Tạp chí Thông tin toán học - Tập 6 Số 4 Tháng 12 Năm 2002

 Toán học. Sau 
khi từ Châu Âu trở về, ông đã vận động 
cơ quan lập pháp ở Ontario ủng hộ công 
việc nghiên cứu. Ông còn thuyết phục 
chính phủ cấp cho ĐHTH Ontario ngân 
sách nghiên cứu hàng năm là 75000 đô 
la, một con số đầy ý nghĩa nếu biết rằng 
vào thời điểm đó một giáo s− kiếm đ−ợc 
không quá 1000 đô la mỗi năm. Ông 
cũng dành mọi sự cố gắng của mình cho 
việc thành lập ủy ban nghiên cứu quốc 
gia. Đó là tiền thân của ủy ban nghiên 
cứu quốc gia về khoa học và kỹ thuật 
của Canada - một tổ chức giống nh− Quĩ 
nghiên cứu Khoa học quốc gia của Mỹ. 
Ông cũng sáng lập Quĩ nghiên cứu 
Ontario. Có thể sự ủng hộ mạnh mẽ của 
Fields đối với việc nghiên cứu bắt nguồn 
từ tình bạn của ông với Mittag Leffler, 
ng−ời đứng đầu một nhóm ở ĐHTH 
Stockholm (lúc đó có tên gọi là 
Hửgskola) chủ tr−ơng rằng: “Đại học 
này nên quan tâm tới việc học tập và 
nghiên cứu ở trình độ cao nhất, chứ 
không cần quan tâm đến thi cử hay bằng 
cấp”. 
 Viện nghiên cứu hoàng gia Canada 
do Standford Flemming thành lập năm 
1849 là một đóng góp nữa của Fields. 
Ông giữ chức chủ tịch ở đó từ năm 1919 
đến năm 1925 và cố gắng xây dựng nó 
thành một nơi truyền bá t− t−ởng khoa 
học cũng nh− một trung tâm nghiên cứu 
khoa học thực sự. Để đạt mục đích đó, 
ông dành hầu hết thời gian và tiền của để 
thuyết phục những nhà khoa học xuất 
sắc đến giảng bài cho thành viên của 
Viện và quảng đại quần chúng. Những 
bài giảng buổi tối thứ bẩy hàng tuần trở 
nên quen thuộc trong suốt nhiệm kỳ ông 
làm việc ở đó. Mơ −ớc của Fields biến 
Viện hoàng gia Canada (RCI) trở thành 
trung tâm nghiên cứu lớn không thành 
hiện thực, nh−ng có lẽ Viện Fields đã 
xứng đáng với niềm tin của ông. RCI vẫn 
tích cực với sứ mệnh nâng cao nhận thức 
chung về khoa học và nổi tiếng với 
những bài giảng cho quảng đại quần 
chúng đ−ợc tổ chức hiện nay vào chiều 
chủ nhật. 
Đại hội toán học thế giới (ICM) và 
Hiệp hội toán học thế giới (IMU) 
 Từ năm 1897 cộng đồng toán học 
quốc tế tổ chức đại hội Toán học Thế 
gi−ới (ICM) 4 năm một lần. Lần đầu 
ICM đ−ợc tổ chức tại Zỹrich. Chỉ có hai 
lần bị gián đoạn do hai cuộc chiến tranh 
thế giới. 
 Đại hội ở Zurich có tính chất quyết 
định về việc hình thành sự hợp tác trong 
Toán học. Các đại hội sau đó đều duy trì 
thông lệ: tại mỗi đại hội sẽ quyết định 
khuôn khổ và nhà tổ chức cho lần đại hội 
tiếp sau đó. Điều này đ−ợc tiến hành trơn 
tru cho đến chiến tranh thế giới thứ nhất 
và thậm chí bất chấp những phiền toái 
bao trùm nó sau năm 1919, ICM cũng 
tìm cách vực dậy đ−ợc. 
 Vào thời điểm đó (tức năm 1919) một 
tổ chức bảo trợ khoa học gọi là “Hội 
 9
đồng nghiên cứu quốc tế” ra đời ở 
Brussels (Bỉ) do nhà toán học Pháp 
Emile Picard làm chủ tịch. Các “chính 
thể Trung Âu3” gồm Đức, áo - Hung, 
Bulgaria và Thổ Nhĩ Kỳ không đ−ợc 
tham gia tổ chức này. Hiệp hội Toán học 
Thế giới (IMU) ra đời tại Đại hội Toán 
học thế giới đầu tiên sau Chiến tranh thế 
giới lần thứ nhất đ−ợc tổ chức vào năm 
1920 tại Strassbourg đã bị thừa kế quyết 
định kì thị này (nhân tiện cũng rút ra hệ 
quả: IMU chính là con đẻ của ICM!). Có 
một số ng−ời, trong đó có G.H.Hardy và 
Mittag Leffler, lên tiếng phản đối nh−ng 
số đó không chiếm đ−ợc −u thế. 
