Kiểm tra học kỳ II môn Toán - Khối 11 - Chương trình nâng cao (đề 6)

ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN 11 NÂNG CAO
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Mã đề thi 132
I.Trắc nghiệm khách quan:(Học sinh chọn câu trả lời đúng ghi vào giấy bài làm)
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị ( H ).Đường thẳng song song với đường thẳng (d):và tiếp xúc với ( H ) thì tiếp điểm là điểm:
A. và 	B. 
C. và 	D. 
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Câu 3: Cho cấp số nhân có: và .Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: bằng:
A. 	B. -1	C. -3	D. 
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) thì diện tích của thiết diện là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tổng của cấp số nhân vô hạn :là:
A. 	B. 	C. -1	D. 
Câu 7: Cho hàm số:.Hãy chọn câu đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho dãy số xác định bởi: và với mọi .Khi đó bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho dãy số xác định bởi: và với mọi .Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng:
A. 29850	B. 300	C. 59700	D. 150
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD.Thiết diện của mặt phẳngtùy ý với hình chóp không thể là:
A. Tam giác	B. Ngũ giác	C. Lục giác	D. Tứ giác
Câu 11: Cho dãy số với .Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. 	B. 
C. Dãy không có giới hạn khi 	D. 
Câu 12: Để bốn số ,3,, theo thứ tự lập thành một cấp số cộng,ta chọn :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 14: Cho các giả thiết sau đây ,giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ?
A. và 	B. 
C. và 	D. và 
Câu 15: Cho hàm số:.Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: bằng:
A. 81	B. 	C. 82	D. 
Câu 17: Hàm số có đạo hàm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Hãy cho biết dãy số nào dưới đây là dãy số tăng ,nếu biết công thức số hạng tổng quát của nó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho dãy số ,biết .Số hạng bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 3(n+1)
Câu 20: Cho cấp số cộng với .Ta có bằng:
A. 46	B. 40	C. 16	D. 50
Câu 21: Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên các cạnh AB,AC,AD và không trùng với các đỉnh của tứ diện.Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng(EFG) là:
A. Một tam giác	B. Một ngũ giác	C. Một tứ giác	D. Một đoạn thẳng
Câu 22: Trong các mệnh đề sau đây ,tìm mệnh đề đúng:
A. Nếu và ,thì 
B. Nếu và ,thì 
C. Nếu và thì 
D. Nếu vàthì 
Câu 23: Cho hình hộp ABCD. với tâm O.Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Khoãng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 2a
Câu 25: Tổng có giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Gọi là đồ thị của hàm số .Phương trình tiếp tuyến với tại điểm mà cắt trục tung là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Trong các mệnh đề sau đây ,mệnh đề nào sai?
A. Hình hộp là một hình lăng trụ
B. Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau
C. Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành
D. Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song
Câu 28: Cho hàm số: .Hàm số đã cho liên tục tại khi bằng:
A. 1	B. 4	C. -1	D. -4
Câu 29: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu và thì 	B. Nếu và thì 
C. Nếu và thì 	D. Nếu và thì 
Câu 30: Cho dãy số xác định bởi :.Hãy chọn câu đúng.
A. Dãy bị chặn dưới bởi -1	B. Dãy bị chặn
C. Dãy không bị chặn	D. Dãy bị chặn trên bởi 1
II.Tự luận:(5đ)
Câu I:(1đ) Tính giới hạn của hàm số :
Câu II: (1đ) Cho hàm số 
 Tìm m để hàm số liên tục tại 
Câu III: (1đ) Cho hàm số có đồ thị ( C )
 Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) đi qua A (3;0)
Câu IV: (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, ,SA = a
 1.Tính góc giữa ( SAC ) và ( SAD )
 2. Tính khoãng cách giữa hai đường thẳng SB và AD
 3. Gọi là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với ( SCD). Hãy xác định mp .
 Mặt phẳng cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
--------------------------------------------- ------------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN TRÁC NGHIỆM TOÁN 11NANG CAO
mamon
made
cauhoi
dapan
422502
132
1
A
422502
132
2
C
422502
132
3
D
422502
132
4
A
422502
132
5
C
422502
132
6
B
422502
132
7
C
422502
132
8
D
422502
132
9
D
422502
132
10
C
422502
132
11
A
422502
132
12
A
422502
132
13
B
422502
132
14
B
422502
132
15
D
422502
132
16
D
422502
132
17
C
422502
132
18
B
422502
132
19
B
422502
132
20
B
422502
132
21
A
422502
132
22
C
422502
132
23
C
422502
132
24
A
422502
132
25
A
422502
132
26
B
422502
132
27
D
422502
132
28
D
422502
132
29
D
422502
132
30
B
ĐÁP ÁN TOÁN 11 NÂNG CAO HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
Câu 1:Tính giới hạn (1đ)
Câu 2:(1đ)
Ta có: (0.25đ)
Ta có: (0.25đ)
Hàm số liên tục tại x = 2 (0.25đ)
 Vậy: m = -6 (0.25đ)
Câu 3:(1đ)
+Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3;0) và có hệ số góc k là: (0.25đ)
+(d) tiếp xúc với ( C )Hệ phương trình sau có nghiệm
 (0.25đ)
+Giải hệ được (0.25đ)
+Vậy: Có hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là: và (0.25đ)
Câu 4: (2đ) +Hình vẽ:(0.25đ) 
a.Tính góc giữa (SAC) và (SAD) (0.5đ)
+Ta có:
+Kết luận được góc giữa hai mặt phẳng là góc 
b.Tính khoãng cách giữa hai đường thẳng SB và AD: (0.5đ)
+Kẻ 
+Ta có 
Vậy: AH là đường vuông góc chung của SB và AD
+
c.Xác định mặt phẳng thiết diện: (0.75đ)
+Trong dựng tại K
+Ta có:
+Ta có:
+Gọi là mặt phẳng chứa AB đồng thời chứa AK,trong đó AK.Vậy (SDC) và .Ta có AB//CD nên CD//.Do K là điểm chung của và (SCD) nên giao tuyến của và (SCD) là đường thẳng qua k và //CD cắt SC tại E .Ta có thiết diện của và hình chóp S.ABCD là hình thang AKEB vuông tại K và A vì AB(SAD)