Môn: Đại số - Giải tích 11 - Chuyên đề 1: Phương trình lượng giác

CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài tập 1: Giải phương trình lượng giác
	a) sin(2x + ) = -	b) cos( - x) = -
	c) tan(2x - ) = -	d) cot(x - ) = -
Bài tập 2: Giải phương trình lượng giác
	a) sin(3x - ) + sin( - 4x) = 0	b) cos(x - ) + cos( - x) = 0
	c) tan(x - ) + cot(x + ) = 0	d) sin(2x - ) - cos(x - ) = 0
Bài tập 3: Giải phương trình lượng giác
	a) 9cos2x - 5sin2x - 4cosx + 4 = 0	b) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3
	c) cos2(x + ) - cos2x - 3cos( - x) + 2 = 0
	d) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 	(Cao đẳng SPHN - 97)
	e) = 3cotx + 
f) = 2	(Đại học SPTPHCM - 90)
h) = 1 	(Đại học Thủy sản - 2001)
i) 1 - 5sinx +2 cos2x = 0
Tìm nghiệm: cosx ≥ 0	(Đại học Cảnh sát nhân dân - 99)
l) = 0 	(Đại học Bách khoa - 94)
Bài tập 4: Giải phương trình lượng giác
a) 4sin3x - 8sin2x + sinx + 3 = 0
b) 4(sin3x - cos2x) = 5(sinx - 1)	(Đại học Luật HN - 2000)
c) cos3x + 3cos2x = 2(1 + cosx)	d) tan3x - tanx = 2
e)cot3x + 2cot2x -3cotx - 6 = 0	f) cot3x - cotx + 2 = 0
h)2cos2x - 8cosx + 7 = 	(Đại học NN HN - 2000)
Bài tập 5: Giải phương trình lượng giác
	a) 2(sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x
	b) Tìm nghiệm thuộc (; ) của phương trình: 
cos7x - sin7x = -	(Đại học KT HN - 97)
c) 4sin3x - 1 = 3sinx - cos3x	 	(Đại học Hải quan TPHCM - 98)
d) cos2x - sin2x	= 1 + sin2x	 	(Đại học KT CN TPHCM - 2000)	
e) = sinx +cosx	(Đại học NN 1 Hà Nội - 95 - Trang 54 - TT lượng giác)
f) sin2x - 2 cos2x = 2 	(Đại học TM HN - 2000)
h) sinx + cosx + = 2	(Đại học SP Quy Nhơn - 98)
Bài tập 6: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
	a) msinx + (m + 1)cosx + 1 = 0	 	b) msinx - (m - 1)cosx = 3 - 2m
	c) m(cosx + sinx) = 2m2 + cosx - sinx + 	(Đại học KT HN - 2001)
Bài tập 7: Tìm ymax, ymin của hàm số sau:
	a) y = 	b) y = 
Bài tập 8: CMR:
	a) ≤ ≤ 2
	b) ≤ 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x ≤ 	(Đại học BK TPHCM - 91)
c) ≤ ≤ 	(Đại học BK TPHCM - 92)
Bài tập 9: Tìm m: min y < -1	Có y = 
Bài tập 10: Giải phương trình lượng giác
	a) sin2x - 3sinx.cosx + 1 = 0	b) 4sinx.cosx + 4cos2x = 2 sin2x + 
	c) 3sin2(3- x) + 2sin( + x).cos( + x) - 5sin2( + x) = 0
d) sinx + cosx = 
Bài tập 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
sin2x + (2m - 2)sinx.cosx - (m + 1)cos2 x= m	(Đại học KT TPHCM - 98)
b) cos2x - sinx.cosx - 2 sin2x - m = 0	(Đại học Thủy sản Nha Trang - 2000)
c) (4m + 3) sin2x - (2m - 1) sinx.cosx - (3m + 1) = 0
Bài tập 12: Tìm max, min của hàm số:
a) y = 	b) y = 
Bài tập 13: Giải phương trình lượng giác
	a) cos3x - 4sin3x - 3sin2x.cosx + sinx = 0	 (Đại học Ngoại thương - 96)
b) cos3x + sinx - 3sin2x.cosx = 0 	(Đại học Huế - 98) 
c) cos3 x- sin3x = sinx - cosx 	(Đại học Đà Nẵng - 96)
d) 2 cos3 x= sin3x 	(Học viện KT Quân sự - 96)
e) sinx.sin2x +sin3x = 6cos3x 	(Đại học Y TPHCM - 97)