Ôn tập Đại số & giải tích 11 học kì I

pt bậc hai theo t 
+Gọi học sinh giải pt
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
+ Đặt t = cosx.
+ 
Pt trở thành: 
+ t =1 
+ 
b) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Cách giải ? 
+ Điều kiện của t ? 
+Đưa về pt bậc hai theo t 
+Gọi học sinh giải pt
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
+ Đặt t = sinx 
+ 
Pt trở thành: 
+ t =1 
c) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Tương tự các câu trên ta đặt t = tanx, có đk không ? 
+ GV gọi học sinh giải. 
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
+ Không .
+ Giải:
Đặt t= tanx.
Pt trở thành:
+ 
+ 
d) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Biến đổi theo sin2x dựa vào công thức nào? 
+ Suy ra = ? 
+ Biến đổi đưa về pt bậc hai theo sin2x ?
+ cách giải tương tự câu a, b
Gọi học sinh giải .
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
+ 
+ 
+ 
+ Giải:
Đặt t = sin2x, ( )
Pt trở thành:
Hoạt động 2: Giải các phương trình lượng giác 
a) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ gọi học sinh nêu cách giải.
+ Nếu cosx = 0 thì pt trở thành ? 
+ Nếu cosx 0 thì ta làm thế nào ? 
+ Đưa pt về dạng sau khi chia ?
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
+ Trả lời .
+ 
+ Chia hai vế pt cho 
+ 
Vậy : pt có nghiệm:
 b) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Gọi hs nhận dạng pt ?
+ Nêu cách giải ? 
+ Chia hai vế pt cho ? 
+ Ta được pt ?
+ HD học sinh giải tiếp pt.
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
+ Dạng asinx+bcosx = c
+ chia hai vế pt cho ..
+ 
+ 
Hoạt động 3: Tìm tập xác định của các hàm số 
 a) 	
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Điều kiện để hàm số có nghĩa ? 
+ Gọi HS giải tìm x 
+ Tập xác định được viết như thế nào ? 
+ 
+ Tập xác định là: 
 b) 	
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Điều kiện của hàm số là gì ? 
+ Gọi HS giải tìm x.
+ Tập xác định của hàm số ? 
Điều kiện:
	Vậy: 
c) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Điều kiện của hàm số là gì ? 
+ GV gọi HS giải điều kiện tìm x
 Điều kiện:
 Hoàn thành yêu cầu của giáo viên
Hoạt động 2: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
a) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Tập giá trị của hàm sin ? 
+ Suy ra sin2x có giá trị ? 
+ Hướng dẫn tìm GTLN, GTNN.
+ GTLN đạt được khi nào ? 
+ GTNN đạt được khi nào ?
+ 
+ 
+ khi 
+ khi
b) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Nhắc lại công thức nhân đôi ? 
+ 
+ GVHD học sinh tìm GTLN, GTNN .
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
+ 
+ 
+ 
Vậy : khi 
 khi 
Hoạt động 3: Giải các phương trình:
a) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Gọi HS nêu cách giải ?
+ Đưa về dạng sinu = sin v ?
+ Gọi 1 HS lên bảng giải.
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
+ HS trả lời.
+ Giải:
b) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Gọi HS nêu cách giải ?
+ Đưa về dạng cosu = cosv? 
+ Gọi 1 HS lên bảng giải.
+ HS trả lời.
+ Giải:
c) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Gọi HS nêu cách giải ?
+ Gọi 1 HS lên bảng giải.
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
+ HS trả lời.
+ Giải:
d) 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Gọi học sinh giải tương tự câu c.
Gọi ! học sinh lên bảng giải.
+ 
+ Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
3. Củng cố và dặn dò: 
?1: Nhắc lại cách giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
?2: cách giải pt bậc nhất đối với sin và cos, pt bậc hai đối với sin và cos.
?3: Nhắc lại điều kiện của các hàm số thường gặp.
?4: Tập giá trị của hàm số sin, cos .
?5: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản và đặc biệt .
	* xem lại các dạng pt đã giải.
* Bài tập về nhà:
 	1) Giải các phương trình:
	a) 
	b) 
Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:
a) 	b) 
	3) Tìm nghiệm pt sau trên đoạn : cos2x – 1= 0.
PHẦN II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Tuần 17
I. Mục tiêu:
	1. Kiến thức:
	- Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
	- Phân biệt các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
	- Khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố.
	- Khái niệm xác suất của biến cố, công thức tính xác suất.
	2. Kĩ năng:
	- Biết phân biệt được quy tắc cộng và quy tắc nhân,
	- Biết phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp.
	- Tính được xác suất của một biến cố thông qua phép thử.
	3. Tư duy và thái độ:
	Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tư duy logic, sáng tạo. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	1. Giáo viên:	Giáo án, bảng phụ, thước,
	2. Học sinh: Xem trước kiến thức có liên quan.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
?1: Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Phân biệt sự khác nhau giữa chúng.
?2: Khái niệm chỉnh hợp, tổ hợp . Phân biệt sự khác nhau giữa chúng.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Một đội thi đấu bóng bàn gồm 8 vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu:
Đơn nam, đơn nữ?
Đội nam- nữ ? 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
*Câu a:
+ Chọn đơn nam có bao nhiêu cách chọn?
+ Chọn đơn nữ có bao nhiêu cách chọn?
+ Hai hành động có liên tiếp không ? dùng quy tắc gì ?
+ Kết luận.
*Câu b: 
+ Chọn nam có bao nhiêu cách chọn?
+ Chọn nữ có bao nhiêu cách chọn?
+ Hai hành động có liên tiếp không ? dùng quy tắc gì ?
