Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm dạy phép chia cho học sinh Lớp 3

lại.
	Hoặc giáo viên yêu cầu một học sinh bất kỳ đứng lên nêu một phép chia - chỉ định một bạn đứng lên trả lời, trả lời xong người đó lại có quyền đưa ra một phép tính và yêu cầu một người tiếp theo đứng lên trả lời.
	Với cách làm như trên tôi đã hướng dẫn học sinh chủ động, lập bảng chia và học thuộc bảng chia theo ý hiểu của mình, không còn tình trạng học sinh thuộc bảng chia một cách máy móc, sáo rỗng.
b. Dạy giới thiệu bảng chia.
	Sau khi dạy xong các bảng chia, để củng cố và hệ thống lại các phép chia trong bảng, SGK Toán 3 chương trình tiểu học 2000 đã đưa thêm 1 tiết giới thiệu bảng chia mới ( so với Toán 3 chương trình 165 tuần).
	- Ở tiết học này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh tra bảng chia một cách thành thạo để tìm thương cũng như các thành phần khác của phép chia.
	- Trong SGK chỉ hướng dẫn học sinh đi sâu vào tra bảng để tìm thương của phép chia dựa vào bảng chia. Trong thực tế, sau khi hướng dẫn học sinh nắm được cách tìm thương và dựa vào bảng chia, giáo viên cần mở rộng giúp học sinh biết cách:
+ Tìm số chia: Ví dụ: Biết thương là 7 số bị chia là 21 ta tìm được số chia là 3.
+ Tìm số bị chia. Ví dụ: Biết số chia là 8 thương là 9 ta tìm được số bị chia là 72 (tương tự như cách tìm tích).
* Sau khi học sinh đã nắm chắc cách sử dụng bảng chia, giáo viên có thể yêu cầu cao hơn để khai thác sâu về công dụng của bảng chia; chẳng hạn:
- Từ một số bị chia cho trước, lập các phép chia tương ứng.
 Ví dụ: Từ số bị chia là 30, học sinh sẽ lập được 2 phép chia tương ứng.
	30 : 6 = 5
	30 : 5 = 6
- Hay từ một số chia hãy lập các phép chia tương ứng.
Ví dụ: Từ số chia là 5 – dóng sang phải học sinh sẽ xác định ngay được vị trí của các số bị chia trong bảng chia 5 và lập được phép chia tương ứng đó là:
	5 : 5 = 1
	 10 : 5 = 2
	 15 : 5 = 3
* Một số lưu ý khi dạy bảng chia:
- Khi sử dụng đồ dùng trực quan cần sử dụng có hiệu quả (đúng lúc, đúng chỗ), không lạm dụng đồ dùng trực quan.
- Học sinh phải tự lập bảng chia theo định hướng của giáo viên.
- Hướng dẫn học sinh ghi nhớ và học thuộc bảng chia một cách nhanh nhất.
II.3.2. Dạng 2: Dạy về phép chia hết, phép chia có dư.
	Thực ra, khi học sinh được học về các phép chia trong bảng (từ HK II của lớp 2) thì chính là học sinh đã được học về phép chia hết nhưng chúng ta chưa cung cấp cho học sinh khái niệm đó mà lên tới HKI của lớp 3 ta mới cung cấp cho học sinh khái niệm này.
	Trước khi cung cấp cho học sinh về phép chia hết, phép chia có dư thì giáo viên cần nắm được cơ sở toán học của chúng: phép chia là phép toán ngược lại của phép nhân.
* Phép chia hết:
 Cho 2 số tự nhiên a, b (b > 0). Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b x q thì ta nói “ a chia hết cho b”. Số q gọi là thương của a và b. 
Ký hiệu là: q = a : b hay q =
a
b
Quy tắc tìm thương của 2 số gọi là phép chia.
* Phép chia có dư:
	Với mọi cặp số tự nhiên a,b trong đó b khác 0 bao giờ cũng tồn tại duy nhất cặp số tự nhiên q và r sao cho a = b x q + r (0< r < b) (1)
	Số q và r thỏa mãn đẳng thức (1) được gọi tương ứng là thương và dư trong phép chia của a và b. Việc tìm q và r gọi là thực hiện phép chia có dư của a cho b.	
* Chú ý: Khi r = 0 thì phép chia có dư trở thành phép chia hết. Như vậy phép chia hết là một trường hợp đặc biệt của phép chia có dư.
	Để hướng dẫn cho học sinh về phép chia hết và phép chia có dư, Toán 3 đã đưa ra một bài viết cụ thể - Tiết 69: “Phép chia hết và phép chia có dư”.
Mục tiêu của bài học cần giúp học sinh:
 + Nhận biết phép chia hết và phép chia có dư.
 + Nhận biết số dư phải bé hơn số chia.
