Sưu tầm 500 bài toán tích phân - Vũ Ngọc Thành

x dx= +∫  
173. Tính I sinx. ln(sinx)dx= ∫  
174. 
Tính 
3e
1
2 lnx 1
I dx
x( lnx 1 1)
+
=
+ +
∫ 
175. 
Tính 2xcosx (x 2)sinxI dx
xcosx sinx
+ −
=
−
∫ 
176. 
Tính 
9
10 10
cos x
dx
sinx(sin x cos x)+
∫ 
177. 
Tính 
3 3
3
2
sin x sinx
I dx
sinx
pi
pi
−
= ∫ 
178. 
Tính 1I dx
sin2x 2sinx
=
−
∫ 
179. 
Tính I tan x cot x dx
6 3
   pi pi
= + +   
   
∫ 
180. 
Tính 
992
99 99
0
(cosx)
.dx
(cosx) (sinx)
pi
+∫
181. 
Tính 
1
2
1 2
2
1
dx
(3 2x) 5 12x 4x
−
+ + +
∫ 
182. 
Tính 
3
8
3 2
x lnx
dx
x 1+
∫ 
183. 
Tính 1I dx
2x 1 x 2 x 1 x
=
− − + −
∫ 
184. 
Tính 
2
x
I
3x 9x 1
=
+ −
∫ 
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
185. 
Tính 
2
0
sinx(1 14xcosx) x sin4x
I dx
7 2cos2x
pi
+ −
=
−
∫ 
186. 
Tính 
2
4
4 2
4
sin xdx
cos x(tan x 2 tanx 5)
pi
−pi
− +
∫ 
187. 
Tính 
1
20
ln(1 x)dx
I
x 1
+
=
+∫
188. 
Tính 2
0
dx
I
sinx 2cosx
pi
=
+∫
189. 
Tính 2
3
1
dx
sin2x 2 sinx
pi
pi
−
∫ 
190. 
Tính 
2 2
2 2
1
x 1
dx
(x x 1)(x 3x 1)
−
− + + +∫
191. Tính I x tanxdx= ∫  
192. 
Tính 
2 4
6
1
x 1
dx
x 1
+
+∫
193. 
Tính sin4x dx
cos3x
∫ 
194. 
Tính 
4
2
0
1
dx
(1 sinx)cos x
pi
+∫
195. 
Tính 
x
x
xe
dx
e 1+
∫ 
196. 
Tính 2
0
dx
1 sinx
pi
+∫
197. 
Tính 
2
21
dx
x(x 2)+∫
198. 
Tính 
2
dx
5x 8x 6− +
∫ 
199. 
Tính 
e
x
1
I x .(lnx 1)dx.= +∫ 
200. 
Tính 
x
/ 3
20
x.e (4 4(sinx cosx) sin2x)
dx
(1 cosx)
pi + + +
+∫
201. Tính 
2 2 2
4 4
4sin x cos 2x 2cos 2x
4
I dx
sin x cos x
 pi
+ − − 
 
=
+
∫ 
202. 
Tính 
3 5
dx
I
sin xcos x
= ∫ 
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
203. 
Tính 
2 2x 2 x x
ln 2
2x x0
(x 2)e x (1 e ) e
dx
e e 1
+ + − −
− +∫
204. 
Tính 
2010
5
2011 20112
(x 1)x
dx
(x 1) x
−
+ +∫
205. 
Tính 2
2
2
x cosx
4 sin x
pi
pi
−
+
−
∫ 
206. 
Tính ( )1 x x
1
e e sinxdx−
−
−∫ 
207. 
Tính 
2
2 2
23
x 1
I dx
x
+
= ∫ 
208. 
Tính 
3
3 2
4
0
x 3 x
I ln dx
21 x
 
−
=  
−  
∫ 
209. 
Tính 
36
0
sinx
dx
cos2x
pi
 
 
 
∫ 
210. 
Tính 
1
2
20
ln(1 x)
I dx
2x 2x 1
−
=
− +∫
211. Tính 
0
I ln(1 cosx)dx
pi
= +∫ 
212. 
Tính 
e
2 2
1
x lnx
I dx
(1 x )
=
+∫
213. 
Tính 
e
2 21
lnx 1
dx
x (lnx)
−
−
∫ 
214. 
Tính 
33 2 x
4x2
1
2
3
I 4x 2 e dx
x
 
+ 
 
 
= − + 
 
∫ 
215. 
Tính 
2
0
sinx.(1 14xcosx) xsin4x
dx.
7 2 cos2x
pi
+ −
−
∫ 
216. 
Tính 2
3 30
sinx
dx
sin x cos x
pi
+∫
217. 
Tính 
3
e
2
1 2
log x
dx
1 3ln x+
∫ 
218. 
Tính 
6
12
x
dx
1 x+
∫ 
219. 
Tính 
2
2
x
dx
(xsinx cosx)+
∫ 
220. 
Tính 
1
2 23
dx
I
(x 6x 13)
−
−
=
+ +∫
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
221. 
Tính 
1
4 3
0
x 3x dx+∫ 
222. 
Tính 
2
4
x 1
I dx
x 1
−
=
+
∫ 
223. 
Tính 
3
3
sin x sinx
cotxdx
sin
x sinx
−
−
∫ 
224. 
Tính 
1 2 2
x
1
x ln(1 x )
dx
2 1
−
+
+∫
225. 
Tính 
xe sinx
dx
1 sin2x+∫
226. 
Tính x(x 2) dx
4 x
−
−
∫ 
227. 
Tính 3 3 3I sin x cos xdx= +∫  
228. 
Tính 4
0
x
dx
sinx cosx
pi
+∫
229. 
Tính 
2
2
0
I max{x ,3x 2}= −∫ 
230. 
Tính 
1
2 3 4
1
I x (1 x ) dx
−
= −∫ 
231. 
Tính 4
0
cosx sinx
dx
2 sin2x
pi
−
+
∫ 
232. 
Tính 
2
3
41
x 1
dx
x 1
+
+∫
233. 
Tính 
/ 6
30
dx
I
cos x
pi
= ∫ 
234. 
Tính 
3
2
6
cos x
dx
sinx
pi
pi
∫ 
235. 
Tính 
4
2 2
1
x lnxdx
I
(x 1)
=
+∫
236. 
Tính 
6
0
4cos5x sin2x
I dx
x
1 tanx tan
2
pi
=
+
∫ 
237. Tính 
e
3x 2x
1
I e 1e dx= +∫ 
238. 
Tính 
2 x
1
20
(x 2x 2)e
I dx.
x 4x 4
+ +
=
+ +∫
239. 
Tính 
sin x 1
2
0
(1 cosx)
J ln dx
sinx 1
pi ++
=
+∫
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
240. 
Tính 
3
2 2
x 2
I dx
x x 4
+
=
+ −
∫ 
241. 
Tính 
2
e
1/ e
lnx ln(x 1)
dx
x
+
∫ 
242. 
Tính 
3 2
2
0
x
dx
(xsinx cosx)
pi
+∫
243. 
Tính 
2
3
0
cosx
I dx
( 3 sinx cosx)
pi
=
+
∫ 
244. 
Tính 
3 5 2
2
0
x 2x
I dx
x 1
+
=
+
∫ 
245. 
Tính 
12
0
dx
4x 1 x 4+ + +
∫ 
246. 
Tính 
6
2
dx
2x 1 4x 1+ + +
∫ 
247. 
Tính 
3 2
2
0
x 1
I dx
x 1
+
=
+
∫ 
248. 
Tính 
x
e
x1
1 x(e 1)
dx
x(1 xe lnx)
− −
+∫
249. 
Tính 
2
0
5 7x xcos2x
I dx.
2(2 cosx)
pi
+ −
=
+∫ 
250. 
Tính 
2
2 2
0
dx
I
3sin x cos x
pi
=
+∫
251. Tính 
1
3x 1
0
e dx+∫ 
252. 
Tính 
x
2
2 x
e (x 2)
dx
x e 9
+
−
∫ 
253. 
Tính 2
2 2
4
sinx xcosx
dx
x sin x
pi
pi
−
−
∫ 
254. 
Tính 3 sin x2
0
I (3cosx 4cos x)e dx
pi
= −∫ 
255. 
Tính 
4 x
2x
1
(1 2x)e
dx
x(x e )
−
−
∫ 
256. 
Tính 
7 53 2 2
2
6 31 5
2
(x 1)(x 2x 1)
I dx.
x 14x 1
+
+
+ + −
=
+ −
∫ 
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
257. 
Tính 
( )5
2
ln x 1 1
I dx.
x 1 x 1
− +
=
− + −
∫ 
258. 
Tính 
2
2 2
0
3sinx 4cosx
I dx
3sin x 4cos x
pi
+
=
+∫
259. 
Tính 
1 2x
x
0
1 (2 x)xe
I dx
1 xe
+ +
=
+∫
260. 
Tính 2
6
x x
1 2 2 sin cos
2 4 2
I dx
sinx cosx
pi
pi
 pi
+ + 
 
