Thực hành soạn đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9

THỰC HÀNH SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
MÔN TOÁN LỚP 9 
THỜI GIAN 90 PHÚT
I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
* Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình học kì 2 Môn Toán lớp 9, gồm các nội dung:
1/ Kiến thức:
- Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế.
- Hiểu các tính chất hàm số y = ax2 (a khác 0)
- Hiểu được công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn và các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai một ẩn.
- Hiểu và vận dụng được định lí Vi-Ét.
- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn.
- Nhận biết các loại góc với đường tròn và mối liên hệ giữa chúng với cung bị chắn.
- Hiểu và nắm được các định lí về góc nội tiếp đường tròn
- Nắm công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn để giải bài tập.
- Nắm được công thức tính diện tích xung quanh hình trụ để tính toán
2/ Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình và giải các phương trình quy về bậc hai một ẩn.
- Vận dụng hệ thức Vi-Ét thành thạo vào nhiều trường hợp.
- Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các công thức hình học để tính toán.
3/ Thái độ:
- Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận
* Qua việc kiểm tra đánh giá nhằm giúp các cấp quản lí giáo dục nắm được thực trạng việc dạy - học môn Toán ở đơn vị mình, để định hướng chỉ đạo và đề ra giải pháp nâng cao chất lượng dạy - học phù hợp hơn.
II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
Đề kiểm tra hoàn toàn câu hỏi tự luận
III- THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: 
THỰC HÀNH SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
MÔN TOÁN LỚP 9 
THỜI GIAN 90 PHÚT
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Hệ phương trình.
(4t)
Vận dụng 2 phương phápgiải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng pp cộng đại số, pp thế.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II-1a
0,75đ -7,5%
1 câu
0,75đ-7,5%
2. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
(3t)
Biết vẽ đồ thị hàm
số y=ax +b và y=ax2(a khác 0)
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II -2a
1đ -10%
1 câu
1đ -10% 
3. Phương trình bậc hai.
(5t)
Vận dụng cách giải phương trình bậc hai.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II -2b
1đ -10%
1 câu
 1đ -10%
4 .Hệ thức Vi-Ét và ứng dụng. (3t)
Phát biểu được định lý Vi-ét 
Vận dụng hệ thức Vi-Ét đểtính tổng tích 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu I-1a
0,5đ -5%
Câu I -1b
0,5đ -5%
1 câu
1đ-10%
5. Phương trình trùng phương
(2t)
Vận dụng cách đặt ẩn phụ để giải phương trình trùng phương.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II -1b
0,75đ -7,5%
1 câu
 0,75đ -7,5%
6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
(3t)
Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II -3
1,5đ -15%
1 câu
 1,5đ -15%
7. Góc ở tâm, góc nội tiếp với đường tròn.
(4t)
Vận dụng các loại góc với đường tròn để chứng minh. 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II-4a
1đ -10%
1 câu
 1đ -10%
8. Tứ giác nội tiếp.
(2t)
Biết dùng định lí để chứng minh tứ giác nội tiếp.
Vận dụng định lí tứ giác nội tiếp ,góc nội tiếp để chứng minh tam giác đồng dạng.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
 Câu II -4b
1 đ -10%
Câu II -4c
0,5đ -5%
2 câu
 1,5đ -15%
9. Độ dài đường tròn và diện tích hình tròn
(4t)
Biết dùng công thức để tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II-4d
0,5đ -5%
1 câu
 0,5đ -5%
10. Diện tích hình trụ.(2t)
Nắm được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ.
Biết dùng công thức để tính diện tích xung quanh của một hình trụ cụ thể.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
Câu II -2a
0,5đ -5%
 Câu II -2b
0,5đ -5%
 2 câu
 1đ -10%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
4
3,0
30%
7
6,0
60%
12
10
100%
IV- BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN:
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 
MÔN TOÁN LỚP 9
THỜI GIAN 90 PHÚT (không kể thời gian giao đề)
I- LÝ THUYẾT
Câu 1: (1,0 điểm) 
Phát biểu định lý Vi-ét.
b)Không giải phương trình .Tính tổng tích hai nghiệm phương trình sau: x2 -5x +4=0
Câu 2: (1,0 điểm) 
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh (có chú thích các đại lượng).
b) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm một vòng quanh chiều dài của nó. 
II- BÀI TẬP
Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
	a) b) 2x4 + 5x2 – 3 = 0 
Câu 2(2,0 điểm):
 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số (P) :y= - x2 và (D): y = x – 2 trên cùng hệ trục tọa độ.
 b)Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép tính.
Câu 3: (1,5 điểm) 
 Một người dự định đi từ thành phố A đến thành phố B quãng đường dài 200km bằng xe gắn máy, nhưng cuối cùng lại đi bằng xe ô tô,nên đến B sớm hơn dự định 1 giờ.Tính vận tốc dự định xe gắn máy? biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe gắn máy 10km. 
Câu 4: (3,0 điểm) 
Cho đường tròn tâm O đường kính BC =2R Trên cung BC lấy hai điểm M và N sao cho cung BM bằng cung MN.Các tia BN, CM cắt nhau ở H và tia BM cắt tia CN tạiA.
a). Chứng minh tam giác ABC cân tại C.
b) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.
c) Chứng minh AN.AC = AM.AB
d) Giả thiết BM = R. Tính diện tích hình quạt BOM chứa cung nhỏ BM của (0) theo R.
V- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) –Pb được định lý Vi-ét.
 -Tính 
b)Áp dụng hệ thức Vi-ét.
 Tính được tổng tích.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
a) -Viết được công thức Sxq = 2rh 
 -Chú thích r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ
b) Tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2rh = 2..2.4,5 = 18 (dm) 
0,25
0,25
0,5
Câu 3
a) 
b) 2x4 + 5x2 – 3 = 0 đặt x2 = t 0, ta có: 2t2 + 5t – 3 = 0
 = 52 – 4.2.(-3) = 49 > 0
 (loại)
0,75
0,25
0,25
0,25
Câu 4
x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0
a) ’ = [-(m – 1)]2 – (2m – 5) = m2 – 4m + 6
 ’ = (m – 2)2 + 2 > 0, m 
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lý Vi-Ét, ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) ; x1.x2 = 2m – 5 
mà: x12 + x22 = 14
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe gắn máy lúc đi từ A đến B (x > 0)
Vận tốc ô tô lúc đi: x + 10 (km/h)
Thời gian dự định lúc đi từ A đến B: 
Thời gian ô tô đi từ A: 
Thời gian hơn kém 1 giờ.
Ta có phương trình: 
Giải phương trình tìm được x1 = 40 ; x2 = -50
Trả lời: vận tốc của xe gắn máydự định đi là 40 km/h
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
- Hình vẽ
_
H
_
N
_
M
_
B
_
O
_
C
_
A
a) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 nên CM là đường cao tam giác ABC.
Mặc khác (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Nên CM cũng là đường phân giác của tam giác ABC.
Do đó, là tam giác cân tai C
b)Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 nội tiếp
c) Xét và có:
 góc chung.
Và (cùng bù góc MNC)
 (g-g)
c) Xét (O) ta có sđ
Độ dài cung CNM: (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5