Luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán - Chuyên đề: Lý thuyết tương quan và hàm hồi qui

* Hàm hồi qui của Y đối với X là f(x) = E(Y/T). * Hàm hồi qui của X đối với Y là f(z) = F(X/9).

Trong thực tế ta thường gặp hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y có mối liên hệ với nhau, trong đó việc khảo sát X thì dể còn khảo sát Y thì khó hơn thậm chí không thể khảo sát được. Người ta muốn tìm mối liên hệ e(X) nào đó giữa X và Y để biết X ta có thể di đoán được Y.

Giả sỉ biết X, nếu dự đoán Y bằng F(X) thì sai số phạm phải là EY - P(X)]. Vấn đề được đặt ra là tìm e(X) như thế nào để E[Y -()]? là nhỏ nhất.

Ta sẽ chứng minh khi chọn (X) = E(Y/N) (với g(x) = E(Y/c) thì E[' - (X)] sẽ nhỏ nhất.