Kế hoạch và nội dung ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2010-2011

Đạo hàm
Tính chất
Công thức
Công thức lũy thừa:
Với a>0, b>0; m, nÎR ta có:
anam =an+m;	
(an)m =anm ;	(ab)n=anbn;
;	.
Công thức logarit: 
 logab=cÛac=b (00)
Với 00; aÎR ta có:
loga(x1x2)=logax1+logax2 ;
loga= logax1-logax2;
;
logaxa=alogax;
;(logaax=x);
logax=;(logab=);
logba.logax=logbx
Đạo hàm
1. Rút gọn:
a. 	b. 
c. 	d. 
2. Tính đạo hàm các hàm số sau
a. y = 
b. y = 3ex-5 sin3x + ln(x+1)
c. 
3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a. 	b. .
F Giới thiệu BT1,2,3.Tr 44,46,49_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009-2010 môn Toán.
ĐS:
1. a. ; b. ; c. a; d. a5.
2. a. ; b. ;
c. .
3. a. (-1;5); b. (-¥;1)È(3;+¥).
Bài 4. a. Biết ; . Tính giá trị của theo a và b.
	b. Đơn giản biểu thức P=.
Bài 5.	a. Cho hàm số . Chứng minh .
	b. Cho hàm số . Tính .
Bài 6. Cho hàm số . Giải bất phương trình f’(x) £ 0.
(TN THPT 2010)
Bài 7. (NC) Tính: I= ;	J=
Bài 4. alg56=a(3+b), b. P=24.
Bài 5.b. 
Bài 6. x ³ 2.
Bài 7. (NC) I=1; J=2.
2
HH
Thể tích khối chóp
Hình chóp_khối chóp
Trong đó: B là diện tích đáy, h là đường cao.
Hình lăng trụ_khối lăng trụ
Trong đó: B là diện tích đáy, h là đường cao.
1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh SA vuông góc với BC.
b. Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a.
ĐS: b. 
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết AB=a, , SA=3a.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b. Gọi I là trung điểm của SC. Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
ĐS: a. , b. 
3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
ĐS: 
TUẦN 4
SỐ TIẾT
NỘI DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
BÀI TẬP
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
2
KSHS
Các yếu tố liên quan đến hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số
* f(x) đồng biến trên D .
* f(x) nghịch biến trên D .
(chỉ xét trường hợp f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên miền D)
1. a. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đọan [-1;1]
b. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đọan .
2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số .
a. Đồng biến trên tập xác định của nó.
b. (NC) Đồng biến trên khoảng (0;+¥).
c. (NC) Nghịch biến trên khoảng (0;3).
F Giới thiệu BT1,2,3.Tr 17,21,24_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009-2010 môn Toán.
ĐS:
1.a. 
b. 
2. a. m ³ 1, b. m ³ 0, c. m £ -3.
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
Bài 2. (NC) Cho hàm số (1), m là tham số.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-1.
b. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
ĐS
Bài 2. b. 
Bài 4. 
2
MŨ-LOGARIT
Phươnbg trình
Phương trình mũ-logarit
Phương trình mũ:
Phương trình mũ cơ bản:
*
*
Các dạng khác: đặt ẩn phụ hoặc đưa về dạng cơ bản để giải.
Phương trình logarit:
Phương trình logarit cơ bản:
*
*
Các dạng khác: đặt ẩn phụ hoặc đưa về dạng cơ bản để giải.
Chú ý: Nếu đặt thì phải có điều kiện .
1. Giải các phương trình sau:
a. 	ĐS: x = 
b. 	ĐS: x = 1; x = 4
c. 	ĐS: x = 
d. 	ĐS: x = 4
e. 	ĐS: x = 2; x= 4
2. Giải các phương trình sau:
a. 9x – 7.3x – 18 = 0	ĐS:x = 2
b 3.9x - 7.12x + 4.16x =0	ĐS: x = 0;
c. 	ĐS:x = 2;
F Giới thiệu BT4.Tr 50_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009-2010 môn Toán.
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a. 
b. 
c. 
d. 24x+1 – 17.4x + 8 = 0
e. 
f. 
ĐS
Bài 3. a. x = 1; x= 4.
b. x = 1 – log57.
c. x = 26
d. ; 
e. x=2; x=16
f. x=3; x=
2
HH
Khối chóp-Khối tròn xoay
Mặt nón_khối nón
, trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.
 trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh, h là độ dài đường cao.
Mặt trụ_khối trụ
, trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.
 trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh, h là độ dài đường cao (l=h).
Bài 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy và SA=AC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
ĐS: 
Bài 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy cạnh .
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
ĐS: a. 
Bài 3. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã cho theo a.
ĐS: 
TUẦN 5
SỐ TIẾT
NỘI DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
BÀI TẬP
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
2
KSHS
GTLN-GTNN
1. Tìm m để đồ thị của hàm số có hai tiệm cận. Hãy tìm hai tiệm cận ứng với m=-1.
2. (NC) Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:.
3. Cho hàm số có đồ thị (Cm).
a. Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;3).
b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1.
c. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C1) tại điểm có tung độ bằng -1.
d. Tìm k để đường thẳng y=kx+1 cắt đồ thị (C1).
e. Tìm những điểm trên (C1) sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận ngắn nhất.
F Giới thiệu BT5.Tr 31_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009-2010 môn Toán.
ĐS:
1. m ≠ 1 và m ≠ 2. TCĐ x=1/2; TCN: y= -1/2.
