Đề kiểm tra học kì II môn Toán – lớp 11 nâng cao (Đề 1)

Trường THPT Phan Bội Châu 
 Tổ Tốn 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 -2009
 MƠN TỐN – LỚP 11 NÂNG CAO 
 ( Thời gian 90 phút khơng kể thời gian giao đề )
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3điểm) 	MÃ ĐỀ 111
 (Học sinh ghi rõ mã đề vào phần bài làm trắc nghiệm)
1/ Cấp số cộng với công sai d có và thì: 
A/ 	B/ 	 C/ 	D/ 
2/ Tổng của 5 số hạng dương đầu tiên của một cấp số nhân biết số hạng đầu tiên là 3 và số hạng cuối là 243 là : 
 A/ 163	 	B/ 246	 	 C/ 363	 	D/ 249	 
3/ Cho cấp số nhân , biết và tổng . Tìm n. 
A/ n = 4	 	 B/ n = 7	 C/ n = 5 	D/ n = 6
4. Cho dãy số (un) được xác định bỡi cơng thức truy hồi: Khi đĩ số 35 là số hạng thứ mấy: 
A/ 	B/ 	 C/ 	D/ 
5.Cho hàm số y = f(x) = khi đĩ giá trị đạo hàm f ’(1) là:
A/ 	B/ - 	 C/ 1 	D/ - 2
6. Cho hàm số y = cos2 2x . Khi đĩ y” là :
A/ y” = -2 sin4x 	B/ y” = -4cos4x 	 C/ y” = -8sin4x 	 	D/y” = -8cos4x
7.Cho hình chóp O.ABC có OA; OB; OC đôi một vuông góc, cho OA = OB = a, 0C = 2a. Khi đó khoảng cách từ O đến mp(ABC) là:
A. a	B. 2a	C.	D. 
8. Hãy chọn khẳng định đúng
A. Nếu a// (P) và ba thì b (P). 	B. Nếu a// (P) và b//a thì b // (P).
C. Nếu ab , ac ,b c, b,c (P) thì a (P).	D. Nếu a // (P) và b(P) thì ba.	
9.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên 2a; cạnh đáy 3a. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là:
A.	B. 	C. 	D. 
10. Hãy chọn khẳng định đúng. 
 A. Nếu a (P), ab, b (P) thì a // (P). 	B. Nếu a // (P), (P) // (Q) thì a // (Q).
C. Nếu a (P) , a (Q) thì (P) // (Q). 	D. Nếu a (P), b(P) thì a // b.
11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a. Hãy tìm mệnh đề sai: 
A/ 	B/ 	 C/ 	D/ 
12. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a. Cạnh SA (ABCD) , 
SA = a. Gĩc giữa cạnh SC và (ABCD) là: 
A/ 900 	B/ 600 	C/ 450 	D/ 300 
I. PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
Bài 1: Tính các giới hạn sau: a/ 	b/ 
Với x 2
Với x < 2
Bài 2: Cho hàm số f(x) = 
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2 và trên tập xác định của nĩ.
Bài 3 Cho hàm số y = x3 +2x -1 có đồ thị ( C )
 Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình x + 5 y +1 = 0.
Bài 4: Cho hàm số y = .Tính .
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc măït đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD.
a/ Chứng minh SBC, SCD là các tam giác vuông. 
b/ Chứng minh: CM vuông góc mp(SAD).
c/ Chứng minh: (SAC) vuông góc mp(SCD).
d/ Xác định và tính khoảng cách giữa AD và SC.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11NC MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2007 -2008
A. TRẮC NGHIỆM: ( Mỗi câu đúng 0,25đ )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Mã 111
B
C
A
C
A
D
C
D
B
A
D
C
TỰ LUẬN: (7đ )
Bài 
Nội dung 
Điểm 
Bài 1
Tính giới hạn
1đ75
a/ Tính giới hạn dãy số: = 
 = 
 = 
b/ Tính giới hạn: = 
 =
 = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
0, 5
0.25
Bài 2
Chứng minh hàm số liên tục tại điểm x0 = 2 
1đ25
Tính f(2) = - 1
Tính = -1
Tính = -1
Kết luận 
TXĐ : D = 
Chứng tỏ liên tục trên 
Chứng tỏ liên tục trên D
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
Viết phương trình tiếp tuyến
0đ75
Nêu dạng phương trình tiếp tuyến 
Tính f ’(x) = 3x2 +2 
Tính được f ’(x0) = 3 +2 = 5 Tìm được = 1 
Viết phương trình tiếp tuyến
0,25
0,25
0,25
Bài 4
Tính 
0đ75
Tính y’ = x+1, Tính (y’)2
Tính y’’ = 1
Kết luận 
0, 25
0,25
0,25
Bài 5
Hình học
2đ5
Câu a/ (1đ)
Chứng minh CB SB 
 SBC vuông tại B
Tương tự SCD vuông tại C
Câu b/ (0, 5đ)
Chứng minh CM SA; CM AD 
Kết luận CM (SAD)
Câu c/ (0đ5)Chứng minh: (SAC) vuơng gĩc (SCD)
Chứng tỏ CD (SAC)
Kết luận:
Câu d/ (0đ 5) Xác định và tính khoảng cách giữa AD và SC.
Xác định AH = KI là khoảng cách giữa AD và SC
Tính AH = 
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Các cách giải khác đúng thì được điểm tối đa cho phần đó.