Kiểm tra 45 phút - Môn: Hình học 11 nâng cao

Đào Thiện Vũ THPT Lê Trung Đình
 Kiểm tra 45phút- Môn: Hình học 11 nâng cao
 I.TRẮC NGHIỆM : (6đ) Chọn đáp án đúng nhất 
Câu1.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. =	B. =0
C. +++=	D. .=.
Câu2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Cho hai đường thẳng a,b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (P) chứa a và mặt phẳng (Q) chứa b thì .
B.Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), mọi mặt phẳng (Q) chứa a thì .
C.Cho hai đường thẳng a,b vuông góc với nhau , mặt phẳng nào chứa đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau avà b , luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. 
Câu3. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Ba vectơ ;; đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 
B. Ba vectơ ;; đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương
C. Vectơ =++ luôn luôn đồng phẳng với hai vectơ và 
D. Ba vectơ ;; đồng phẳng nếu và không cùng phương và có các số k , l sao cho 
= k+l. 
Câu4. Cho tứ diện đều ABCD.Chọn mệnh đề sai 
 Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là :
 A.Độ dài đoạn DG với G là trọng tâm của tam giác ABC
 B.Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABC).
 C.Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
 D.Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm của đoạn AM với M là trung điểm đoạn BC.
Câu5.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BD) bằng 
B. Độ dài đoạn AC’ bằng a.
C. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (C DD’C’) bằng .
 D . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCC’B’) bằng 
Câu6. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b chéo nhau là một đường thẳng d vừa vuông góc với a vừa vuông góc với b.
B. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a và b chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nối hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.
C.Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Đường vuông góc chung của a và b luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với đường thẳng a và chứa đường thẳng b.
D. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song với nhau.
Câu7.Hãy chọn kết quả đúng của bài toán sau đây:
 Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a; cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là :
A. B. a C. D. a.
Câu8. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A. khoảng cách giứa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểmA bất kì thuộc a tới mặt phẳng (P).
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b la khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b.
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm A bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
D.Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đt này và vuông góc với đường thẳng kia.
Câu9.Hình tứ diện ABCD có AB;AC;AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=3 . Diện tích tam giác BCD bằng :
A. B. C. 27 D.
Câu10. Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng(p); trong đó . Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Nếu thì B. Nếu thì
C.Nếu thì D.Nếu thì
Câu11. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu12.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Nếu và thì 
B.Nếu và thì 
C.Nếu và thì 
D. Cả A,B,C đều đúng.
II.TỰ LUẬN. ( 4đ)
Cho hai tam giác cân ACD và BCD có chung đáy CD=2x, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và có AC=AD=BC=BD=a. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
 a, Chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của AB và CD (2đ)
 b, Tính theo a và x dộ dài các đoạn AB và MN.(2đ)