Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 34: Khoảng cách

Tiết PPCT: 34
Ngày dạy: ___/__/_____
KHOẢNG CÁCH
1. Mục tiêu: Giúp học sinh:
a. Kiến thức: 
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng;
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng;
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song;
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song;
- Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau;
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
b. Kĩ năng:
- Không có.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . (Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính xác hơn)
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
- Hoạt động nhóm.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:
- Hãy nêu điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng qua đỉnh O ở ngoài đường thẳng a, hãy dựng một mặt phẳng vuông góc tới đường thẳng a. (10đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động: Bài tập
GV: Giới thiệu vấn đề. Yêu cầu HS tìm pp giải
HS: Trình bày pp giải
GV: Nhận xét chung
GV: Yêu cầu HS giải VD
HS: Giải 
GV: Nhận xét chung.
Vấn đề: Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng m cho trước.
1. Phương pháp giải
- Trong mặt phẳng xác định bởi điểm M và đường thẳng m ta vẽ MH^m tại H. Ta có d(M,m)=MH. Ta có thể sử dụng các kết quả của hình học phẳng để tính độ dài MH
- Trong không gian dựng (a) đi qua M và (a)^m cắt m tại H, ta có d(M,m)=MH. Sau đó tính độ dài đoạn MH
2. Ví dụ: Cho tam giác ABC với AB=7cm, BC=5cm, CA=8cm. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA=4cm. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC.
Giải
Ta dựng AH^BC tại H
Theo công thức Hê-rông diện tích S của tam giác ABC là:
(cm2)
(cm)
Vì AH^BC nên OH^BC theo định lí ba đường vuông góc.
Ta suy ra:
OH2=OA2+AH2=68
Vậy OH=8cm.
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Nhắc lại pp giải.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài chuẩn bị tiết sau học tiếp.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .