Một số đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2010 có đáp án

hương trình: x + y + z - 2 = 0 
 Tìm trên mặt phẳng (P) các điểm M sao cho DMAB là tam giác đều. 
 Câu VII.b ( 1.0 điểm). Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức thoả mãn: 
 -----------Hết----------
Bộ Giáo dục và Đào tạo Đề THI THử TUYểN SINH ĐạI HọC NĂM 2010
 Môn thi: Toán; Khối : A ( đề số 5 )
 ( Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) 
Phần CHUNG cho tất cả các thí sinh ( 7.0 điểm):
Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = 	(1)	có đồ thị (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
 	2) Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm A, B thuộc hai nhánh 
 khác nhau. Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn nhất. 
Câu II (2,0 điểm) 1)Giải phương trình 
 2) Giải hệ phương trình: 
Câu III ( 1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường - y2 + 2y +x = 0 và x - y – 2y2 = 0
Câu IV ( 1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi H là hình 
 chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) và S, S1, S2, S3 lần lượt là diện tích của các mặt (BCD), 
 (ABC), (ACD), (ABD). Chứng minh rằng: .
Câu V ( 1,0 điểm) Tìm m để PT: có 3 nghiệm phân biệt ẻ [-3; 0]:
PHầN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)
A.Chương trình nâng cao
Câu VI.a ( 2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 6y + 6 = 0
 và điểm M(-3; 1). Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương
 trình đường thẳng T1T2
 2) Trong kg với hệ toạ độ Oxyz cho d: và (P): 2x + y - 2z + 9 = 0.
 Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của
 đường thẳng D nằm trong mặt phẳng (P), biết D đi qua A và vuông góc với d.
Câu VIIa ( 1,0 điểm) . Giải phương trình sau trên tập số phức: 
 B.Chương trình chuẩn
 Câu VI.b ( 2,0 điểm) 1) Trên mặt phẳng toạ độ cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) và đường tròn (C) có
 phương trình: (x - 1)2 + = 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua các giao điểm của 
 đường thẳng (C) và đường tròn ngoại tiếp DOAB.
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0) C(1; 1; 1) và mặt 
phẳng (P): x + y + x - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
Câu VII.b( 1.0 điểm). Tính M = biết : 
 -----------Hết----------
Bộ Giáo dục và Đào tạo Đề THI THử TUYểN SINH ĐạI HọC NĂM 2010
 Môn thi: Toán; Khối : A ( đề số 6 )
 ( Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) 
Phần CHUNG cho tất cả các thí sinh ( 7.0 điểm):
Câu I ( 2,0 điểm)
Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m là tham số)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8.
 2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt lập thành cấp số cộng. 
Câu II (2,0 điểm)
 1) Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I = 
Câu IV ( 1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, = = 900 , BA = BC = a, 
AD = 2a. cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. 
 Chứng minh tam giác SCD vuông và tình theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)
Câu V ( 1,0 điểm) 
 Cho ba số bất kỳ x, y, z. Chứng minh rằng: 
PHầN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)
A.Chương trình nâng cao
Câu VI.a ( 2,0 điểm)1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hypebol (H): . Lập phương trình của elíp (E), biết rằng (E) có các tiêu điểm là các tiêu điểm của (H) và (E) ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H) 
 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại M(1; - 1; -1).
IV.a ( 1,0 điểm) . Tìm trên đồ thị hàm số những điểm đối xứng nhau qua đt y = x 
B.Chương trình chuẩn
 Câu VI.b ( 2,0 điểm)1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elíp (E) có phương trình:
	. Tìm a, b biết Elip (E) có một tiêu điểm là F1(2; 0) và hình chữ nhật cơ sở của (E) có
 diện tích là 12(đvdt).
 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho tứ diện OABC có O là gốc tọa độ, A ẻ Ox, B ẻ Oy,
 C ẻ Oz và mặt phẳng (ABC) có phương trình: 6x + 3y + 2z - 6 = 0.
