Phân loại và phương pháp giải Toán 12 - Bài 6: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số - Lê Văn Đoàn

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm để phương trình: có đúng một nghiệm.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
Bài 6. Cho hàm số
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm để phương trình có đúng một nghiệm dương.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm là nghiệm của phương trình .
Bài 7. Cho hàm số
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Dựa vào , biện luận theo số giao điểm của và đường thẳng .
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng .
19 trang | Chia sẻ: lethuong715 | Lượt xem: 1260 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Phân loại và phương pháp giải Toán 12 - Bài 6: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số - Lê Văn Đoàn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ố để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung.
	ĐS: 
Bài 10. Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, tìm tham số để I nằm trên đường thẳng .
	ĐS: 
Bài 11. Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tham số để AB ngắn nhất.
	ĐS: 
Bài 12. Cho hàm số 	(Trích đề thi ĐH khối B – 2010)
	a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (với O là gốc tọa độ).
	ĐS: 
Bài 13. Cho hàm số 	(Trích đề thi ĐH khối D – 2006)
	a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc . Tìm để đường thẳng cắt tại ba điểm phân biệt.
	ĐS: và 
Bài 14. Cho hàm số 	(Trích đề thi CĐ sư phạm Tp.HCM – 2006)
	a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc . Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt.
	ĐS: 
Bài 15. Cho hàm số 	(Trích đề thi ĐH khối D – 2008)
	a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm với hệ số góc đều cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt I, A, B, đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 16. Cho hàm số 	(Trích đề thi ĐH khối A – 2010)
	a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện .
	ĐS: 
Bài 17. Cho . Tìm m để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ và thỏa mãn điều kiện: 
	ĐS: 
Bài 18. Cho hàm số có đồ thị là , điểm , đường thẳng có phương trình . Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt tại 3 điểm sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 
	ĐS: 
Bài 19. (Trích đề thi ĐH khối D – 2009) 
Cho hàm số có đồ thị là 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi .
b/ Tìm để đường thẳng cắt tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
	ĐS: 
Bài 20. Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm.
	ĐS: 
Bài 21. Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ âm.
	ĐS: 
Bài 22. Cho đồ thị hàm số 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 
b/ Tìm tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
	ĐS: 
Bài 23. Cho đồ thị hàm số 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 
b/ Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt.
Bài 24. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b/ Gọi là đường thẳng qua và có hệ số góc là . Biện luận theo vị trí tương đối giữa đường thẳng và đồ thị.
Bài 25. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b/ Gọi là đường thẳng qua có hệ số góc là . Định để cắt tại 2 điểm phân biệt.
Bài 26. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b/ Tìm để đường thẳng cắt tại 2 điểm phân biệt.
Bài 27. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm để đường thẳng cắt tại 2 điểm phân biệt.
Bài 28. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b/ CMR đường thẳng luôn cắt tại 2 điểm phân biệt.
Bài 29. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Gọi là điểm trên có và là đường thẳng qua có hệ số góc . Tìmđể (d) cắt tại 3 điểm phân biệt.
Bài 30. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Định để cắt tại 3 điểm phân biệt.
Bài 31. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi .
b/ Định để cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 32. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C ) khi .
b/ Định để cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 33. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi .
b/ Định để cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt.
Bài 34. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi .
b/ Địnhđể hàm số có 3 cực trị.
c/ Địnhđể cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Bài 35. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C ) khi .
b/ Địnhđể cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
c/ Địnhđể cắt đường thẳngtại 4 điểm phân biệt.
Bài 36. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C ) khi.
b/ Địnhđể hàm số có 3 cực trị.
c/ Địnhđể cắt đường thẳngtại 4 điểm phân biệt.
Bài 37. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốkhi .
b/ Địnhđể cắt tại 4 điểm phân biệt mà có hoành độ lập thành cấp số cộng (4 điểm cách đều).
c/ Địnhđể cắt tại 4 điểm phân biệt mà có hoành độ đều lớn hơn .
Bài 38. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 
b/ Biện luận theo số cực trị của hàm số.
c/ Địnhđể cắttại 4 điểm phân biệt mà có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Bài 39. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b/ CMR luôn cắttại 2 điểm phân biệt M và N.
c/ Tìm để 
Bài 40. Cho hàm số: 
Định giá trị của để hàm số cắttại 3 điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn 1.
