Luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán - Phương trình đường thẳng - Trần Xuân Trường

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
	Gv: Trần Xuân Trường
Câu 1:
 Lập phương trình tổng quát, tham số, chính tắc của các đường thẳng trong các trường hợp sau đây:
Đi qua M(3;-1) và có véc tơ pháp tuyến .
Đi qua M(3;-1) và vuông góc với đường thẳng BC, trong đó B(-1;3), C(2;5).
Đi qua M(3;-1) và có véc tơ chỉ phương .
Đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;-2).
Câu 2:
 Cho đường thẳng có phương trình 3x-5y-11=0. Hãy lập phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau đây:
Đi qua M(2;-3) và song song với ;
Đi qua M(2;-3) và vuông góc với ;
Đi qua M(2;-3) và cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho Ob=2OA (A,B khác gốc tọa độ).
Câu 3 : 
 Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
3x-2y+5=0 và -2x+7y-1=0;
-4x+2y+=0 và 
6x+3y-1=0 và 
Câu 4: 
 Biện luận theo m vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
d: x+my-3m=0 và l: mx+y-2m-1=0
Câu 5:
 Cho đường thẳng .
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2;3) và song song với đường thẳng .
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua B(-3;4) và vuông góc với đường thẳng .
Câu 6: 
 Viết phương trình đường thẳng qua M(3;-2) và cắt trục 0x,0y lần lượt tại A,B sao cho OA=3OB.
Câu 7:
 Cho đường thẳng (d) có phương trình:x-2y+2=0 và M(1;4).Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua đường thẳng (d).
Câu 8:
 Cho tam giác ABC Có C(2;3), Trọng tâm G(), phương trình đường phân giác trong của góc A là (d):2x+5y+7=0.Hãy xác định tọa độ các đỉnh B,C.
Câu 9: 
 a)Tính khoảng cách từ M(-3;5) đến đường thẳng 2x-3y+1=0;
b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d):4x-y+11=0, .
Câu 10: 
 a) Tính góc giữa hai đường thẳng (d): -3x+2y-12=0 và ;
	b) Tính côsin của góc A trong tam giác ABC biết A(3;2), B(-4;1), C(4;5).
Câu 11: 
 Viết phương trình đường thẳng qua A(-2;3) và cách điểm B(3;-5) một khoảng bằng 5.
Câu 12:
 Viết đường thẳng qua gốc tọa độ 0 và tạo với đường thẳng (d) có phưong trình x-2y+6=0 một góc .
Câu 13:
 Cho hai đường thẳng 
 	 và .
 Tìm tập hợp những điểm trên mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đó đến () bằng hai lần khoảng cách từ đó đến ().
Câu 14: 
 Cho tam giác ABC đều nhận gốc O làm trọng tâm .Biết trung điểm cạnh BC là
 M(-2;-1).Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC .
Câu 15: 
Cho hai điểm A(0;3) và B(2;6). 
Tìm M trên đường thẳng sao cho ;
Tìm điểm N trên đường thẳng sao cho 
Câu 16:
 Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình cạnh AB : 2x-3y+11=0, phương trình cạnh AC: x+5y-14=0. Cạnh BC đi qua điểm M(3;-3). Hãy viết phương trình cạnh BC.
Câu 17:
	Cho điểm A(5;11) và B(0;1).Điểm P nằm trên đoạn AB sao cho 2AP=3PB.
Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm P.
Đường thẳng AB cắt trục hoành tại điểm C. Tìm trên trục hoành điểm D sao cho tam giác PCD cân tại P.
Câu 18: 
 Cho tam giác ABC với B(-4;-3), hai đường cao có phương trình là 5x+3y+4=0 và 3x+8y+13=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác.
Câu 19:
	Cho tam giác ABC có B(2;-7). Phương trình đường cao qua A là 3x+y+11=0, phương trình đương trung tuyến vẽ từ C là x+2y+7=0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Câu 20:
	 Viết phương trình đường thẳng qua M(3;2), cắt tia 0x tại A và cắt tia 0y tại B (A,B khác gốc O) sao cho:
Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất;
Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng lớn nhất.
Càng học càng biết mình kém