Giáo trình Chủ đề 1: tập hợp

 hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.
d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.
Hướng dẫn
a/ b/ e/ đúng
c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm.
Sửa câu c/ như sau:
Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá 
trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm.
d/ sai, sửa lại như sau:
Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn
 hơn giá trị tuyệt đối của số dương.
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(-15) + ....... = -15;	(-25) + 5 = ....
(-37) + .... = 15;	.... + 25 = 0
Hướng dẫn
(-15) + = -15;	(-25) + 5 = 
(-37) + = 15;	 + 25 = 0
Bài 3: Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
ĐS: a/ 17	b/ 3
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Hướng dẫn
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Bài 5: Thực hiện phép trừ
a/ (a – 1) – (a – 3) b/ (2 + b) – (b + 1)	Với a, b 
Hướng dẫn
a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = 2
b/ Thực hiện tương tự ta được kết quả bằng 1.
Bài 6: a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.
Hướng dẫn
a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107
Bài 7: Tính tổng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20
b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)
c/ (-92) +(-251) + (-8) +251
d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bài 8: Tính các tổng đại số sau:
a/ S1 = 2 -4 + 6 – 8 +  + 1998 - 2000
b/ S2 = 2 – 4 – 6 + 8 + 10- 12 – 14 + 16 +  + 1994 – 1996 – 1998 + 2000
Hướng dẫn
a/ S1 = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) +  + (-1996 + 1998) – 2000
= (2 + 2 +  + 2) – 2000 = -1000
Cách 2:
S1 = ( 2 + 4 + 6 +  + 1998) – (4 + 8 +  + 2000)
= (1998 + 2).50 : 2 – (2000 + 4).500 : 2 = -1000
b/ S2 = (2 – 4 – 6 + 8) + (10- 12 – 14 + 16) +  + (1994 – 1996 – 1998 + 2000)
= 0 + 0 +  + 0 = 0
Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30= x +(-30) +(-30)+(- 100) + 70
 = x + (- 60).
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3
c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – ( b+a – c) d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
1. a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a.
c/ b – b – a + c = c – a d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.
Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}. Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Hướng dẫn
P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]= a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}
 = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8.
Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0
Vậy P > Q
Bài 4: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
Hướng dẫnÁp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 5: Chứng minh:
a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)
Áp dung tính
1. (325 – 47) + (175 -53) 2. (756 – 217) – (183 -44)
Hướng dẫn:Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết: a/ -x + 8 = -17 b/ 35 – x = 37
 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17
Hướng dẫn a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = 1 d/ x = 28
Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25
c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13
Hướng dẫn
a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = ±15
x + 3 = 15 x = 12
x + 3 = - 15 x = -18
b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = ±12
x = 19
x = -5
c/ |x – 3| - 16 = -4
|x – 3| = -4 + 16
|x – 3| = 12
x – 3 = ±12
x - 3 = 12 x = 15
x - 3 = -12 x = -9
d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48
Bài 3. Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho:
a/ x – a = 2 b/ x + b = 4 c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + 9.
Hướng dẫn
a/ x = 2 + a b/ x = 4 – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9)
 x = 14 – b – 9 
 x = 5 – b.
Tuần: 17 Ngµy so¹n: 14 /1
ĐỀ KIỂM TRA 45 P
I. Trắc nghiệm (5 đ)
Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh các cách viết sau:
a/ 5 N 	 b/ 	-5 N 	
c/ 0 N 	 d/ -3 Z 	
Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu () để được các câu đúng
a/ Số đối của – 1 là số: b/ Số đối của 3 là số
c/ Số đối của -25 là số d/ Số đối của 0 là số
Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông
a/ 5 -3 b/ -5 -3
c/ |-2004| |2003| d/ |-10| |0|
Câu 4: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
a/ 12; -12; 34; -45; -2 b/ 102; -111; 7; -50; 0
c/ -21; -23; 77; -77; 23 d/ -2003; 19; 5; -45; 2004
x
y
x + y
|x + y|
a/
27
-28
b/
-33
89
c/
123
-22
d /
-321
222
Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống để hoàn
 thành bảng sau
Câu 6: Viết tiếp 3 số của mỗi dãy số sau:
a/ 3, 2, 1, , ,  b/ , , ., -19, -16, -13
c/ -2, 0, 2, , ,  d/ , , , 1, 5, 9
Cột A
Cột B
(-12)-(-15)
-3
-28
11 + (-39)
27 -30
43-54
4 + (-15)
3
Câu 7: Nối cột A và B để được kết quả đúng
 Câu 8: Giá trị của biểu thức A = 23. 3 + 23.7 – 52 là:
a/ 25 b/ 35 c/ 45 d/ 55
II. Bài tập tự luận: (5 đ)
Bài 1: Tính (1 đ) a/ (187 -23) – (20 – 180) b/ (-50 +19 +143) – (-79 + 25 + 48)
Bài 2: Tính tổng: (1, 5đ)
a/ S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) +  + 2001 + ( -2002)
b/ S2 = 1 + (-3) + 5 + (-7) +  + (-1999) + 2001
c/ S 3 = 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 +  + 1997 + (-1008) + (-1999) + 2000
Bài 3: Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức: (1 đ)
a/ A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c) 
b/ B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
 Bài 4: 1/ Tìm x biết: (1, 5 đ)
a/ 5 – (10 – x) = 7 b/ - 32 - (x – 5) = 0
c/ - 12 + (x – 9) = 0 d/ 11 + (15 – x) = 1
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Trắc nghiệm: 5 điểm
- Mỗi ý đúng trong câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 đạt 0.15 điểm. 
