Phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm nhất biến

 PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
 HÀM NHẤT BIẾN 
 y = f(x) = .
Bước 1: MXĐ: D = R\ {-d/c}.
Bước 2: y’= f’(x) = .
 * Nếu D > 0 h/s đồng biến trên từng khoảng xác định .
 * Nếu D < 0 h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định .
Bước 3: Giới hạn và tiệm cận.
 x = - d/c là tiện cận đứng.
= a/c x = a/c là tiệm cận ngang.
Bước 4: BBT:
 D > 0 D < 0 
 x - - d/c + x - - d/c + 
 y’ + + y’ – – 
 y + a/c y a/c + 
 a/c - - a/c 
Bước 5: Vẽ đò thị :
 + Giao điểm của đồ thị (c) với 2 trục toạ độ .
x = 0 y = b/d ; y = 0 x = - b/a .
 + Một số điểm khác 
 x (3 điểm) -d/c (3 điểm)
 y
Bước 6: Đồ thị hàm số rơi vào một trong 2 dạng sau.
 TCN
 TCĐ TCĐ
Bước 7: * Nhận xét : Đồ thị hàm số mhận giao điểm của hai tiệm cận (-d/c ; a/c) làm tâm đối xứng.
 BÀI TẬP ÁP DỤNG
 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ SAU 
 1) y = ; 2) y = ; 3) y = ; 4) y = 
 5) y = ; 6) y = ; 7) y = ; 8) y = 
 9) y = ; 10) y = ; 11) y = ; 12) y = 
13) y = ; 14) y = ; 15) y = ; 16) y = 
17) y = 
Câu I: Cho hàm số: 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).(§HKA-2009)