	Để học sinh đạt được mục tiêu của bài học tôi đã tổ chức tiết dạy như sau:
+ Hướng dẫn học sinh nhận biết phép chia hết: 
- Yêu cầu học sinh lấy 8 chấm tròn, đặt trên mặt bàn, dùng thước chia 8 chấm tròn thành 2 nhóm đều nhau xem mỗi nhóm được mấy chấm tròn và thừa ra mấy chấm tròn.
- Học sinh thao tác trên đồ dùng trực quan và kết luận, dùng thước chia 8 chấm tròn thành 2 nhóm đều nhau, mỗi nhóm đước 4 chấm tròn, không thừa chấm tròn nào.
- Giáo viên yêu cầu học sinh lập phép chia tương ứng 
và thực hiện phép chia đó
8
2
8
4
0
 KL: 8 chấm tròn chia thành 2 nhóm đều nhau, mỗi nhóm nhóm có 4 tròn và không thừa chấm tròn nào. Ta lập được phép chia tương ứng: “8 chia 2 bằng 4 không thừa”. Ta nói: 8 : 2 = 4 là phép chia hết.
- Học sinh tự lấy nhiều ví dụ để khắc sâu kiến thức về phép chia hết.
+ Hướng dẫn học sinh nhận biết phép chia có dư.
Giáo viên hướng dẫn học sinh tương tự như trên, tổ chức cho học sinh thao tác trên 9 chấm tròn.
KL: có 9 chấm tròn chia thành 2 nhóm đều nhau, mỗi nhóm được nhiều nhất 4 chấm tròn và thừa ra một chấm tròn. Ta lập được phép chia tương ứng; “9 chia 2 được 4 thừa 1”. Ta nói: 9 chia 2 là phép chia có dư; 1 là số dư.
- Giáo viên đưa ra 1 phép chia có số dư lớn hơn số chia rồi yêu cầu học sinh nhận xét phép chia đó đúng hay sai? Vì sao?
- Học sinh kết luận: phép chia đó sai vì số dư lớn hơn số chia, ta vẫn có thể thực hiện được phép chia ở lượt chia đó, kết quả phép chia không chính xác.
16
3
12
4
 4
- Yêu cầu sửa lại thành phép chia đúng:
KL: Số dư phải nhỏ hơn số chia.
+ Phân biệt phép chia hết và phép chia có dư 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhìn vào hai phép chia trên bảng so sánh xem chúng có điểm gì giống và khác nhau:
16
3
15
3
15
5
15
5
 1
 0
+ Giống: Cùng là phép chia số có 2 chữ số cho số có một chữ số
+ Khác: - Ở phép chia hết số dư = 0
 - Ở phép chia có dư, số dư khác 0 và nhỏ hơn số chia.
* Lưu ý: + Ở tiết dạy này, giáo viên cần giúp học sinh nắm được “ số dư bao giờ cũng khác 0 và nhỏ hơn số chia” 
+ Giáo viên có thể đưa thêm quy tắc thử: Số bị chia = thương x số chia + số dư.
II.3.3. Dạng 3: Dạy phép chia ngoài bảng.
Chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số là kiến thức trọng tâm, quan trọng; là bước đầu tạo cơ sở tiền đề cho việc thực hiện các phép chia số có nhiều chữ số ở lớp trên. Chính vì vậy nên chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số chiếm nhiều thời lượng nhất, xuyên suốt cả chương trình Toán lớp 3. Song trong thực tế nhiều giáo viên còn lúng túng trong vấn đề này. Muốn hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia đạt kết quả tốt thì trước hết giáo viên cần nắm được:
* Cơ sở lý luận của phép chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số là chia một tổng cho một số. Chẳng hạn: Khi thực hiện phép chia số có 2 chữ số cho số có một chữ số:
 36 : 3 = (30 + 6) : 3
 	 = 30 : 3 + 6 : 3
 	 = 10 + 2
 	 = 12
Hoặc 42 : 3 = (30 +12) : 3
 	 = 30 : 3 + 12 : 3
 	 = 10 + 4
 	 = 14
* Kỹ thuật tính:
- Chia ngoài bảng được quy về chia trong bảng, học sinh được thực hiện trên các số:
+ Tôi xin đưa ra một số trường hợp cụ thể:
Trường hợp 1: Chia hết ở mỗi lượt chia
269 : 3 = ?
- Ở mỗi lượt chia đều thực 3 bước nhẩm (chia nhẩm, nhân nhẩm, trừ nhẩm)
369
3
3
123
06
 6
 09
 9
 0
Lượt chia thứ nhất:
Chia nhẩm: 3 chia 3 được 1, viết 1.
Nhân nhẩm: 1 nhân 3 bằng 3.
Trừ nhẩm: 3 trừ 3 bằng 0.
Lượt chia thứ hai:
Chia nhẩm: hạ 6, 6 chia 3 được 2, viết 2 (bên phải)
Nhân nhẩm: 2 nhân 3 bằng 6.