 Tính thể tích khối tứ diện OABC.
Câu VII.b ( 1.0 điểm). Giải phương trình: 
Bộ Giáo dục và Đào tạo Đề THI THử TUYểN SINH ĐạI HọC NĂM 2010
 Môn thi: Toán; Khối : A ( đề số 7)
 ( Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) 
Phần CHUNG cho tất cả các thí sinh ( 7.0 điểm):
Câu I ( 2,0 điểm). Cho hàm số: y = x3 - 3mx + 2 có đồ thị là (Cm) (m là tham số)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m = 1.
 2) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi (C1) và trục hoành khi quay quanh trục hoành .
Câu II (2,0 điểm). 
1)Cho phương trình: 
2) Giải phương trình: 
Câu III ( 1,0 điểm). Tính tích phân: I = 
Câu IV ( 1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy là a. Gọi M,N là trung điểm SB, SC. Mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính VSAMN 
Câu V ( 1,0 điểm) Chứng minh rằng: với "x ẻ 
PHầN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)
A.Chương trình nâng cao
Câu VI.a ( 2,0 điểm)1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm F(3; 0) và đường thẳng (d) :
 3x - 4y + 16 = 0. Chứng minh rằng parabol (P) có tiêu điểm F và đỉnh là gốc toạ độ tiếp xúc với (d).
 2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua các điểm M(0; 0; 1) N(3; 0; 0) và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc .
Câu VI.Ia ( 1,0 điểm) . Cho hàm số: y = 	(*)
 Định m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (*) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA OB.
B.Chương trình chuẩn
 Câu VI.b ( 2,0 điểm).1) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm A. Đường thẳng (d) đi qua điểmI cắt (P) tại hai điểm M, N sao cho MI = IN. Tính độ dài MN.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P):
 2x - 2y + z - 3 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d') của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). 
 Câu VII.b ( 1.0 điểm).Giải hệ phương trình: 
 -----------Hết----------
 -----------Hết----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 
 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2009- 2010 
 . 
 MễN THI : TOÁN 
 ( Thời gian làm bài: 90 phỳt)
Phần CHUNG cho tất cả các thí sinh ( 7.0 điểm):
Cõu I ( 3.0 điểm ): Tớnh cỏc giới hạn sau: 
 1, 2, 3, 
Cõu II ( 1.0 điểm ):Cho hàm số: . Giải phương trỡnh 
Cõu III ( 2.0 điểm):Cho hỡnh chúp tam giỏc đều SABC 
1, Chứng minh rằng 
2, Gọi H là trọng tõm tam giỏc ABC. Chứng minh rằng . 
Biết cạnh bờn hỡnh chúp hợp với mặt đỏy một gúc 600, cạnh đỏy bằng a.Tớnh SH
Cõu IV ( 1.0 điểm ):Tỡm cấp số nhõn cú 5 số hạng biết số hạng thứ nhất là 1, số hạng thứ 3 là 9
PHầN RIÊNG (3,0 điểm) (Thớ sinh học chưong trỡnh nào làm theo chương trỡnh đú)
A.Chương trình nâng cao
Cõu V.a ( 2.0 điểm ):
1, Viết phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại A(1; 3)
2, Cho hàm số . Tớnh .
Cõu VI.a ( 2.0 điểm ): Cho hàm số (C). Tỡm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phõn biệt A(0; 2), B và C sao cho tiếp tuyến tại B và C vuụng gúc.
B.Chương trình chuẩn
Cõu V.b( 2.0 điểm ):
1, Viết phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại A(1; 3)
2, Cho hàm số . Tớnh .
Cõu VI.b ( 1.0 điểm ): Cho hàm số (Cm). Tỡm m để đồ thị hàm số (Cm) tiếp xỳc với đường thẳng y = x.
.HẾT.
 (Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm)
Họ và tờn thớ sinh......SBD.
