Ôn thi Đại học: Bất đẳng thức

ôTĐH
I. Phương pháp biến đổi tương đương: 
1. Chứng minh rằng: ta có:
	a) .
	b) 
2. Chứng minh rằng:
	a) 
	b) 
3. Cho ABC. Chứng minh rằng:
	a) .
	b) 
iI. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si:
4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: .
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
	với a > 0.
	với x > 0.
6. Cho a, b, c > 0 thoả mãn: a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
7. Cho x, y, z > 0: x + y + z = 1. Tìm Min: .
12V2
8. Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
9. Chứng minh rằng, a, b, c > 0 ta có:
	a) .
	b) .
10. Cho ABC. CMR: .
11. Cho . Chứng minh rằng: .
12. Cho ABC. Chứng minh rằng:
	a) .
	b) .
iiI. Phương pháp sử dụng bđt bunhiacopxki:
13. Cho 2x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
	;	.
14. Cho xy + yz + zx = 4. Tìm min .
15. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
	a) .
	b) .
16. Giải các phương trình, bất phương trình:
	a) .
	b) .
17. Chứng minh rằng:
	(Thử giải bài toán trong trường hợp a, b, c khác 0).
iV. phương pháp đạo hàm:
18. Chứng minh rằng:
	a) 	b) 
	c) 
19. Chứng minh rằng: 	(a, b, c > 0).
 Tìm m để:	.
Bình phương thì chọn Bunhi
Nếu mà dương hết, Côsi cho lành
Bất đẳng thức khỏi lăn tăn
Không được 1đ cũng ăn nửa già.
J
 CMR, :
V. đề thi tuyển sinh:
22. Cho x, y > 0. Tìm min của: .
23. Cho ABC không tù. CMR:.
24. Cho a, b, c: a + b + c = 0. CMR: 8a + 8b + 8c 2a + 2b + 2c.
25. Cho x, y, z > 0: xyz = 1.
Tìm Min . (A_07)
26. Cho x, y, z > 0.
Tìm Min . (B_07)
27. Cho CMR: . (D_07)
28. Cho khai triển và . Tìm Max của . (A_08)
29. x, y, z thay đổi và thoả mãn. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của . (B_08)
30. Cho . Tìm Max, Min của: . (D_08)
31. Cho . Tìm Max, Min: . (CĐ_08).