Thử sức trước kỳ thi học kì I môn Toán lớp 11 NC

THÖÛ SÖÙC TRÖÔÙC KYØ THI HOÏC KÌ I - NAÊM HOÏC 2008-2009 
M«n To¸n -Líp 11 NC
®Ò sè 1
(Thêi gian lµm bµi 120 phót)
A. PhÇn b¾t buéc (7 ®iÓm)
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
 a) 	b) cosx + cos2x + cos3x = 0	c) .
Câu 2: (1,25đ)
 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh gồm 4 nam, 2 nữ ngồi vào một bàn học dài sao cho:
a) Các học sinh có thể ngồi tùy ý.
b) Các học sinh nam luôn ngồi gần nhau.
 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau.
Câu 3: (0,75đ) Cho khai triển .
a) Viết khai triển trên dưới dạng nhị thức Niu-tơn có sử dụng kí hiệu .
b) Tìm hệ số chứa trong khai triển.
Câu 4: (3đ)
 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác SBC. Lấy Q trong đoạn CD sao cho CD = 3CQ.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của GQ với mp(SAC).
c) Đường thẳng qua Q song song với BC cắt AP tại I. Chứng minh IG song song với mp(SAD).
d) Gọi () là mặt phẳng qua PQ và song song với SC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp().
b. phÇn tù chän (3 ®iÓm) HS chỉ được chọn một trong hai câu sau:
Câu 5a (Ban cơ bản).
1.(2đ) Cho dãy số (un) : với .
a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số ? Chứng minh (un) là dãy số tăng .
b) Chứng minh bằng phương pháp qui nạp công thức số hạng tổng quát của dãy số là : un = 3n – 4.
2.(1đ) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(5,-3) bán kính R = 3. Tìm ảnh của tâm đường tròn trên qua phép vị tự từ đó viết phương trình ảnh của đường tròn đã cho qua phép vị tự trên.
Câu 5b (Ban nâng cao).
1.(1đ) Trong hệ Oxy cho đường thẳng (): x-5y+7 = 0 và (’): 5x-y-13 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến () thành (’). 
2.(1đ) Moät hoäp ñöïng 4 vieân bi ñoû vaø 6 vieân bi xanh . Laáy ngaãu nhieân 3 vieân bi . Goïi X laø soá vieân bi maøu ñoû coù trong 3 vieân bi laáy ra . Xaùc ñònh baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa X .
3.(1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P(x) = 7sin2x – sinx.cox .
---------------HẾT-------------