Ôn tập Hình học không gian cổ điển - Võ Thanh Bình

Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304 
ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN 
Dạng 1: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy. 
 Dữ liệu: 
1/   ; 2;SB 2aAB a BC a 
2/    0; 2;SB,(ABC) 60AB a BC a 
3/    0;(SBC),(ABC) 30AB AC a 
4/    0 0;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30BC a 
5/    ; 2 ; ,(SBC)AB a BC a d A a 
Câu hỏi: 
a/ Tính thể tích khối chóp 
b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 
c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC. 
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại 
tiếp SABC 
e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu 
của A lên SC. Tính thể tích SAKH. 
Dạng 2: chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều, (SAC) và (SAB) vuông góc với (ABC). 
 Dữ liệu: 
1/  ;SB 2aAB a 
2/   02;SB,(ABC) 60BC a 
3/   0;(SBC),(ABC) 30AB a 
4/   ; ,(SBC)AB a d A a 
Câu hỏi: 
a/ Tính thể tích khối chóp 
b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 
c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC. 
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại 
tiếp SABC 
e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu 
của A lên SC. Tính thể tích SAKH. 
Dạng 3: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. 
 Dữ liệu: 
1/   ; 2;SB 2aAB a BC a 
2/    0; 2;SB,(ABC) 60AB a BC a 
3/    0;(SBC),(ABC) 30AB BC a 
4/    0 0;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30BC a 
5/    ; 2 ; ,(SBC)AB a BC a d A a 
Câu hỏi: 
a/ Tính thể tích khối chóp 
b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 
c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC. 
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại 
tiếp SABC 
e/ G là trọng tâm tam giác SBC. (P) qua AG 
song song BC cắt SB, SC tại E, F. Tính thể 
tích ABCFE 
Dạng 4: chóp tam giác đều SABC, O là trọng tâm tam giác. 
Dữ liệu: 
1/  ; 2AB a SB a 
2/  2;BC a cạnh bên hợp đáy một góc 060 
3/  3;AC a mặt bên hợp đáy một góc 045 
4/  
2;S 2SBCAB a a 
5/   ; ,(SBC)AB a d A a 
Câu hỏi: 
a/ Tính thể tích khối chóp 
b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC) 
c/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 
d/ Tính khoảng cách từ P đến (SBC), 
với  \ 2P AB PA PB 
e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp 
SABC. 
f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp 
SABC. 
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu 
ngoại tiếp SABC 
Dạng 5: chóp tứ giác đều SABCD, O là giao điểm hai đường chéo đáy. 
Dữ liệu: 
1/  ; 2AB a SC a 
2/  2;BC a cạnh bên hợp đáy một góc 060 
3/  3;AC a mặt bên hợp đáy một góc 045 
4/  
2;S 2SBCAB a a 
5/   ; ,(SBC)AB a d A a 
Câu hỏi: 
a/ Tính thể tích khối chóp 
b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC) 
c/ Tính khoảng cách từ A đến (SCD) 
d/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD), 
với  \ 2P AB PA PB 
e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp 
SABCD. 
Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304 
f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp 
SABCD. 
g/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu 
đi qua 5 điểm A, B, C, D, S. 
h/ gọi K là trung điểm SD. (Q) qua BK 
song song AC cắt SA, SC tại E, F . tính 
thể tích ABCDKEF. 
Dạng 6: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). 
Dữ liệu: 
1/   ; 2;S 2aAB a BC a D 
2/    0;BD 3;S ,(ABCD) 60AB a a C 
3/    0; 2 ;(SB ),(ABCD) 30AB a BC a D 
4/    0 0;SB,(ABCD) 60 ;SC,(ABCD) 45BD a 
5/    ; 2 ; ,(SCD) 3AB a BC a d B a 
Câu hỏi: 
a/ Tính thể tích khối chóp 
b/ Tính khoảng cách từ O đến (SCD) 
c/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD), 
với P là trung điểm BO. 
d/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp 
SABCD. 
e/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu 
đi qua 5 điểm A, B, C, D, S. 
f/ gọi G là trọng tâm tam giác SAC. (Q) 
qua AG song song BD cắt SB, SC, SD 
tại E, F, J. tìm tỉ lệ mà (Q) chia khối 
chóp. 
Dạng 7: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông đáy lớn AD=2a ,AB=BC=a; SA vuông góc với (ABCD). SC hợp đáy 
một góc 060 . Tính ?SABCDV  ;( ) ?d B SCD ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SACD. 
Dạng 8: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi AB a ,   060ABC .Hình chiếu của S lên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm 
tam giác ABC. SD hợp đáy một góc 060 . Tính ?SABCDV  ;( ) ?d A SCD ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp 
SACD. 
Dạng 9: cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại B,  2AC a . (SAB) vuông (ABC), và tam giác SAB cân tại S. 
góc SC hợp đáy một góc 060 . Tính ?SABCV  ;( ) ?d A SBC ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC. 
Dạng 10: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật  ; 2.AB a BC a (SBC) vuông (ABCD), và tam giác SBC đều. Tính 
?SABCDV ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Tính  ;( ) ?d G SAD 
Dạng 11: cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều. góc A’B hợp đáy góc 060 . Tính ' ' ' ?ABCA B CV ; xác định 
tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’. Tính      ;( ' ) ?; ;( ' ) ?; ;( ' ) ?d A A BC d B A BC d G A BC  ' \ 2 'G A A A G GA . 
Dạng 12: cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm 
ABC. Tính ' ' ' ?ABCA B CV ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’. Tính 
     ;( ' ) ?; ;( ' ) ?; ;( ' ) ?d A A BC d B A BC d G A BC  ' \ 2 'G A A A G GA . 
Dạng 13: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a 3 . Gọi MN là đây cung đường tròn đáy sao 
cho góc (SMN) và đáy là 060 . Tính  ; ;d ;( ) ?tp SMNS S O SMN 
Dạng 14: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh huyền 3 2a . Gọi MN là đây cung 
đường tròn đáy sao cho (O,(SMN)) ad . Tính ; ;(SMN),(O)?tp SMNS S 
Dạng 15: hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. M, N lần lượt trền 2 đường tròn đáy sao cho MN tạo với 
trục của trụ một góc 030 .  ;V ;d '; ?tp truS OO MN