Bài 41. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi .
b/ Tìm m để cắttại 3 điểm phân biệt.
Bài 42. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b/ Định để cắt đồ thị tại 3 điểm A, B, C sao cho BC = với 
Bài 43. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát khi .
b/ Tìmđể cắttại 4 điểm phân biệt có hoành độ cách đều nhau.
Bài 44. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát khi .
b/ Tìm để đồ thị cắttại 3 điểm phân biệt.
Bài 45. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát khi .
b/ Tìmđể cắttại 3 điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn .
c/ Tìmđể cắttại 3 điểm phân biệt có hoành độ cách đều nhau.
d/ Tìmđể cắt tại 3 điểm cách đều nhau.
Bài 46. Cho hàm số: và đường thẳng 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b/ Tìm để và có 3 giao điểm A, B, C với A cố định và , 
Bài 47. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát khi và vẽ đồ thị hàm số khi .
b/ Tìmđể có 3 điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân.
c/ Tìmđể cắttại 4 điểm cách đều nhau.
Bài 48. Cho hàm số: 
a/ CMR : luôn cắttại 2 điểm P và Q thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị.
b/ Tìmđể vuông tại O.
c/ Tìmđể 
d/ Tìmđể 
Bài 49. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát khi .
b/ Tìm để cắt tại 2 điểm A, B sao cho .
c/ Tìm để cắt tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị.
d/ Tìm để cắt tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh của đồ thị.
Bài 50. Tìm tham số để các phương trình sau chỉ có đúng 1 nghiệm:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
	e/ 	f/ 
Bài 51. Tìm tham số để các phương trình sau chỉ có 2 nghiệm:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Bài 52. Tìm tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Bài 53. Tìm tham số m để các phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Bài 54. Tìm tham số m để các phương trình sau có 3 nghiệm âm phân biệt:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Bài 55. Tìm tham số m để đồ thị của các hàm số
a/ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
b/ cắt nhau tại 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của BC.
c/ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
d/ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân.
e/ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số nhân.
Bài toán 3. Tiếp tuyến của đồ thị
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm :
Phương trình tiếp tuyến có dạng với.
Tính .
Thay vào Phương trình tiếp tuyến cần tìm. 
@ Lưu ý: Viết là tìm ba thành phần . Một số cách tìm hệ số góc thường gặp:
Nếu //.
Nếu .
Nếu .
Nếu .
Nếu tạo với chiều dương một góc thì 
Nếu tạo với một góc thì .
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong , biết tiếp tuyến đi qua điểm cho trước:
Cách 1:
Bước 1: cần tìm có dạng: 
Bước 2: Tính . Tìm theo và thay vào phương trình ta 
 được phương trình .
Bước 3: Do đi qua điểm nên thay tọa độvào phương trình . Giải phương trình này 
 ta tìm được .
Cách 2:
Bước 1: Gọi có dạng 
Bước 2: Áp dụng điều kiện tiếp xúc: 
Bước 3: Do đi qua nên ta thay tọa độ vào 
Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm được chỉ ra:
	a/ tại điểm.	b/ tại điểm .
	c/ tại điểm .	d/ tại điểm.
Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm được chỉ ra:
 tại điểm có tung độ bằng .
 tại các giao điểm của với trục hoành, trục tung.
 tại điểm uốn của đồ thị .
 tại các giao điểm của với trục hoành.
 tại điểm có hoàn độ là .
 tại các giao điểm của với trục hoành, trục tung.
Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biết rằngcó hệ số gócđược chỉ ra:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Bài 4. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biết rằngsong song với đường thẳngcho trước:
.
.
.
.
Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biết rằngvuông góc với đường thẳngcho trước:
	a/ .
	b/ .
	c/ .
	d/ .
Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến củatại các giao điểm củavới các đường được chỉ ra:
	a/ .
	b/ .
	c/ .
Bài 7. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biếtđi qua điểm được chỉ ra:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
	e/ 	f/ 
	g/ 	h/ 
Bài 8. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biếttạo với chiều dương trục hoành một góc:
.
.
Bài 9. Viết phương trình tiếp tuyếnc
File đính kèm:
Toan 12 - Dai so C.I Bai 6 - Bai toan lien quan den ham so.doc