Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất - Đặng Thanh Hải

Phương pháp 1. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC HOẶC CỦA IIÁM SÓ. Phương pháp này chủ yếu sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc (Cauchy, Bunyakovski, .) hoặc các BĐT cơ bản để ước lượng giá trị của biểu thức hoặc của hàm số. Từ đó tìm điều kiện xảy ra dấu đẳng thức để suy ra GTLN, GTNN cần tìm.

*Thí dụ 1. Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi và thoả mãn điều kiện xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức