Giáo án Giải tích 12 tuần 25

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 15/02/2013
17/02/2014
12B8
17/02/2014
12B9
18/02/2014
12B7
Tiết 59. Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức.
	2. Kĩ năng: 
Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
	3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. 
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	1. Kiểm tra bài cũ: (3') 
	H. Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp ? 
	Đ. Số phức z = a + bi với a, b |R và i2 = -1
 	a:phần thực và b: phần ảo. 
	Mô đun của số phức z = a + bi là |z| = 
	Số phức lien hợp của z = a + bi là = a - bi 
	2. Dạy bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức (10’) 
· GV nêu cách tính.
H1. Nêu qui tắc thực hiện phép tính?
Đ1. Cộng (trừ) hai phần thực, hai phần ảo.
a) A = 
b) B = 
c) C = 
d) D = 
1. Phép cộng và phép trừ
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo qui tắc cộng, trừ đa thức.
VD1: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức (10’) 
· GV nêu cách tính.
H1. Nhắc lại các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực?
H2. Gọi HS tính?
Đ1. giao hoán, kết hợp, phân phối.
Đ2. Các nhóm thực hiện.
a) 
b) 
c) 
d) 
2. Phép nhân
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo qui tắc nhân đa thức rồi thay trong kết quả nhận được.
Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
VD2: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức (20’) 
H1. Nêu các tính?
Đ1. Thực hiện phép tính, sau đó tìm số phức liên hợp.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
VD3: Tìm số phức liên hợp của các số phức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
Củng cố (1’) Nhấn mạnh: 
– Cách thực hiện phép cộng, phép nhân các số phức.
	4. Hướng dẫn về nhà (1’): 
Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
Chứng minh:
Đọc tiếp bài "Cộng, trừ và nhân số phức".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 17/02/2013
19/02/2014
12B8
19/02/2014
12B9
20/02/2014
12B7
Tiết 60. Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:	Củng cố: 
Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức.
	2. Kĩ năng: 
Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
	3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 
	2. Dạy bài mới: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức (16’) 
H1. Nhắc lại cách thực hiện phép cộng, trừ các số phức?
H2. Gọi HS tính.
Đ1. 
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ2.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: 
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2. Tính u + v, u – v với:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức (15’) 
H1. Nhắc lại cách thực hiện phép nhân các số phức?
H2. Nêu cách tính?
H3. Nêu cách tính?
Đ1. 
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ2.
Nếu 
thì 
Đ3. Sử dụng hằng đẳng thức.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4. Tính . Nêu cách tính với n là một số tự nhiên tuỳ ý.
Bài 5. Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức (12’) 
H1. Thực hiện phép tính?
Đ1.
a) 
b) 
c) 13
d) 
Bài 6. Xác định phần thực, phần ảo của các số sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Củng cố (1’) Nhấn mạnh: 
– Cách thực hiện phép cộng, phép nhân các số phức. 
	4. Hướng dẫn về nhà (1’): 
Làm bài tập trong SBT. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 18/02/2013
20/02/2014
12B7
20/02/2014
12B8
22/02/2014
12B9
TỰ CHỌN 
Tiết 15. SỐ PHỨC 
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:	Củng cố: 
Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức. 
	2. Kĩ năng: 
Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
	3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 
	2. Dạy bài mới: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức (10’) 
H1. Thực hiện phép tính ? 
H2. Khai triển ( 1 – 2i)2
Theo hằng đẳng thức. 
Đ1.
a) ( 2 + 4i )( 3 – 5i ) + 7(4 –3i )
= 6 + 2i + 20 + 14 – 21i 
= 40 – 19i
Đ2. 
b) ( 1 – 2i)2 – (2 – 3i )( 3 +2i) 
= 1 – 4i – 4 + 6 – 5i + 6 
= 9 – 9i 
Bài 1. Thực hiện các phép tính:
a) ( 2 + 4i )( 3 – 5i ) + 7( 4 – 3i )
b) ( 1 – 2i)2 – (2 – 3i )( 3 +2i) 
Hoạt động 2: Vận dụng tính chất của phép cộng, phép trừ và phép nhân số phức (10’) 
H1. Tìm x như thế nào ?
H2. Hãy nhận xét về hệ số của – 2ix và x 
HD : đưa hệ số của x về hệ số thực bằng cách nhân với i. 
Đ1. 
a) (5 – 7i ) +x = (2 – 5i)(1 + 3i)
5 –x – 7i = 2 + i + 15 
 x = 12 + 8i
 x = + i 
Đ2. 
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i)
5 – 2ix = 3 – 5i + 12
 – 2ix = 10 – 5i
 2x = 10i + 5
 x = 5i + 
 x = + 5i 
Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) (5 – 7i ) +x = (2 – 5i)(1 + 3i)
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i) 
Hoạt động 3: Vận dụng hằng đẳng thức cho số phức (10’) 
H1. (a - b)2 = ? 
H2. (a + b)2 = ? 
H3. Khai triển biểu thức như thế nào ? 
HD: 
i5 = i2. i2.i = -1(-1)i = i
H4. Khai triển bình phương của một hiệu. 
Đ2.
a) (3 – 4i)2 
= 32 – 2.3.4i + (4i)2
= 9 – 24i – 16 = - 7 – 24i
 b) (2 + 3i)2
= 22 + 2.2.3i + (3i)2
= 4 + 12i – 9 = - 5 + 12i 
Đ3. 
c) (4 + 5i) – (4 + 3i) = 2i
[(4 + 5i) – (4 + 3i)]5 = (2i)5 = 32i 
Đ4. 
d) (- i)2 = 2 – 2.i - 3 
= -1 - 2i 
Bài 3. Tính các lũy thừa sau:
a) (3 – 4i)2 
b) (2 + 3i)2 
c) [(4 + 5i) – (4 + 3i)]5
d) (- i)2 
Hoạt động 4: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương cho số phức (7’) 
H1. Khai triển biểu thức như thế nào ? 
HD: 
(1 + i)2006 
= [(1 + i)2]1003 
H2. Khai triển biểu thức tương tự như
(1 + i)2006 . 
 Đ1. 
(1 + i)2006 = [(1 + i)2]1003 
 = [(1 +2i -1)2]1003 
	 = (2i)1003 = 21003.(-i)
	 = - 21003i 
Đ2. 
(1 - i)2006 = [(1 - i)2]1003 
 = [(1 -2i -1)2]1003 
	 = (-2i)1003 = -21003.(-i)
	 = 21003i 
Bài 4. Tính:
a) (1 + i)2006
b) (1 – i )2006 
Hoạt động 5: Củng cố tính chất số phức liên hợp (6’) 
HD: gọi x = a + bi và
y = c + di
H1. = ? 
 = ? 
H2. Nhắc lại quy tắc nhân hai số phức. 
Đ1. = c – di và = a – bi 
Ta có:
* x + = a + bi + c – di 
 = (a + c) + (b – d)i 
* + y = a - bi + c + di 
 = (a + c) - (b – d)i 
Vậy x + và + y là hai số phức liên hợp của nhau. 
Đ2. Ta có: 
* x . = (a + bi)(c – di) 
 = (ac + bd) + (- ad + bc)i 
* . y = (a – bi).(c + di) 
 = (ac + bd) + (ad – bc)i 
Vậy x . và . y là hai số phức liên hợp của nhau. 
Bài 5. Cho x, y là những số phức. Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp của nhau:
a) x + và + y 
b) x	và y 
3. Củng cố (1’) Nhấn mạnh: 
– Cách thực hiện phép cộng, phép nhân các số phức. 
	4. Hướng dẫn về nhà (1’): 
Đọc trước bài "Phép chia số phức". 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: