Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Phần Điện học

g bình thường. ( Chỉ dùng cùng một loại công suất).
Bài 5: Mạch điện gồm hai loại bóng đèn có ghi (6V – 3W) và (3V – 1W) được mắc thành 5 dãy song song, rồi mắc nối tiếp với một điện trở R. Điện trở R là một cuộn dây gồm 125 vòng quấn thành một lớp trên lõi hình trụ bằng sứ, có đường kính tiết diện là 2cm. Dây làm bằng chất có điện trở suất là 3.10-7 Ωm. và có đường kính tiết diện là 1mm. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện không đổi và bằng 12V.
Hãy xác định số lượng bóng đèn đẵ sử dụng theo từng loại, khi các bóng đèn đều sáng bình thường.
Nếu không có điện trở R thì ta có thể mắc các bóng đèn theo những cách nào để tất cả các đèn đều sáng bình thường, khi hiệu điện thế hai đầu mạch vẫn là 12V. Biết rằng điện trở các dâu nối không đáng kể, điện trở các bóng đèn luôn luôn không đổi.
( Đề thi TSC Vật lí, năm học 1986 – 1987)
Bài 6: Một hộp kớn chứa nguồn điện khụng đổi cú hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r ( Hvẽ ).
 r
 A	 U	 B
Khi sử dụng hộp kớn trờn để thắp sỏng đồng thời hai búng đốn Đ1 và Đ2 giống nhau và một búng đốn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 búng đốn sỏng bỡnh thường thỡ cú thể tỡm được hai cỏch mắc :
 + Cỏch mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.
 + Cỏch mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.
Cho U = 30V, tớnh hiệu điờn thế định mức của mỗi đốn ?
Với một trong hai cỏch mắc trờn, cụng suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hóy tớnh cỏc giỏ trị định mức của mỗi búng đốn và trị số của điện trở r ?
Nờn chọn cỏch mắc nào trong hai cỏch trờn ? Vỡ sao ? 
Toán định mức
Bài 1
1. Dùng ĐL BT
Ptoàn phần = Pbộ bóng + Phao phí
Ký hiệu P là công suất bộ bóng ta có:
P = 32I – 1. I2
Trong đó: 32I là công suất toàn phần
 1. I2 là công suất hao phí trên dây nối.
Dùng cách tìm cực đại của tam thức bậc 2 ẩn số I ta có:
Pmax = 256W
2. Có 3 cách đặt phương trình xuất phát cho bài giải: đặt pt dòng, đặt pt thế, đặt pt công suất.
a) HS thường hay giải theo cách đặt pt dòng
Điện trở 1 đèn là: Rđèn = U2 / P = 2,52 / 1,25 = 5 Ω
Giả sử bóng đèn ghép thành m dãy song song, mỗi dãy có n bóng
Từ hình vẽ có RAM = 5n / m I = m.Iđ = 0,5m
Ta có: I = = = 0,5m
32 = 0,5m + 2,5n
64 = m + 5n (1)
m,n nguyên dương
Giải pt (1) ta có 12 nghiệm sau:
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
m
59
54
49
44
39
34
29
24
19
14
9
4
b) Nếu ta đặt pt thế: U0 = UAM + I.R
Ta có UAM = 2,5n; IR = 0,5m.1 = 0,5m
Ta được pt (1) đẵ biết 64 = m + 5n 
c) đặt pt theo công suất: U0.I = R.I2 + 2,5mn
Công suất toàn mạch bằng công suất hao phí + công suất bộ bóng(gồm m.n chiếc)
32. 0,5m = 1. (0,5m)2 + 2,5mn
16m = 0,25m2 + 2,5mn
Nhân 2 vế của pt cho 4 /m ta được pt (1)
 64 = m + 5n 
Trong hình vẽ bên nếu U0 = 15V, điện trở dây nối Rd = 5/3 Ω , bộ bóng loại (2,5V – 1,25W).
Công suất lớn nhất mà nguồn hiệu điện thế này có thể cung cấp cho bộ bóng là bao nhiêu?
Nếu có 15 bóng thì ghép như thế nào để chúng sáng bình thường?
Nếu chưa biết số bóng thì phải dùng bao nhiêu bóng và ghép như thế nào để chúng sáng bình thường và có hiệu suất cao nhất?
 M N
 Rd
A B
Bài 2: 
1. Dùng pt công suất:
Công suất bộ bóng = công suất toàn mạch – công suất hao phí trên dây nối Rd
P = U0.I – I2.Rd = 15I – 5/3I2
Suy ra PMax = 33,75W
Khi các bóng sáng bình thường: I = 0,5m; UAB = 2,5n
U0 = UAB + Rd
15 = 2,5n + 0,5m.5/3
Thay m = 15/n ta được: 15 = 2,5.n + 37,5/3n
n: nguyên dương, ước số của 15
suy ra n = 15, n = 1
Cách ghép:
n = 5, m = 3 C 3 dãy song song, mỗi dãy gồm 5 bóng nối tiếp
n = 1, m = 15 C 15 bóng ghép song song.
Bài 3: (Tìm loại bóng, số bóng và cách ghép để bóng sáng bình thường)
Người ta dùng một nguồn hiệu điện thế không đổi U0 = 12V để thắp sáng các bóng đèn có hiệu điện thế định mức Uđ = 6V, có công suất được chọn trong khoảng từ 1,5W đến 3W. Dãy nối các điện trở Rd = 2 Ω . Biết rằng chỉ dùng một loại bóng có công suất xác định. Hỏi phải dùng loại nào bao nhiêu bóng và ghép như thế nào để chúng sáng bình thường? (Chú ý rằng bóng phải ghép đối xứng, ta chỉ xét bộ bóng gồm m dãy song song, mỗi dãy có n bóng nối tiếp)
Bài 4: Trong hình vẽ ở bài 2 , nếu U0 = 12V, Rd = 2 Ω , các bóng có Uđm = 3V, công suất định mức có thể tự chọn trong khoảng 1,5 đến 3W. Hãy tìm số bóng, loại bóng và cách ghép để các bóng cùng sáng bình thường. ( Chỉ dùng cùng một loại công suất).
Bài 5: Mạch điện gồm hai loại bóng đèn có ghi (6V – 3W) và (3V – 1W) được mắc thành 5 dãy song song, rồi mắc nối tiếp với một điện trở R. Điện trở R là một cuộn dây gồm 125 vòng quấn thành một lớp trên lõi hình trụ bằng sứ, có đường kính tiết diện là 2cm. Dây làm bằng chất có điện trở suất là 3.10-7 Ωm. và có đường kính tiết diện là 1mm. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện không đổi và bằng 12V.
Hãy xác định số lượng bóng đèn đẵ sử dụng theo từng loại, khi các bóng đèn đều sáng bình thường.
Nếu không có điện trở R thì ta có thể mắc các bóng đèn theo những cách nào để tất cả các đèn đều sáng bình thường, khi hiệu điện thế hai đầu mạch vẫn là 12V. Biết rằng điện trở các dâu nối không đáng kể, điện trở các bóng đèn luôn luôn không đổi.
( Đề thi TSC Vật lí, năm học 1986 – 1987)
Bài 6: Một hộp kớn chứa nguồn điện khụng đổi cú hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r ( Hvẽ ).
 r
 A	 U	 B
Khi sử dụng hộp kớn trờn để thắp sỏng đồng thời hai búng đốn Đ1 và Đ2 giống nhau và một búng đốn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 búng đốn sỏng bỡnh thường thỡ cú thể tỡm được hai cỏch mắc :
 + Cỏch mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.
 + Cỏch mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.
Cho U = 30V, tớnh hiệu điờn thế định mức của mỗi đốn ?
Với một trong hai cỏch mắc trờn, cụng suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hóy tớnh cỏc giỏ trị định mức của mỗi búng đốn và trị số của điện trở r ?
Nờn chọn cỏch mắc nào trong hai cỏch trờn ? Vỡ sao ? 
Tác dụng nhiệt của dòng điện
Bài 1: Giải và biện luận bài toán sau đây:
Người ta cho vào nhiệt lượng kế một hỗn hợp m1 kg nước đá ở nhiệt độ t1 và m2 kg nước ở nhiệt độ t2, bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường và nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp.
Bài 2: Người ta dùng một bếp điện loại 800W – 220V hoạt động dưới lưới điện có hiệu điện thế 165V, để đun 1kg nước đá từ nhiệt độ ban đầu t1 = -200C.
Tính công suất toàn phần của bếp điện.
Tính công suất có ích của bếp nếu hiệu suất H = 80%.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nhiệt lượng kế, sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh. Xác định nhiệt độ cuối cùng của nước đá nếu thời gian đun là :
a. t = 100s
b. t = 200s
c. t = 20 phút
Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K
Bài 3 : Để đun sôi một ấm nước người ta dùng hai dây dẫn R1, R2. Nếu chỉ dùng R1 thì sau 10 phút nước sôi, chỉ dùng R2 thì sau 15 phút nước sôi, Hỏi thời gian đun sẽ là bao nhiêu nếu:
Dùng hai dây trên ghép song song.
Dùng hai dây trên ghép nối tiếp.
Biết rằng hiệu điện thế của nguồn điện không đổi, bỏ qua sự tỏa nhiệt từ ấm ra môi trường.
Bài 4 : Trong bài 3 nếu khi ta dùng hai điện trở nối tiếp thời gian đun là 15 phút, khi hai điện trở ghép song song thời gian đun là 3 phút 20 giây. Hỏi thời gian đun là bao nhiêu khi ta chỉ dùng một trong hai điện trở ?
Bài 5 : Dùng một bếp điện loại 200V – 1000W hoạt động ở hiệu điện thế U = 150V để đun sôi ấm nước. Bếp có hiệu suất là 80%. Sự tỏa nhiệt từ ấm ra không khí như sau : Nếu thử ngắt điện thì sau 1 phút nước hạ xuống 0,50C. ấm có m1 = 100g, c1 = 600J/kg.K, nước có m2 = 500g, c2 = 4200J/kg.K, nhiệt độ ban đầu là 200 C. Tìm thời gian cần thiết để đun sôi.
Bài 6 : Người ta đun sôi một ấm nước bằng một bếp điện. ấm tỏa nhiệt ra không khí trong đó nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế U1= 200V thì sau 5 phút nước sôi, khi hiệu điện thế U2= 100V thì sau 25 phút nước sôi. Hỏi nếu khi hiệu điện thế U3= 150V thì sau bao lâu nước sôi ?
Bài 7 : Một ấm đun nước bằng điện có ghi 220V – 1,1kW và có dung tích 1,6l. Nhiệt độ đầu của nước là 200C. 
Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm, hãy tính thời gian cần thiết để đun sôi ấm nước, điện trở dây nung và giá tiền đện phải tră cho 1 lít nước sôi.
Giả sử người dùng ấm để quên, 2 phút sau khhi nước sôi mới cắt điện. Hỏi lúc ấy còn được bao nhiêu nước ?
Cho biết : Nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước lần lượt là 4200J/kg.K và 2,3.106J/kg. Giá tiền 1kWh điện là 800đ.
Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu
điện trở
1 - Khái quát về mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và mạch cầu không cân bằng:
- Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm điện.
- Mạch cầu được vẽ như (H - 0.a) và (H - 0.b)
	 R1 R2 
 R5
 R3 R4
 (H-0.a)	 (H.0.b)
- Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu điện trở R5 có vai trò khác biệt gọi là đường chéo của mạch cầu (người ta không tính thêm đường chéo nối giữa A - B. vì nếu có thì ta coi đường chéo đó mắc song song với mạch cầu).
Mạch cầu có thể phân làm hai loại:
* Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lường điện). I5 = 0 ; U5 = 0
* Mạch cầu không cân bằng 
Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại:
- Loại có một trong 5 điện trở bằng không (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở ằng không ). Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải.
- Loại mạch cần tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì không thể giải được nếu ta chỉ áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này được giải bằng phương pháp đặc biệt (được trình bày ở mục 2.3) R1 R2
- Vậy điều kiện để cân bằng là gì?
 R5	
 Cho mạch cầu điện trở như (H - 1.1) R3 R4
1 - Nếu qua R5 có dòng
I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập A B
thành tỷ lệ thức : 
 (H : 1-1)
 = n = const
2 - Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên 
thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.
Tóm lại: Cần ghi nhớ
+ Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức:
 (n là hằng số) 	(*)
(Với bất kỳ giá trị nào của R5.).
Khi đó nếu biết ba trong bốn điện trở nhánh ta sẽ xác đ