Ôn thi lại Toán 11

I. GIỚI HẠN
Tính các giới hạn sau:
a)	ĐS: +	b)	ĐS: -
c)	ĐS: -	d) 	ĐS: +
e)	ĐS: 2	f)	ĐS: 2
g)	ĐS: -6	h)	ĐS: +	
l)	ĐS: 0	m)	ĐS: -1/2
n) 	ĐS: -1	o)	ĐS: -
p)	ĐS: -	q)	ĐS: +
r) 	ĐS: 2	s)	ĐS: -2/3
	t)	ĐS: -9/2 	u)	ĐS: 1/2
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC:
1. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:
– x3 – 5x2 + 7x – 3 = 0
2. Chứng tỏ phưong trình sau có nghiệm:
3.Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 2:	
4.Xét tính liên tục của hàm số tại : 
5. Xét tính liên tục trên R của hàm số 
6. Xét tính liên tục trên R của hàm số 
7. Tìm a để của hàm số liên tục tại x = 0	ĐS: a = 2
8. Tìm a để của hàm số liên tục trên R	ĐS: a = - 10 
III. ĐẠO HÀM 
1. Tính đạo hàm 
a)	ĐS: y’ = 	b) 	ĐS: y’ = 
c) 	ĐS: y’ = sin2x + xcos2x	e)	ĐS: y’ = 
f)y = 	ĐS: y’ = x(2sinx+xcosx)	f)y = xcos23x	ĐS: y’ = cos23x-3xsin6x	
2. a)Cho hàm số f(x) = (x2 – 1)( x + 1) .Giải bất phương trình f ’(x) 0	ĐS: 
 b)Cho hàm số f(x) = .Tính f ’(0)	ĐS: f’(0) = 1
 c)Cho hàm số y = x4 – 2x2. Giải phương trình y’ = 0	ĐS: x = -1; x = 0; x = 1
3. a)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 2 tại điểm có hoành độ bằng 1. 	 ĐS: y = 9x – 7 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1	 ĐS: y = 
 c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết hệ số góc của tiếp tuyến là 1/3. ĐS: y = 
IV. QUAN HỆ VUÔNG GÓC: 
 1. Cho hình chóp S.ABCD,đáy là hình vuông tâm O và SA vuông góc với đáy. 
a)Chứng minh: BD vuông góc với SC.
b)Chứng minh: BC vuông góc với (SAB)
c)Giả sử AB = SA = a. Tính tan góc giữa đương thẳng SC và (ABCD). 	ĐS: 1/
 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của SA và SC.
a/ Chứng minh: AC vuông góc với SD
b/ Chứng minh: MN vuông góc với (SBD)
c/ Giả sử AB = SA = a.Tính côsin của góc giữa (SBC) và (ABCD) 	ĐS: 1/
 3. Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vuông góc từng đôi. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD 
a/ Chứng minh: CD vuông góc với BH
b/ Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh: AK vuông góc với (BCD)
c/ Giả sử AB = AC = AD = a. Tính tan của góc giữa (BCD) và (ACD)	ĐS: 
 4. Cho hình chópS.ABC, đáy là tam giac vuông tại Bvà SA vuông góc với đáy . 
a/ Chứng minh: Tam giác SBC vuông .
b/ Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh: (SAC) vuông góc với (SBH)
c/ Giả sử AB = BC = SA = a. Tính góc tan góc giữa SC và (ABC) 	ĐS: 1/
5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên và , M là trung điểm BC. 
a)Chứng minh: BC(SAM)
b)Vẽ AHSM tại H. Chứng minh AH(SBC)
c)Tính số đo góc giữa đường thẳng SM với mp(ABC)	ĐS: 30o
Chú ý: Đây chỉ là những bài tập rất cơ bản