Phương trình mặt phẳng - Phạm Văn Đoàn

Phương trình mặt phẳng GV: Phạm Văn Đoàn 
Trường THPT Trần Quốc Tuấn 
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
.Mp (P): 
0 0 0 0
0 0 0
( ; ; )
( ) : ( ) ( ) ( ) 0
( ; ; )
qua M x y z
P A x x B y y C z z
vtpt n A B C

      

 
. Phương trình tổng quát mp (P): 
 2 2 20 ( 0)Ax By Cz D A B C       
 Khi đó nhận vectơ ( ; ; )n A B C

 làm một VTPT. 
B. BÀI TẬP 
Dạng 1: Lập phương trình mặt phẳng 
 Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: 
a) Đi qua điểm A(3;2;1) có VTPT (2;1; 3)n  

b) Đi qua trung trực của đoạn AB với A(1;2;3) và B(3;-2;5) 
c) Đi qua điểm B(-1;2;1) và song song giá của hai vecto 
(1; 1;1), (1; 3;2)a b   
 
 Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: 
a) Đi qua ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2) 
b) Đi qua hai điểm A(1;1;-1), B(5;2;1) và song song với trục 0z 
 Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: 
a) Đi qua điểm C( 3;2;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 
5 0x y z   
b) Đi qua hai điểm A(0;1;1), B(-1;0;2) và vuông góc với mp (Q): 
1 0x y z    
c) Đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với mặt phẳng 0xy. 
 Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: 
a) Đi qua 3 điểm là hình chiếu của điểm M(30;15;6) trên các trục 
tọa độ. 
b) Đi qua điểm C( -2;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 
2 2 10 0x y z    và (R): 3 2 8 0x y z    
c) Đi qua điểm A(4;3;1) và chứa trục 0y 
 Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: 
a) Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C 
sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. 
b) Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C 
sao cho H là trực tâm tam giác ABC 
c) Đi qua điểm M(1;1;1) cắt chiều dương các trục tọa độ tại 3 điểm 
A, B, C sao cho tứ diện 0ABC có thể tích nhỏ nhất.