Quan hệ song song - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Dạng I: Tìm giao tuyến của (P) và (Q) theo quan hệ song song
- Tìm một điểm chung M của hai mặt phẳng.
- Bằng cách áp dụng t/c 2, qua M kẻ các đường thẳng song song với các đường thẳng cho trong bài toán.
Dạng II: Chứng minh đường thẳng a//(P)
Cần c/m đường thẳng a song song với một đường thẳng chứa trong (P).
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hbh. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SA.
a) Cm: MN // (SBC); MN // (SAD). b) Cm: SB // (MNP); SC // (MNP).
c) Gọi I, J là trọng tâm. CMR: I J // (SAB), I J // (SAD), I J // (SAC).
Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm ΔABD, M thuộc BC sao cho MB = 2 MC. CMR: MG // (ACD)
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi I, J là trung điểm BC, SC. K thuộc SD sao cho SK = KD.
a) Cm: OJ // (SAD), OJ // (SAB) b) Cm: IO // (SCD), I J // (SBD)
c) Gọi M là giao điểm của AI và BD. CMR: MK // (SBC)
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O. Gọi M, N, P là trung điểm SB, SO, OD
a) CMR: MN // (ABCD), MO // (SCD)
b) CMR: NP // (SAD), NPOM là hình gì?
c) Gọi ISD sao cho SD = 4 ID. CMR: PI // (SBC), PI // (SAD)
Bài 5. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là I và J .
a) Cm: I J // (ADF) và I J // (BCE)
b) Gọi M, N lần lượt là trọng tâm ΔACE và ΔADF. CMR: MN // (CDEF)
Dạng 3. Xác định thiết diện song song với một đường thẳng cho trước
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là 2 điểm trên AB, CD. Mặt phẳng (α) qua MN và song song SA.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (α); (SAC) và (α)
b) Xác định thiết diện của hình chóp và (α)
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. M là trung điểm AB, mặt phẳng (α) qua M và song song BD, SA. Xác định thiết diện hình chóp và (α)
Bài 8. Cho tứ diện ABCD. M là trung điểm AD, N là điểm bất kỳ trên BC. Mặt phẳng (α) chứa MN và song song CD. Xác định thiết diện của tứ diện và mặt phẳng (α)
Bài 9. Cho tứ diện ABCD. Điểm M tùy ý trên BC. Mặt phẳng (α) qua M và song song với AC, BD. Xác định thiết diện của tứ diện và mặt phẳng (α).