2. TCN: y=0 vì ; TCĐ: x=1 vì 
3. a. m=1.
b. 
c. y=-2x-1.
d. k £ -8, k>0.
e. .
2
MŨ-LOGARIT
Bất phương trình
Bất phương trình
Bất phương trình mũ:
Bất phương trình mũ cơ bản: 
a>1:
	*
	*
0<a<1: 
	*
	*
Các dạng khác: đặt ẩn phụ hoặc đưa về dạng cơ bản để giải.
Bất phương trình logarit:
Bất phương trình logarit cơ bản:
a>1:
	*
	*
0<a<1:
	*
	*
Các dạng khác: đặt ẩn phụ (x>0) hoặc đưa về dạng cơ bản để giải.
Chú ý: Nếu đặt thì không có điều kiện của t.
Giải các bất phương trình sau:
a. 9x – 5.3x + 6 < 0
	ĐS: log32<x<1
b. 
	ĐS: -1<x<2
c. log3( x +2) >log9(x+2)
	ĐS: x>-1
d. 
	ĐS: -2<x<1
e. 
ĐS: 0 < x £ 1/3, x ³ 9.
Bài 3. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. 
b. (NC) 
c. (NC) .
d. .
e. (NC) .
ĐS
Bài 3. a. x=±1, b. .c. (8;9)
d. 
e. (1;2)
1
HH
Khối tròn xoay-Khối cầu
Mặt cầu-Khối cầu
	trong đó: R là bán kính.
	trong đó: R là bán kính.
Bài 1. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AB=a, AC=. Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh ra bởi hình chữ nhật nói trên khi nó quay quanh cạnh BC.
ĐS: ; ; .
Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a, AB=b, AD=c. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp. Tính thể tích khối cầu.
ĐS: 
	Cho hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Tính thể tích khối tứ diện OO’AB.
(TSĐH-A2006)
ĐS: 
1
HHGT
Khoảng cách
Khoảng cách
* Khoảng cách từ M (xM;yM;zM) đến mặt phẳng (a):Ax+By+Cz+D=0:
* Khoảng cách từ M đến đường thẳng 
+ Gọi H(x;y;z) là hình chiếu của M lên D Þ 
+ Từ điều kiện .
+ Khoảng cách từ M đến D bằng độ dài đoạn MH.
1. Cho đường thẳng D: và mặt phẳng (P): 3x-y+z+1=0.
a. Chứng minh rằng đường thẳng D song song với mặt phẳng (P).
b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P). 
2. Tìm m để khoảng cách từ M(m;0;1) đến mặt phẳng (a): 2x+y-2z+2=0 bằng .
ĐS:
1. b. ; 2. m = ±1.
Bài 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (a) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a).
c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh (S) cắt (a).
Bài 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4),
a. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b. Gọi M là điểm sao cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC.
ĐS
Bài 1. a. 
b. 2x+3y+z-13=0.
c. (x+3)2+(y-1)2+(z-2)2=25.
Bài 2.
a. .
b. .
TUẦN 6
SỐ TIẾT
NỘI DUNG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
BÀI TẬP
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
2
KSHS
Dạng thường gặp
Cực trị
* Nghiệm của phương trình f’(x)=0 là hoành độ của điểm cực trị.
* Nếu thì hàm số đạt cực đại tại x=x0.
* Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại x=x0.
1. Cho hàm số .
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, viết phương trình tiếp tuyến D của (C) tại M. Tìm tọa độ giao điểm còn lại của D và (C).
c. (NC) Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, d là đường thẳng qua M và có hệ số góc m. Xác định m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
2. Cho hàm số: 
 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1.
ĐS:
1. a.
b. y=-9x+4. (6;-50).
c. (NC) m<0, m≠-9.
2. m=2.
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm với Oy.
Bài 2. Cho hàm số .
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3-6x2+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
(TN THPT 2010)
ĐS
Bài 1:
1. Hàm số đồng biến trên D.
2. y=3x+1.
Bài 2:
2. 0<m<32.
1
TP
Dạng thường gặp
1. Chứng minh rằng là một nguyên hàm của hàm số .
2. Tính: 	
3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi:y=x2-4x; y = 0.
a. Tính diện tích hình phẳng (H).
b. Tính thể tích khi (H) quay quanh trục Ox.
ĐS:
2. I=; ; M=24ln3-14; N=1/4.
3. a. S=32/3 (đvdt); V=512p/15 (đvtt).
Bài 7. Tính:
Bài 8. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau: y=xex, trục hoành và đường thẳng x=1.
a. Tính diện tích (H).
b. Tính thể tích khi (H) quay quanh Ox.
Bài 9. Chứng minh rằng là một nguyên hàm của hàm số .
ĐS
Bài 8.
S=1. b. V=
1
SP
Dạng thường gặp
1. Tính giá trị của biểu thức .
2. Tìm môdun của số phức: .
3. Tìm liên hợp của số phức: .
4. Tìm số phức z:
a. .
b. (1-i)z+3i=1-z.
c. z2-2z+3=0.
4. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
2z2 +z + 3 = 0.
Hãy tính:
a) 	b) 	c )
5. (NC) Cho số phức . viết dạng lượng giác của số phức z3.
ĐS:
1. P=-2; 2. ; 3. .
4. ; ; .
5. a. ; b. ; c. .
6. .
Bài 4. (NC) Giải phương trình trên tập số phức
Bài 5. (NC) Dùng