Trừ nhẩm: 6 trừ 6 bằng 0.
Lượt chia thứ ba:
	Chia nhẩm: 9 chia 3 được 3, viết 3
	Nhân nhẩm: 3 nhân 3 bằng 9.
	Trừ nhẩm: 9 trừ 9 bằng 0.
Trường hợp 2: Chữ số hàng cao nhất của số bị chia không đủ chia cho số chia
129 : 3 = ?
	Ta thực hiện 2 lượt chia:
	Lượt chia thứ nhất.
Chia nhẩm: 1 không chia được cho 3, ta lấy 12; 12 chia 3 được 4, viết 4.
Nhân nhẩm: 4 nhân 3 bằng 12.
Trừ nhẩm: 12 trừ 12 bằng 0.
129
3
12
43
 09
 9
 0
Lượt chia thứ 2
Chia nhẩm: Hạ 9, 9 chia 3 được 3, viết 3 (bên phải chữ số 4)
Nhân nhẩm: 3 nhân 3 bằng 9.
Trừ nhẩm: 9 trừ 9 bằng 0.
Trường hợp 3: Chia còn dư ở một số lượt chia
948 : 4 = ?
 Thực hiện 3 lượt chia
 Lượt chia thứ nhất:
 Chia nhẩm: 9 chia 4 được 2, viết 2.
 Nhân nhẩm: 2 nhân 4 bằng 8.
 Trừ nhẩm: 9 trừ 8 bằng 1.
 Lượt chia thứ hai:
 Chia nhẩm: Hạ 4, được 14; 14 chia 4 được 3, viết 3.
948
4
8
237
14
 12
 28
 28
 0
Nhân nhẩm: 3 nhân 4 bằng 12.
Trừ nhẩm: 14 trừ 12 bằng 2.
Lượt chia thứ 3:
Chia nhẩm: Hạ 8, được 28; 28 chia 4 được 7, viết 7.
Nhân nhẩm: 7 nhân 4 bằng 28.
Trừ nhẩm: 28 trừ 28 bằng 0.
Trường hợp 4: Thương có chữ số 0.
632 : 7 = ?
Thực hiện 2 lượt chia:
Lượt chia thứ nhất:
Chia nhẩm: 6 không chia được cho 7, lấy 63; 63 chia 7 được 9, viết 9.
Nhân nhẩm: 9 nhân 7 bằng 63
 Trừ nhẩm: 63 trừ 63 bằng 0.
632
7
63
90
 02
 0
 2
Lượt chia thứ hai:
Chia nhẩm; Hạ 2; 2 chia 7 được 0, viết 0.
Nhân nhẩm: 0 nhân 7 bằng 0.
Trừ nhẩm: 2 trừ 0 bằng 2.
Trên đây tôi vừa đưa ra 4 ví dụ về chia số có 3 chữ số cho số có 1 chữ số (vòng số 1000). Về kỹ thuật tính ở các vòng số 10 000, 100 000 cũng thực hiện tương tự như vậy.
* Lưu ý: Sau khi học xong chia số có 3 chữ số cho số có một chữ số (tiết 75 trở đi), giáo viên yêu cầu học sinh trừ nhẩm trong mỗi lần tìm một chữ số của thương. Ví dụ:
369
3
06
123
 09
 0
II. 4. THỰC NGHIỆM DẠY MỘT SỐ TIẾT CỤ THỂ
	Thông qua việc dự giờ các tiết dạy của đồng nghiệp sau đó nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến việc dạy các bài:
Phép chia hết và phép chia có dư
Giới thiệu bảng chia
 Tôi đã điều chỉnh, bổ sung, cải tiến phương án giảng dạy theo mục II.3 vừa nêu; sau đó tiến hành dạy thực nghiệm ở lớp mình phụ trách và nhận thấy kết quả sau mỗi giờ học đạt cao hơn hẳn so với các giờ đã dự.
	Tiến trình mỗi tiết dạy cụ thể như sau:
Bài: GIỚI THIỆU BẢNG CHIA
 ( Tuần 15)
I. MỤC TIÊU
- Giúp học sinh nắm được cấu tạo của bảng chia.
- Biết cách sử dụng bảng chia để tìm thương và các thành phần của phép chia trong bảng.
- Giáo dục học sinh lòng say mê học Toán
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng chia
Phiếu học tập
Phim đèn chiếu
Mô hình tam giác để xếp hình chữ nhật.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1. Kiểm tra bài cũ: 3 phút
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu 1 bảng chia đã học và chỉ định bạn khác đọc bảng chia đó.
- Nhận xét cho điểm.
2. Bài mới: 35 phút
- Ở lớp 2 và 3 các em đã được học từ bảng chia 2 đến bảng chia 9. Để hệ thống lại các phép chia trong bảng, giờ Toán hôm nay chúng ta cùng học bài Giới thiệu bảng chia.
- Giáo viên