Kiểm tra 15 phút Phép vị tự

Bài 7. Phép vị tự (KT 15')
1,Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB.Phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác MNP là phép vị tự:
 A. Tâm O tỉ số k = 1/2. ( O là tâm của tam giác ABC ) B. Tâm A, tỉ số k = 2.
 C. Tâm H tỉ số k = -2 với H là trực tâm của tam giác ABC.
 D. Tâm G tỉ số k = -1/2 với G là trọng tâm của tam giác ABC.
2,Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) có phươngtrình: Phép vị tự V(O; -1/2) biến parabol (P) thành parabol (P') có phương trình:
A.  B.  C.  D. 
3,Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
A. (x - 4)2 + (y - 2)2 = 16 B. (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 C. (x - 2)2 + (y - 4)2 = 16 D. (x - 4)2 + (y - 2)2 = 4
4,Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Phép vị tự V(O; k) nếu biến hai điểm M và N thành hai điểm M' và N' thì :
B. Một phép vị tự có thể có vô số điểm bất động. C. Phép vị tự V(O; k) với k  1 luôn có một điểm bất động duy nhất. D. Phép vị tự là một phép dời hình.
5,Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
A. x + y - 4 = 0 B. 2x + 2y - 4 = 0 C. x + y + 4 = 0 D. 2x + 2y = 0
6,Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm P(3; -1). Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự V(O; 4) và V(O; -1/2) điểm P biến thành điểm P' có tọa độ là:
A. (12; -4) B. (-6; 2) C. (6; -2) D. (4; -6)
7,Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(1; 0) và parabol (P) có phương trình: 
. Phép vị tự V(I; 2) biến parabol (P) thành parabol (P') có phương trình là:
A.  B.  C.  D. 
8,Để chứng minh rằng phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn một học sinh lập luận theo ba bước như sau: Bước 1: Giả sử V(O; k) là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ta xét đường tròn (I; R). Xác định điểm I' là ảnh của I qua phép vị tự V(O; k) tức là:  thì I' là một điểm cố định. Bước 2: Với M là một điểm bất kì ta xác định điểm M' là ảnh của M qua phép vị tự V(O; k)  tức là: . Suy ra I'M' = kIM. Bước 3: Do đó:  I'M' = kR khi và chỉ khi M' thuộc  đường tròn (I'; kR).Vậy phép vị tự V(O; k) biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I'; kR). Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Sai từ bước hai. B. Chứng minh hoàn toàn đúng. C. Sai ở bước 3. D. Sai từ bước 1.
9,Cho hai đường tròn (C) và (T) tiếp xúc với nhau tại A. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu (C) và (T) tiếp xúc trong thì A là tâm vị tự trong của hai đường tròn.
B. Điểm A là một tâm vị tự của hai đường tròn.
C. Nếu (C) và (T) tiếp xúc ngoài thì A là tâm vị tự ngoài của hai đường tròn.
D. Hai đường tròn luôn có hai tâm vị tự (trong và ngoài )
10,Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1; 4); B(-3; 2); C(7; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Phép vị tự V(O; -2) biến điểm G thành điểm G' có tọa độ là:
A. (6; -8) B. (4; 6) C. (-2; -4) D. (-4; 2)