=
+
∫ 
261. 
Tính 3
4
6
dx
I
sin xcosx
pi
pi
= ∫ 
262. 
Tính 
24
0
1 2 sin x
I dx
1 sin2x
pi
−
=
+∫ 
263. 
Tính 43
4
I tan xdx
pi
pi
= ∫ 
264. 
Tính 
6 4
0
tan x
I dx
cos2x
pi
= ∫ 
265. 
Tính 
2
2
0
4sinxdx
I
(sinx cosx)
pi
=
+∫
266. 
Tính 
4
0
sin(x )
4 dx
sin2x 2(1 sinx cosx)
pi pi
−
+ + +∫ 
267. 
Tính 3
6
dx
sinx sin(x )
6
pi
pi pi
+
∫ 
268. 
Tính 
2
10 10 4 4
0
I (cos x sin x cos x.sin x)dx
pi
= + −∫ 
269. 
Tính 
3
4
1
2 x
0
x
I x e dx.
1 x
 
 = +
 + 
∫ 
270. 
Tính 
( )22
2
1
ln x 1 x
I dx
(x 1)
+ +
=
+∫
271. 
Tính 
1
2
1 x 2
2
| x |
I dx
(2 1) 1 x−
=
+ −
∫ 
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
272. 
Tính 
e 2
1
ln x 3 lnx 3
I dx
x(lnx 2)
− +
=
−
∫ 
273. 
Tính 
2
3
0
x (3 cosx 4sinx)sin x 4
I dx
1 sin x
pi  pi + + 
=
+
∫ 
274. 
Tính 2
2
3
sinx(2 cosx 3)
I dx.
sin x 2cosx 2
pi
pi
−
=
+ −
∫ 
275. 
Tính 
ln2 x
x
0
1 e
I dx
1 e
−
=
+∫
276. 
Tính 
2 2
0
(3 sinx sin3x)x 8xcos x
I dx.
2 cos2x
pi + −
=
+∫ 
277. 
Tính 
1
x
0
1 sinx
I e dx
1 cosx
+
=
+∫
278. 
Tính 2
4
4
cotxdx
1 sin x
pi
pi +
∫ 
279. 
Tính 
4
2
0
x
dx
3 x 9+ +
∫ 
280. 
Tính 
4 4
1
I dx
sin x cos x
=
+
∫ 
281. 
Tính 
( )1 cos x2
0
1 sinx
I ln dx
1 cosx
pi
+
+
=
+∫ 
282. 
Tính 6
3 2 2
dx
I
x x 9
=
−
∫ 
283. Tính 
4
3
4 44
xcos ( x)
I dx
3 3
cos x sin x 1
2 2
pi
pi
pi −
=
   pi pi
− + + −   
   
∫ 
284. 
Tính 
2
4
0
2x cos x
I dx.
1 sin2x
pi +
=
+∫
285. 
Tính 
e
1
sin2x lnex xsin2x lnx
dx
1 x lnx
+ +
+∫
286. 
Tính 
2
0
dx
I
2 cosx
pi
=
+∫ 
287. 
Tính 
2
5
0
I sinx(2x 1 cos x)dx
pi
= − +∫ 
288. 
Tính 
x 2
1
30
e (x 2)
I dx
x
−
= ∫ 
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
289. 
Tính ( )
2e
1
1 lnx(3 2 lnx)
I dx
x 1 2 lnx
+ +
=
+ +
∫ 
290. 
Tính 
22
0
x sin x
I dx
1 sin2x
pi
+
=
+∫ 
291. 
Tính 
1
2
1
I (2x 1) ln(x x 1)dx
−
= − + +∫ 
292. 
Tính 
2
6
0
2 sin ( x)
4I dx.
cos2x
pi pi
−
= ∫ 
293. 
Tính 
1 2 x
x
0
(x x)e
I dx
x e−
+
=
+∫
294. Tính 
0
2
21
log (x x 1)dx+ +∫ 
295. 
Tính 
3
3
21
x
dx
(x 1)+∫
296. 
Tính 
2
x1
1
I dx
x e
=
+∫
297. 
Tính 
4
2
0
(x 1)
I dx
(1 1 2x)
+
=
+ +
∫ 
298. 
Tính 
( )
( )
2
e
21
2 x x 1 lnx ln x
I dx
1 x lnx
− + − −
=
+
∫ 
299. 
Tính ( )
2
21
2
dx
I
2x x 2
=
− +
∫ 
300. 
Tính 
2e
1
(x 1)sin(lnx) xcos(lnx)
I dx
x
pi
− +
= ∫ 
301. 
Tính 
1 2
2 2
0
2012 x
I dx
(2012 x )
−
=
+∫
302. 
Tính 
2e 2
2 2
e
2 lnx(2 ln x)
I dx
x .ln x
+ +
= ∫ 
303. 
Tính 
2
6
0
2 sin ( x)
4I dx.
cos2x
pi pi
−
= ∫ 
304. 
Tính 
3
2 2
0
I 1 x x dx= +∫ 
305. 
Tính 
0
I 1 sinxdx.
pi
= −∫ 
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
306. 
Tính 
4
0
tanx ln(cosx)
I dx.
cosx
pi
= ∫ 
307. 
Tính 
( )
( )
x 2 x2 3
x
2
e lnx x 4 xe 1
I dx
x e lnx
+ + + +
=
+
∫ 
308. 
Tính ( )
4
2
0
xdx
I
cos x 1 tanx
pi
=
+∫
309. 
Tính 
4
3 2
0
I x 2x xdx= − +∫ 
310. 
Tính 
3e 2
1
lnx. 1 ln x
I dx
x
+
= ∫ 
311. 
Tính 
2
3
0
4sinx
I dx
(sinx cosx)
pi
=
+∫
312. 
Tính 
2
4
20
x
(xsinx cosx)
Π
+∫
313. 
Tính 
4
0
x(x sinx x) sinx
I dx
x 1
pi
+ −
=
−
∫ 
314. 
Tính 
1 cosx2
0
(1 sinx)
ln dx
1 cosx
pi
+ +
 
+ 
∫ 
315. 
Tính 
4
0
sin3x 3sinx
I dx
sinx cosx
pi
+
=
+∫ 
316. 
Tính 4
0
tanx
I dx
3 cos2x
pi
=
−
∫ 
317. 
Tính 
2 x 2 x
2 x
1
2(1 xe ) x e
dx
x (2 xe )
+ +
+∫
318. 
Tính ( )
5
3
x 3 x 1
I dx
x 1 x 1
− + +
=
+ +
∫ 
319. 
Tính 
2
0
sin2x.cosx
I dx
1 cosx
pi
=
+∫ 
320. 
Tính 2
2 2
2
sinx cosx
I dx
3sinx 4cosx
Π
−
Π
+
=
+
∫ 
321. 
Tính 
2
3
2 32
x
dx
(x 1)−∫
 Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam 
Sưu tầm trên các diễn đàn :   
322. Tính ( )1 x
0
1 (x 1) lnx e dx+ +∫ 
323. 
Tính 
2
x x
I ln dx
1 x1 x
=
−
−
∫ 
324. 
Tính 
2
2
0
x sin x
I dx
1 sin2x
pi +
=
+∫
325. 
Tính 
sin x 2 sin x 2 sin x
2 2 sin x
2
(e e x )xcosx