Hướng dẫn chấm và thang điểm
Cõu
Nội dung
Điểm
I
1, Đặt t = , BPT trở thành: 
0,25
0,25
0,25 
0,25
2, PT đó cho tương đương với: 
0,25
0,25
PTTT : 
0,25
0,25
II 
1, Ta cú:
0,5
0,5
0,5
III
Phương trỡnh đó cho tương đương với: m( 1+ cos 2x) – 4sin2x + 2m -4 = 0
 Suy ra: mcos2x – 4sinx = 4 -3m
0,25
Điều kiện cú nghiệm là: m2 + 42 (4-3m)2
0,25
0,25
0,25
IV
1,T a cú: 
0,25
Để số hạng chứa thỡ k
0,25
0,5
Vậy hệ số cần tỡm là:
. 
0,5
2,ĐK: , ta cú:
0,25
0,25
0,25
KL: x =3
0,25
Cõu V
1,Tứ giỏc ABPC là hỡnh thang cõn và PC//AB 
Phương trỡnh đường thẳng AB là: 3x + 2y - 3 = 0. Vậy PT đường thẳng CP là 3x + 2y -16= 0
0,25
Gọi M là trung điểm AB suy ra M (1;0). Phương trỡnh đường thẳng qua M và vuụng gúc với AB là: 2x – 3y -2 = 0 (d)
0,25
Gọi N là giao điểm của (d) và AB, khi đú toạ độ N là nghiệm của hệ 4;2)
0,25
P là điểm đối xứng với C qua N nờn P(8; -4)
0,25
2, a, Hs tự vẽ hỡnh: vẽ đỳng 
0,25
 Từ M kẻ ME//BD cắt AB tại E, Từ E kẻ EF//AB’//C’D cắt BB’ tại F. Từ N kẻ NJ// C’D cắt D tại J
Ta cú ME // BD, EF // DC’, ME cắt EF tại E, BD cắt DC’ tại D nờn (MEFNJ) // (BDC’) và MN nằm trong mặt phẳng (MEFNJ) suy ra MN // (BDC’)
0,25
b,Kẻ FI// BC’ cắt B’C’ tại I. Nối cỏc điểm M, E, F,I, N, J với nhau ta được thiết diện là lục giỏc MEFINJ . 
0,5
Cõu V
Ta cú: , dấu “=” xảy ra khi a = 2b
0,25
Từ 
0,25
0,25
Dấu “=” xảy ra khi và chi khi a = , b = 
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 
 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2009- 2010 
 . 
 MễN THI : TOÁN 
 ( Thời gian làm bài: 90 phỳt)
Phần CHUNG cho tất cả các thí sinh ( 7.0 điểm):
Cõu I ( 3.0 điểm ): Tớnh cỏc giới hạn sau: 
1, 2, 3, 
Cõu II ( 2.0 điểm ):Cho hàm số: . Giải phương trỡnh 
Cõu III ( 2.0 điểm):
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều SABC 
1, Chứng minh rằng 
2, Gọi H là trọng tõm tam giỏc ABC. Chứng minh rằng .
Biết cạnh bờn hỡnh chúp hợp với cạnh đỏy một gúc 600, cạnh đỏy bằng a.Tớnh SH
Cõu IV ( 1.0 điểm ):Tỡm cấp số nhõn cú 5 số hạng biết số hạng thứ hai là 3, số hạng thứ 3 là 9
PHầN RIÊNG (3,0 điểm) (Thớ sinh học chưong trỡnh nào làm theo chương trỡnh đú)
A.Chương trình nâng cao
Cõu V.a ( 2.0 điểm ):
1, Viết phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại A(1; -3)
2, Cho hàm số . Tớnh .
Cõu VI.a ( 2.0 điểm ): Cho hàm số (C). Tỡm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phõn biệt A(0; 2), B và C sao cho tiếp tuyến tại B và C vuụng gúc.
B.Chương trình chuẩn
Cõu V.b( 2.0 điểm ):
1, Viết phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại A(1; 3)
2,