Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit - Lê Phú Cường

ôgarit.
 - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
 - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx.
+ Về tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
 - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (1')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 
	Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
	3. Bài mới:
	 Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số
TG 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 11'
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Tính
Nhận xét
Nêu công thức S = Aeni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa
Trả lời
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = (
+ y = 
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ
Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 20'
Cho học sinh nắm được 
Công thức: 
+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm 
e3x , ,
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số 
y = 2x , y = 
+ Ghi nhớ công thức 
+ Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn.
HS trả lời
HS nêu công thức và tính.
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta có CT: 
Định lý 1: SGK
Chú ý: 
(eu)' = u'.eu
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a )
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 15'
Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK.
HS lập bảng 
HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
Bảng khảo sát SGK/73
 y
 1 
 0 x
	 Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
TG 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 15'
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = 
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
Cho học sinh giải và chỉnh sửa
Tính
Nhận xét
Định nghĩa
Trả lời
Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0
 b) x2 - x > 0
và giải được
I/HÀM SỐ LÔGARIT
1)ĐN: sgk
VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit:
+ y = 
+ y = 
+ y = 
VD2:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 10'
+ Nêu định lý 3, và các công thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit
+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a- y = 
b- y = ln ()
Cho 2 HS lên bảng tính 
GV nhận xét và chỉnh sửa
+ Ghi định lý và các công thức 
HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ.
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chú ý:
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = (a>0,a)
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 15'
Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75
+ Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit
+ Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số :
 a- y = 
 y = 2x
 b- y = 
 y = 
GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.
Lập bảng
Lập bảng
HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a
HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b
Nhận xét
Lập bảng tóm tắt
+ Bảng khảo sát SGK T75,76
+Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76
Chú ý SGK
Bảng tóm tắt SGK
4. Củng cố toàn bài: (5')
	- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
	- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số.
	- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.
	5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3')
	- Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) 
BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết: 31
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
	- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit.
	- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.
	- Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai 
 biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
 	- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit
	+ Về thái độ:
	- Cẩn thận , chính xác.
	- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án , bảng phụ
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (2')
	2. Kiểm tra bài cũ: (10')
	CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1)
 Gọi HS1 Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
	CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau: 
	a) y = ;	b) y = 	;c) y = 
	Cho HS cả lớp giải, gọi 3 em cho kết quả từng bài.
3. Bài mới:
 Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ:
Tg
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Ghi bảng
(2')
(5')
(2')
(1')
Ghi BT1/77
Cho HS nhận xét cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1
Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 bài a, còn bài b về nhà làm.
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị
Đánh giá và cho điểm
Nhận xét
a- a=4>1: Hàm số đồng biến.
b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến
Lên bảng trình bày đồ thị 
Nhận xét
BT 1/77: Vẽ đồ thị hs
a) y = 4x 
b) y = 
Giải
a- y = 4x
+ TXĐ R
+ SBT
y' = 4xln4>0, 
4x=0, 4x=+
+ Tiệm cận : Trục ox là TCN
+ BBT:
+ Đồ thị:
Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
(2')
(8')
(2')
(1')
Cho 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập.
Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK)
 Chọn 1 HS nhận xét
GV đánh giá và cho điểm
Ghi công thức
(ex)' = ex; (eu)' = u'.eu
2 HS lên bảng giải
 HS nhận xét
BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau:
y = 2x.ex+3sin2x
BT 5b/78: Tính đạo hàm
y = log(x2 +x+1)
Giải:
2a) y = 2x.ex+3sin2x
y' = (2x.ex)' + (3sin2x)'
= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x
= 2(ex+x.ex)+6cos2x)
= 2(ex+xex+3cos2x)
5b) y = log(x2+x+1)
 y' = 
Hoạt động 3: Vận dụng tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ của hàm số đó.
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
(3')
(2')
Nêu BT3/77
Gọi 1 HS lên bảng giải
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét 
GV kết luận cho điểm
HS lên bảng trình bày
 HS nhận xét
BT 3/77: Tìm TXĐ của hs:
y = 
Giải:
Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0
óx3
Vậy D = R \[ 1;3]
4. Củng cố toàn bài: (2')
	- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
	- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit
	5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
	- Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: (HS xem trên bảng phụ)
BT1: Tìm TXĐ của hàm số
	a- y = 	b- y = 
BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1:
	a- 	b- y = 
§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Tiết: 32 - 33
I. Mục tiêu:
 + Về kiến thức:
	• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
 + Về kỹ năng:
	• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
 + Về tư duy và thái độ:
	• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit.
	• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
 + Giáo viên:	- Phiếu học tập, bảng phụ. 
 + Học sinh:	- Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
	- Làm các bài tập về nhà.
III. Phương pháp: 
 + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động.
IV. Tiến trình bài học.
 1) Ổn định tổ chức:	- Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
 2) Kiểm tra bài cũ:
 3) Bài mới:
TIẾT 1
TG
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Ghi bảng
5
* Hoạt động 1.
+ Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK).
+ Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào?
+ GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ.
+ GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ.
+ Đọc kỹ đề, phân tích bài toán.
+ Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến.
 • Pn = P(1 + 0,084)n
 • Pn = 2P 
Do đó: (1 + 0,084)n = 2
Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59
+ n Î N, nên ta chon n = 9.
+ Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ
I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản
a. Định nghĩa :
+ Phương trình mũ cơ bản có dạng : 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
b. Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có: 
 ax = b x = logab
+ Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. 
5
* Hoạt động 2.
+ GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?
+ Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trìn