- Các câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 mỗi câu đúng đủ 4 ý đạt 0,6 đ.Câu 5 đúng tất cả 8 ý đạt 0,8 đ
Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh các cách viết sau:
a/ 5 N 	Đ b/ 	-5 N 	S
c/ 0 N 	S d/ -3 Z 	Đ
Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu () để được các câu đúng
a/ Số đối của – 1 là số:1 b/ Số đối của 3 là số-3
c/ Số đối của -25 là số-25 d/ Số đối của 0 là số0
Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông
a/ 5 -3 b/ -5 -3 c/ |-2004| |2003| d/ |-10| |0|
Câu 4: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
a/ 	-45; -12; -2; 12; 34 b/ 	-111; -50; 0; 7; 102
x
y
x + y
|x + y|
a/
27
-28
 -1
 1
b/
-33
89
 56
 56
c/
123
-22
 121
 121
d /
-321
222
 99
 99
c/ -77; -23; -21; 23; 77 d/ 	-2003; -45; 5; 19; 2004
Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống để 
hoàn thành bảng sao
Câu 6: Viết tiếp 3 số của mỗi dãy số sau:
a/ 3, 2, 1, 0, -1, -2 b/ -28, -25, -22, -19, -16, -13
Cột A
Cột B
(-12)-(-15)
-3
-28
11 + (-39)
27 -30
43-54
4 + (-15)
3
c/ -2, 0, 2, 4, 6, 8 d/ -11, -7, -3, 1, 5, 9
 Câu 7: Nối cột A và B để được kết quả đúng
Câu 8: Giá trị của biểu thức A = 23. 3 + 23.7 – 52 là:
a/ 25 b/ 35 c/ 45 d/ 55
II. Bài tập tự luận ( 5 đ)
Bài 1: 	(1 đ) a/ 324	b/ 118 Mỗi câu đúng 0, 5 đ.
Bài 2: (1, 5 đ)
a/ S1 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] +  + [2001 + ( -2002)] = (-1) + (-1) + + (-1) = -1001
b/ S2 = [1 + (-3)] + [5 + (-7]) +  + [1997 + (-1999)] + 2001 = (-1000) + 2001 =1001
Mỗi câu đúng 0.75 đ.
Nết nhóm các số hạng đúng: 0.25 đ, nếu tính được tổng mỗi cặp đúng 0.25 đ, kết quả đúng 0.25 đ.
Bài 3: (1 đ)
Hướng dẫn a/ A = a + b – a + b + a – c – a – c = 2b -2c
b/ B = a + b – c + a – b + c – b – c + a – a + b + c= a + a + a – a + b – b – b + b –c + c –c +c = 2a
Bỏ dấu ngoặc đúng 0.5 đ. Rút gọn đúng 0.5 đ
Bài 4: (1, 5 đ)
1. a/ 5 – (10 – x) = 7 5 – 10 + x = 7 - 5 + x = 7 x = 7 + 5 = 12.
Thử lại 5 – (10 – 12) = 5 – 10 + 12 = 7Vậy x = 12 đúng là nghiệm.
b/ - 32 – (x -5) = 0 - 32 – x + 5 = 0 - 27 – x = 0 x = - 27
c/ x = 21 d/ x = 25
Mỗi câu đúng 0.75 đ. Mỗi câu chuyển vế đúng 0.5 đ. Kết quả 0.25 đ.
Tuần 14 Ngµy so¹n: 19 /11/2010
 «n tËp ch­¬ng I HÌNH HỌC 
A – TRẮC NGHIỆM : 1/ Đánh dấu “x” vào ô thích hợp 
CÂU
ĐÚNG
SAI
a/ Một tia gốc A còn được gọi là một nửa mặt phẳng đường thẳng gốc A
b/ Nếu AB + AC = BC thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C
c/ Điểm I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu IA = IB
2/ Xem hình vẽ , điền các câu sau đây : 	
a/ Cắt nhau b/ Nằm giữa c/ Giao nhau	 d/ Thẳng hàng e/ Đối nhau
 vào chỗ trống () cho đủ nghĩaa
B
C
D
A
 1) Điểm C hai điểm B và D
 2) Hai tia CB và CD là hai tia......................................... 
 3) Ba điểm B , C, D....................................................... 
 4) B là ......................của hai đường thẳng a và b
 5) Hai đường thẳng a và d .......tại C
c
d
b
3: Trªn ®­êng th¼ng a cho 3 ®iÓm M;N;P (h×nh vÏ) . KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng ? 
 a M N P 
 A. Tia MN trïng víi tia PN B . Tia MP trïng víi tia NP
 C . Tia MN vµ tia NM lµ hai tia ®èi nhau D. Tia MN trïng víi tia MP 
 4: Cho 3 ®iÓm A; B; C th¼ng hµng 
 A . §iÓm A n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ C NÕu AB+AC = BC
 B. §iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C NÕu BA +B C=AC 
 C. §iÓm C n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B NÕu AC +BC= AB 
 D. C¶ 3 c©u ë trªn ®Òu ®óng 
5: Cho ®o¹n th¼ng AB , M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB nÕu 
 A. MA=MB vµ MA + MB = AB B. MA=
 C. MB= D. M n»m chÝnh gi÷a A vµ B 
6: Cho 4 ®iÓm A;B; C; D t