Phương pháp giải bài tập về viết phương trình tiếp tuyến

Viết phương trình tiếp tuyến
Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
            1.  Tại một điểmtrên đồ thị.
            2.  Tại điểm có hoành độtrên đồ thị.
            3.  Tại điểm có tung độtrên đồ thị.
            4.  Tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
            5.  Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.
*Phương pháp: 
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của : tại
Viết đượclà phải tìm ;vàlà hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
- Tính. Rồi tính.
- Viết PTTT: 
Câu 2:
- Tính. Rồi tính.
- Tính tung độ,(bằng cách) thayvào biểu thức của hàm số để tính.
- Viết PTTT:.
Câu 3:
- Tính hoành độ bằng cách giải pt.
- Tính . Rồi tính.
- Sau khi tìm đượcvàthì viết PTTT tại mỗi điểmtìm được.
Câu 4: 
      -     Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục: Chovà tính;
      –     Tính. Rồi tính;
      -     Viết PTTT::.
Câu 5:
     -     Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục: Chovà tính;
      –     Tính. Rồi tính tại các giá trị vừa tìm được;
      –     Viết PTTT::.
 Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
                    a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng .                  
                   b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Phương pháp:
Tính 
Giải phương trình 
Tính 
Thay vào phương trình 
Chú ý: 
Tiếp tuyến song song với đường thẳng sẽ có hệ số góc 
Tiếp tuyến vuông góc  với đường thẳng sẽ có hệ số góc 
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Bài 2: Cho hàm số 
Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng 
Bài 3: Cho . Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này vuông góc với .
Bài 4: Cho 
a) Viết phương trình tiếp tuyến cới biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$
b) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này vuông góc với 
c) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến tạo với góc .
Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc 
Hai đường thẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
 Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến ?
Hướng dẫn giải:
Gọi là phương trình tiếp tuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:
Phương trình hoành độ giao điểm chung của và là :
Giải hệ trên tìm được 
Vậy có hai tiếp tuyến với đi qua .
Bài tập:
1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến 
2. Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua đến đồ thị