(2) S2 – 2P = 7 – P thế vào (2) ta có: (7- P)2 – P2 = 21Hệ có 4 nghiệm(1;2), (2;1) (-1;-2), (-2;-1)VD3: Giải hệ phương trìnhĐặt u=x2 -2x, v=y2 -2yHệ có 1 nghiệm (1;1)I. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc haiII. Hệ phương trình đối xứng loại IB1 Đặt x + y = S, x.y = P B2 Giải HPT ẩn S và PB3 Với S và P tìm được thì x, y là nghiệm của PT X2 – SX + P = 0B4 Kết luận nghiệm của hệVD3: Giải hệ phương trìnhĐặt u=x2 -2x, v=y2 -2yHệ có 1 nghiệm (1;1)VD4:Cho hai số x, y thoả mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của F = x3 + y3 Bài toán quy về tìm tập giá trị của F Hay tìm F để hệ Có nghiệmĐặt hệ trở thànhx, y là nghiệm của PT: Hệ có nghiệm khi PT (*) có nghiệm Vậy MinF = 2 khi x = y =1I. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc haiII. Hệ phương trình đối xứng loại IB1 Đặt x + y = S, x.y = P B2 Giải HPT ẩn S và PB3 Với S và P tìm được thì x, y là nghiệm của PT X2 – SX + P = 0B4 Kết luận nghiệm của hệVD4:Cho hai số x, y thoả mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của F = x3 + y3 Bài toán quy về tìm tập giá trị của F Hay tìm F để hệ Có nghiệmĐặt hệ trở thànhx, y là nghiệm của PT: Hệ có nghiệm khi PT (*) có nghiệm Vậy MinF = 2 khi x = y =1Bài luyện tậpBài1. Cho hệGiải hệ với m = 1Tìm m để hệ có nghiệm duy nhấtBài 2. Cho hệGiải hệ với m = 1b)Tìm m để hệ có 2 nghiệm (x1;y1);(x2;y2) sao cho x12+y12 = x22+y22Bài 3 Giải hệBài 4 Cho hptTìm m để hệcó nghiệm duy nhấtCâu hỏi trắc nghiệmBài 1: Hệ PT có nghiệm là: A. (2;0), (3;2) B. (2;2), (0;0) C. (0;2), (2;0)Bài 2 Giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất là: A. 2 B. 8 C. 26