Tổng hợp 45 Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6, 7, 8

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu P và 2P + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P + 1 là hợp số. 2) Hãy tìm BSCNN của ba số tự nhiên liên tiếp.

Bài 2: (2 điểm) Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong N = 20x004 để N chia hết cho 13.

Bài 3: (2 điểm)

Vòi nước I chảy vào đây để trong 6 giờ 30 phút. Vòi nước II chảy vào đây bể trong 11 giờ 40 phút. Nếu vòi nước I chảy vào trong 3 giờ, vòi nước II chảy vào trong 5 giờ 25 phút thì lượng nước chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn. Khi đó lượng nước trong bể được bao nhiêu phần trăm của bể.

Bài 4: (2 điểm)

Bạn Huệ nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngược lại cũng được một số có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu. Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì được 396, Bạn Dung cũng nghĩ ra một số thoả mãn điều kiện trên. Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy.

Bài 5: (2 điểm)

Chứng minh rằng: một số có chắn chữ số chia hết cho 11 thì hiệu giữa tổng các chữ số “ đứng ở vị trí chắn” và tổng các chữ số đứng ở vị trí lẻ”, kể từ trái qua phải chia hết cho 11. (Biết 10 -1 và 10 - +1 chia hết cho 11)