 Có một vấn đề tranh cãi là liệu có cho 
phép các chính thể Trung Âu tham dự 
Đại hội vào năm 1924 ở New York hay 
không. Mặc dù không hỏi tr−ớc ý kiến 
của Hội Toán học Mỹ (AMS), 
L.E.Dickson và L.P.Eisenhart - đại diện 
cho phái đoàn Mỹ tại ICM ở Strassbourg 
(1920) - đã mời tổ chức đại hội tiếp theo 
ở New York. Đến năm 1922 mới té 
ngửa ra là chính quyền Mỹ không ủng 
hộ tài chính cho đại hội ở New York vì 
không thích những chính sách độc đoán 
của IMU. Do vậy AMS cũng rút lui 
không tổ chức đại hội ấy. 
 Fields cố gắng bằng mọi giá cứu vãn 
tình thế. Nhờ vậy mà năm 1922 ng−ời ta 
đã chọn Toronto là nơi tổ chức ICM 
năm 1924. Fields ở trong tâm trạng n−ớc 
đôi: một mặt Ông thất vọng với ý nghĩ 
các chính thể Trung Âu không đ−ợc 
tham dự đại hội. Mặt khác Ông ý thức rõ 
ràng rằng phải tổ chức Đại hội thành 
công bằng bất cứ giá nào. Gần nh− một 
tay Fields quán xuyến toàn bộ việc tổ 
chức Đại hội trong suốt hai năm sau đó 
để đảm bảo cho thành công của nó. Điều 
đó chẳng dễ dàng chút nào, nhất là trong 
tình hình đang diễn ra những xung đột 
về chính trị. 
 Thực tế Đại hội năm 1924 ở Toronto 
đã diễn ra rất thành công với sự tham dự 
3 Thực ra ý ở đây muốn nói tới các nhà toán 
học ở các quốc gia Trung Âu 
của 444 nhà toán học trên thế giới, gấp 
đôi so với ở Strassbourg và ít hơn một 
chút so với tr−ớc chiến tranh. Ngoài ra 
sau Đại hội còn có một chuyến tham 
quan tới thuộc địa (thời đó) của Anh là 
Columbia do chính Fields đi cùng. Sau 
nhiều đêm mất ngủ, sức khỏe của Fields 
đã giảm mạnh khi trở về tới Toronto. Từ 
đây, Fields không bao giờ còn có đ−ợc 
sức sống nh− tr−ớc. Tuy nhiên với sự trợ 
giúp của đồng nghiệp là J. Chapelan, 
Ông đã cho ra đời Tuyển tập công trình 
của đại hội gồm 2 tập lớn vào năm 1928. 
 Mãi đến tận Đại hội Toán học Thế 
giới ở Bologna năm 1928 các nhà toán 
học ở các chính thể Châu Âu mới trở lại 
cùng cộng đồng toán học thế giới. Khi 
đó chủ tịch IMU lúc bấy giờ là nhà toán 
học Italia Salvatore Pincherle quyết định 
lờ sự cấm vận mà một số thành viên có 
thế lực khác (nh− Picard và th− ký của 
IMU là Gabriel Koenings) muốn duy trì. 
Khi đoàn đại biểu của Đức dẫn đầu là 
David Hilbert, lúc đó đã rất già, b−ớc 
vào Đại hội, hội tr−ờng đã đứng dậy 
hoan hô nhiệt liệt. Về sự kiện này 
Hilbert có nói: “Mọi ranh giới, đặc biệt 
là ranh giới giữa các dân tộc là trái 
ng−ợc với bản chất của Toán học”. 
 Những quan điểm trái ng−ợc này 
trong IMU đã làm tổn th−ơng nó tới mức 
IMU hầu nh− biến mất sau Đại hội năm 
1936 ở Oslo (Na Uy). IMU sống lại vào 
năm 1950 và cuối cùng từ năm 1962 nó 
đã duy trì vai trò của mình với những qui 
định đã thông qua tại Đại hội ở 
Stokholm. 
Giải th−ởng Fields 
 Lịch sử ban đầu của Giải th−ởng 
Fields bắt đầu từ Ban tổ chức ICM4 do 
ĐHTH Toronto kí quyết định thành lập 
vào tháng 11/1923. Fields là tr−ởng ban 
và đồng nghiệp của ông là Synge làm th− 
4 Theo chúng tôi hiểu, Ban tổ chức này chịu 
trách nhiệm điều hành tất cả các ICM. 
Hiện nay thì truyền thống đã thay đổi: mỗi 
một ICM có một BTC riêng. (ND) 
 10
ký. Mặc dù Fields đã thai nghén ý t−ởng 
về một giải th−ởng nh− vậy từ sớm hơn 
nh−ng lần đầu tiên nó đ−ợc đề cập đến là 
trong một biên bản của BTC viết vào 
ngày 24/12/1931. Tại biên bản có nói 
“giành 2500 đô la để trao hai giải th−ởng 
trong những kỳ đại hội liền nhau. Thời kì 
đầu ủy ban xét giải th−ởng sẽ do BTC 
đại hội chỉ định, còn về sau do IMU chỉ 
định.” Số tiền 2500 đô la rõ ràng là phần 
tiền còn lại sau khi thanh toán các chi 
phi tổ chức ICM Toronto. Trong một lần 
họp sau đó của Ban tổ chức vào tháng 1 
năm 1932, Fields nói rằng ý t−ởng về 
một giải th−ởng nh− vậy đã đ−ợc sự ủng 
hộ của đa số hội toán học nh− Pháp, 
Đức, Italia, Thuỵ Sĩ, và Mỹ. 
