Tổng hợp bài tập Hình học trong không gian

Bài 1: Viết phương trình chính tắc đường thẳng biết qua và song song với hai mặt phẳng 
 và 	 ĐS : 
Bài 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng biết đi qua A () và cắt cả 2 đường thẳng 
 và 	 	ĐS : 
Bài 3: Viết phương trình tham số đường thẳng biết vuông góc với mặt phẳng (P) : 
 và cắt cả 2 đường thẳng và 	 	ĐS : 
Bài 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) : 
 và cắt cả 2 đường thẳng và 	 	ĐS : 
Bài 5: Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A(1; 2;3) đồng thờivuông góc với d1 và cắt d2
 biết , 	 	ĐS : 
Bài 6: Viết phương trình tham số đường thẳng biết đi qua ; vuông góc và cắt đường thẳng 
	 	ĐS : 
Bài 6: Cho mặt phẳng (P) : và đường thẳng 
Tìm tọa độ giao điểm A của (P) và d . 	ĐS : 
Viết phương trình đường thẳng đi qua A , nằm trong (P) và d 	ĐS : 
chuyªn ®Ò : H×nh chiÕu – §èi xøng
Bài 1 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm qua 	 	 ĐS : 
Bài 2 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm qua 	 ĐS :
Bài 3 Cho và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm H thuộc sao cho AH nhỏ nhất 
 ĐS :
Bài 4 Chovà đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho AH nhỏ nhất 
 	 ĐS :
Bài 5 Cho và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho nhỏ nhất 	 ĐS :
Bài 6 Viết phương trình hình chiếu d’ của đường thẳng trên 
Bài 1 Lập phương trình mp(P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng một góc 
ĐS : 
Bài 2 Lập phương trình mp(P) đi qua và tạo với mặt phẳng 
 	 một góc với 
Bài 3* Lập phương trình mp(P) đi qua và tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất . 	 ĐS : 
KHOẢNG CÁCH
Bài 2 : Tìm m để khoảng cách từ A (1; 4 ;3) đến mặt phẳng (P) : x + (m –1)y + (3m –7)z +3 = 0 bằng 6
ĐS : m = 3 ; m = 
Bài 3 : Cho 2 mặt phẳng (P) : 8x + 4y – z +1 = 0 và (Q): 16x + 8y – 2z + 9 = 0.
 Chứng minh rằng (P) song song với (Q).
 Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
Bài 4 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 5 = 0 và đường thẳng 
 Chứng minh rằng (P) // 	b) Tính khoảng cách giữa (P) và 
Bài 5 : Tìm M thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến (P): x + 2y –2z + 9 = 0 bằng 6
ĐS : 
07D ) Cho , và đường thẳng 
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB)
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho nhỏ nhất.
Bài 6 : Cho đường thẳng và 2 mặt phẳng (P): , (Q): 
Tìm điểm M thuộc sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 lần khoảng cách từ M đến (Q).
ĐS : 
Bài 7 : Tìm M thuộc đường thẳng sao cho M cách đều điểm và 
mặt phẳng (P) : 	 ĐS : 
Bài 8 : Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A( 1; –2; 2) và B(–1; 6 ; 4) biết khoảng cách 
từ M (3 ;2; 1) đến mặt phẳng (P) bằng 
Bài 9 : Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa sao cho khoảng cách từ A(5; 1; 6) đến (α) lớn nhất. 	 ĐS : 
Bài 10 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ biết A’( 7; 4 ; 1) , B(2 ; 4; 4) , C(6 ; 2 ;2) và trung điểm của B’C’ là điểm M ( 8 ; 4 ; 0) . Tính khoảng cách từ C’ đến đường thẳng AB. Đáp số :
Bài 11 : Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng sao cho MA = MB = MC biết A(1 ; 3 ; 0 ), B(2; 1 ; 5 ), C(2 ; 1 ; 1)	 ĐS :