+ Kết luận ? 
+ Có 8 cách.
+ Có 7 cách.
+ Không, dùng quy tắc cộng.
	Vậy: Có 7+8 = 15 cách.
+ Có 8 cách.
+ Có 7 cách.
+ có, dùng quy tắc nhân.
+ Có 7. 8 = 56 cách 
Hoạt động 2: Trong một Ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào BTV.
Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ.
Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn ? 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
a) Cần chọn 3 người trong 7 người mà không phân biệt chức vụ, ta có kể thứ tự không ?
+ Chọn 3 người trong 7 người ta dùng chỉnh hợp hay tổ hợp ? 
+ Vậy có bao nhiêu cách chọn ? 
b) Cần chọn 3 người trong 7 người với các chức vụ, ta có kể thứ tự không ?
+ Chọn 3 người trong 7 người ta dùng chỉnh hợp hay tổ hợp ? 
+ Kết luận ? 
+ Không 
+ Tổ hợp .
+ 
+ Có
+ chỉnh hợp.
+ 
Hoạt động 3: Gieo hai con súc sắc đồng chất . Tính xác suất của các biến cố: 
 	 A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8”
 B: “ Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”.
 C: “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo là số chẵn”
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Số phần tử của không gian mẫu ?
+ Xác định biến cố A ?
+ Xác định biến cố B ?
+ Xác định biến cố C ? 
+ Tính xác suất của các biến cố A, B, C ? 
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
+ 
+ 
+
+ 
 Vậy: 
 Tương tư: 
Hoạt động 4: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20.
Mô tả không gian mẫu.
Tính xác suất các biến cố:
A: “ số được chọn là số nguyên tố”;
B: “ số được chọn chia hết cho 3”;
C: “ Số được chọn nhỏ hơn 4”.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Hãy mô tả không gian mẫu ? 
+ Xác định biến cố A, B, C ?
+ Tính xác suất của các biến cố A, B, C ? 
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
+ 
+ 
 Vậy: 
 Tương tự: 
Hoạt động 5: Cho các chữ số 1; 2; 3; 4;5; 6;7; 8. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên :
a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho ? 
	b) Lẻ, có 6 chữ số đôi một khác nhau ? 
	c) Có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
d) Có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
a) GV gọi hs nêu cách giải .
+ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho ?
b) Chữ số có mấy cách chọn ?
+ 5 chữ số còn lại có mấy cách chọn ? 
+ Vậy có bao nhiêu số tn lẻ có 6 chữ số khác nhau ? 
+ c) Chữ số có bao nhiêu cách chọn ? 
+ 5 chữ số còn lại có bao nhiêu cách chọn ?
 Vậy có bao nhiêu số tn có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ? 
+ Tương tự HS tự làm câu d 
	Học sinh định hướng giải
	Vậy: 
Có 4 cách chọn.
+ 
+ 
Có 1 cách chọn .
+ 
	Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
3. Củng cố và dặn dò:
?1: Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp .
?2: Phép thử, biến cố, xác suất của biến cố.
- Xem lại các bài tập đã giải và giải các bài tập còn lại về phần Tổ hợp – Xác suất trong đề cương ôn thi.
PHẦN III: NHỊ THỨC NIUTON – CẤP SÓ CỘNG
Tuần 17
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: Học sinh nắm được
	- Công thức Nhị thức Niuton, các tính chất có liên quan đến công thức, công thức số hạng tổng quát.
	- Khái niệm cấp số cộng, số hạng tổng quát của cấp số cộng, tổng n số hạng đầu, các tính chất.
	2. Kĩ năng:
	- Biết khai triển biểu thức theo công thức Nhị thức Niuton.
	- Vận dụng số hạng tổng quát tìm số hạng thoả điều kiện cho trước.
	- Tìm được các đại lượng n, khi biết ít nhất 3 đại lượng.
	3. Tư duy và thái độ:
	Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tư duy logic, sáng tạo. 
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên:	Giáo án, bảng phụ, thước,
	2. Học sinh: Xem trước kiến thức có liên quan.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
?1: Công thức Nhị thức Niuton, số hạng tổng quát.
?: Khái niệm CSC, số hạng tổng quát của cấp số cộng, tổng n số hạng đầu của CSC. 
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Khai triển biểu thức: 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Theo công thức Nhị thức Niuton a = ?, b = ? 
+ Gọi học sinh nhắc lại quy luật của công thức khai triển ? 
+ HD học sinh về nhà làm tiếp.
+ a = x, b = -2
+ Số mũ của a tăng dần , của b giảm dần, tổng số mũ của a và b bằng 6.
+Lắng nghe, nhận nhiệm vụ
Hoạt động 2:
a) Tìm số hạng chứa trong khai triển 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Số hạng tổng quát ? 
+ Theo đề bài , số hạng cần tìm chứa từ đó suy ra điều gì ? 
+ Suy ra số hạng chứa ? 
+ 
+ suy ra k = 7
	Vậy: 330
b) Tìm hệ số của trong khai triển 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ HD tương tự câu a, số hạng tổng quát ? 
+ Theo đề bài , số hạng cần tìm chứa từ đó suy ra điều gì ? 
+ Suy ra hệ số của số hạng chứa ? 
+ 
+ suy ra k = 7 
+ Hệ số của số hạng cần tìm : 
c) Tìm hệ số của trong khai triển 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Tương tự các câu trên , gọi học sinh giải câu c.
+ Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
Ta có: 
Hệ số của số hạng chứa là: 
d) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( x + )12
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Số hạng tổng quát từ khai triển ? 
+ Lưu ý công thức .
+ Số hạng không chứa