 Cũng tại phiên họp đó ông đã phác 
thảo những nguyên tắc chọn lựa giải 
th−ởng. Nguyên nhân của việc nó chỉ 
dành cho những nhà toán học xuất sắc 
d−ới 40 tuổi là nh− sau: “....cùng với sự 
công nhận về thành quả đã làm đ−ợc, nó 
cần phải khuyến khích những ng−ời đạt 
giải cố gắng đạt nhiều thành tựu hơn 
nữa, đồng thời cũng khích lệ sự nỗ lực 
của những ng−ời khác”. Ông nói tiếp: 
“khi bình luận những kết quả của ng−ời 
đ−ợc giải th−ởng nên tỏ ra cẩn thận trong 
câu chữ, tránh những so sánh gây xúc 
phạm cho bất cứ ai, dù có chủ ý hay 
không. ủy ban có thể nói đơn giản rằng, 
họ quyết định trao giải th−ởng theo 
h−ớng này hay h−ớng kia không chỉ đơn 
thuần vì những thành tựu đã đạt đ−ợc mà 
còn muốn khích lệ sự phát triển của nó”. 
Với suy nghĩ về những rạn nứt tồn tại 10 
năm tr−ớc đó, ông ta nói thêm: “Các giải 
th−ởng phải mang đặc tính quốc tế thuần 
tuý và khách quan nhất có thể. Không 
nên trao nó vì ảnh h−ởng của bất cứ n−ớc 
nào, viện nào hay cá nhân nào”. 
 Tất nhiên, nhờ những cố gắng của 
Fields, mà giải th−ởng đã mang tên Ông 
khi lần đầu đ−ợc trao tại Oslo vào năm 
1936. Thật thú vị khi biết rằng tại đại hội 
đó đã quyết định là Chủ tịch BTC đại hội 
cần phải gặp Thủ t−ớng Canada để bàn 
cách duy trì ngân quĩ và sinh lãi hòng 
đảm bảo có quĩ để trao giải th−ởng. 
Cuộc gặp nh− vậy không thu xếp đ−ợc 
và giá trị tiền của giải th−ởng khi ấy chỉ 
có 15.000$ Canada (khoàng 9.500USD), 
hoàn toàn không t−ơng xứng với ý nghĩa 
tinh thần của nó trong Toán học. 
 Thực ra Fields đã có kế hoạch triển 
khai dự án trao những giải th−ởng đầu 
tiên, nh−ng Ông bị ốm vào năm 1932 và 
mất vào tháng 8 năm đó. Tr−ớc khi mất, 
Ông đã trao lại di chúc cho Synge, khi 
đó đang túc trực bên cạnh gi−ờng bệnh, 
để thực hiện −ớc nguyện của mình. Đó là 
chuyển số tiền 47000 đô la của mình vào 
quĩ dành cho Giải th−ởng. Fields đ−ợc 
chôn cất tại nghĩa trang Hamilton nhìn 
về phía tây hồ Ontario. Bia mộ của ông 
khá khiêm tốn và đ−ợc ghi giản dị là: 
“John Charles Fields 
Sinh: 14/5/1863. Mất 9/8/1932”. 
 Tháng 9 cùng năm đó Synge đem đề 
nghị của Fields đến Đại hội ở Zurich và 
đ−ợc chấp nhận. Một ủy ban gồm: G.D. 
Birkhoff, Caratheodory, E. Cartan, Severi 
và Takagi đ−ợc thành lập để chọn hai 
giải th−ởng đầu tiên trao tại Đại hội ở 
Oslo năm 1936. Họ chọn Lars Ahlfors, 
một ng−ời Phần Lan và Jesse Douglas 
một ng−ời Mỹ. Không may, chiến tranh 
thế giới lại nổ ra. Mãi đến năm 1950 
ICM mới đ−ợc tổ chức lại tại Cambridge, 
Masachusetts. Khi đó nhà toán học Pháp 
Laurent Schwartz và một nhà toán học 
Nauy là Atle Selberg đ−ợc lựa chọn. 
Danh sách những ng−ời đạt giải th−ởng 
Fields (với sự miêu tả ngắn gọn công 
trình của họ) có thể tìm5 đ−ợc tại 
Michael Monastyrsky có viết trong báo 
cáo của mình ở Hội thảo Fields “Di sản 
của John Charles Fields”, tổ chức tại 
Toronto tháng 6 năm 2000, về ảnh 
h−ởng của những những ng−ời đạt Giải 
th−ởng Fields