Kiến thức tự ôn ( tuần 33) HK2 Toán lớp 11 – ban cơ bản

A/ Lý thuyết:
I/ Đại số và giải tích:
1/ Giới hạn của dãy số 
2/ Giới hạn của hàm số 
3/ Hàm số liên tục 
4/ Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 
5/ Các quy tắc tính đạo hàm 
6/ Đạo hàm của các hàm số lượng giác 
7/ Đạo hàm cấp hai của hàm số 
II/ Hình học: 
1/ Hai đường thẳng vuông góc 
2/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
3/ Hai mặt phẳng vuông góc 
4/ Khoảng cách _Góc 
 B/ Bài tập:
I/Đại số và Giải tích 
1/ Tìm giới hạn của hàm số.
2/ Khảo sát tính liên tục của hàm số tại 1 điểm, trên tập xác định 
3/ Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm.
4/ Tính đạo hàm bằng định nghĩa
5/ Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm 
6/ Dùng các qui tắc, tính chất để tính đạo hàm của một hàm số, làm việc với các hệ thức , bất đẳng thức , gpt có đạo hàm. 
II/ Hình học
1/Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau 
2/Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
3/ Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau 
4/ Tính được các góc, các khoảng cách.
C/Bài tập ôn tập SGK
Đại số 11: 
Trang 17: bài 2;8 trang 28: bài 1;3;5
Trang 36 : bài 2 ;3 ;4 ;5.
Trang 41 :3,4,5
Trang 121,122 bài 3,5,6,7	Trang 132 Bài 1;3;4;6;
Trang 140 : từ 1 đến 6 bài 5 / tr 142 bài 7,8 trang 143
Trang 156 bài 3 ;5 ;6	 	Trang 163 bài 2,3,4,5
Trang 168 Bài 1..8	Ôn tập chương 5 làm hết bài tập trang 176
Hình học 11
Trang 104,105 Bài 2,3,4,5,7	Trang 114 Bài 5 ;6 ;8 ;9 ;10 ;11	Trang 119,120 : Bài 2 ;4 ;5 ; 7 ;8
MỘT SỐ BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Tính các giới hạn sau: 
a) b) 
c) d ) 
 e) f) 
g) 	h) i) 
Bài 2 Tính các giới hạn sau 
a) 	b) 	
c) 	d) 	
e) 	f) 
g) 	h) 	
Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số: . Tại điểm xo = 2.
Bài 4 Xét tính liên tục của hàm số: 
Trên tập xác định của nó.
Bài 5) a) Cm phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (- 1; 1 )
b). Chứng minh phương trình : có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 6) Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) ; b)
c) d) 
e) f) f) g) 
l) m) 
n) o) p) g) 	 r) 
Bài 7: Cho hàm số f(x) = x5 + x3 – 2x - 3. Chứng minh rằng f’(1) + f’(-1) = - 4f(0)
Bài 8: Cho hàm số y= x3 -3x+1,Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2;
Bài 9: Cho hàm số y =
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ -1
b) Viết các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có tung độ 0
c) Viết các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2.
II/ Hình học: 
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt ( SAB); CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)
b) Chứng minh rằng AH, AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy ra ba đường thẳng AH, AI, AK cùng chứa trong một mặt phẳng.
c) Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy ra HK vuông góc với AI 
 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm S 9S khác O). Chứng minh:
a)Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC);
b)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SAB);
c)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SOJ).
Bài 3: Cho tứ diện SABC có SA = SC và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD.
a)Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC);
b) Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH vuông góc với mặt phẳng (ADC).
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng:
a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Bài 6: Hình chóp S.ABCD có dáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc . Đường cao SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO =. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
a) Chứng minh (SOS) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC).
c) Gọi () là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp với mp (). Tính diện tích thiết diện này.
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA ^(ABCD) tan của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng .
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
Chứng minh BD ^ SC và (SCD)^(SAD) 
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB) 
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SA=,K là trung điểm của SC. 
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Dựng thiết diện AMKN cắt bởi mặt phẳng (P) song song với BD.() tính diện tích thiết diện theo a.
c) G là trọng tâm tam giác ADC chứng minh NG song song với mặt phẳng (SAB)
d) Tìm giao điểm của NG với mặt phẳng (SAK).