Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 11: Bài tập nhị thức Niu tơn

Ngày soạn: 12/11/2007 BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN
Tiết:11
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Học sinh ôn lại
 + Công thức nhị thức Niu –Tơn
 + Hệ số nhị thức Niu-Tơn qua tam giác Pa-xcan.
 	2 Kĩ năng:
+ Tìm hệ số của đa thức khi khai triển (a + b)n, bằng công thức hay bằng tam giác Pa-xcan.
+ Khai triển được các nhị thức Niu-Tơn và tính tổng được các hệ số của các hạng tử.
3. Về thái độ:
 + Tự giác trong học tập.
 + Sáng tạo trong tư duy.
 + Tư duy vấn đề của toán họcmột cách logic và hệ thống
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: 
+ Giáo án, hệ thống bài tập.
+ Các bảng tóm tắt công thức nhị thức Niu-Tơn, tam giác Pa-xcan
Chuẩn bi của học sinh: 
 + Học kĩ bài cũ , làm bài tập về nhà 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Ổn định tình hình lớp dạy (1’)
Kiểm tra bài cũ: Hãy ghi công thức nhị thức nhị thức Niu-Tơn, tam giác Pa-xcan. (3’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Chúng ta đã nắm được công thức khai triển nhị thức Niu – Tơn, hôm nay chúng ta sẽ ôn lại các dạng bài tập ta thường gặp (1’)
Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1:
Bài tập 1: Viết khai triển công thức nhị thức Niu-Tơn:
a) (x + 3)5	b) (x – 2y)6; c) (x + .
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
GV: Phân nhiệm vụ cho các học sinh: Tổ I câu a), tổ II câu b), tổ III câu c), tổ IV bài tập 2.
a). H: Hãy dùng tam giác Pa-xcan khai triển câu a)? ( Hãy ghi lại đến dòng n = 5)
b) 
H: Hãy dùng tam giác Pa-xcan khai triển ? ( hãy ghi lại đến dòng n = 6) 
c) 
H: Hãy ghi lại công thức Pa-xcan ứng với n = 7?
Dự kiến trả lời
 a)à 1 5 10 10 5 1
(x + 3)5 = x5 + 5x43 +10x332 + 10x233 + 5x34 + 35
 = x5 + 15x4 + 90x3 + 270x2 + 405x + 243
 b) 
à1 6 15 20 15 6 1 
(x – 2y)6= x6 – 6x52y + 15x4(2y)2 - 20x3(2y)3 + 
 15x2(2y)4 - 6x(2y)5 + (2y)6
 = x6 – 12x5y + 60x4y2 – 160x3y3 + 240x2y4 – 192xy5 + 64y6
c) à
1 7 21 35 35 21 7 1 
= x7 +7x5 +21x3 +35x + +++ 
Giải:
a)
(x + 3)5 = x5 + 5x43 +10x332 + 10x233 + 5x34 + 35
 = x5 + 15x4 + 90x3 + 270x2 + 405x + 243
b) (x – 2y)6= x6 – 6x52y + 15x4(2y)2 - 20x3(2y)3 + 
 15x2(2y)4 - 6x(2y)5 + (2y)6
= x6 – 12x5y + 60x4y2 – 160x3y3 + 240x2y4 – 192xy5 + 64y6
c) = x7 +7x5 +21x3 +35x + +++
ÿ Hoạt động 2:
Bài tập 2: : Tính toång sau ñaây +2+22.+23.+24.+25
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
7’
H: Hãy cho nhận xét cách gải câu này?
H:Hãy ghi công thức nhị thức Niutơn với n = 5?
H: Hãy chọn a và b thích hợp để được vế phải bằng tổng trên?
à tính tổng các giá trị của các số hạng
à(a + b)5 =
 .
à Chọn a = 1 và b = 2 ta sẽ tính nhanh được tông trên.
Giải
Ta cóà(a + b)5 =
Chọn a = 1và b = 2, ta được.
+2+22.+23.+24.+25
= 35 = 243
ÿ Hoạt động 3:
Bài tập 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
7’
H: Hãy cho biết số hạng tổng quát của khai triển?
H: Hãy biến đổi số hạng trên về axm?(m là biểu thức của k)
H: Để số hạng Tk+1 không chứa x ta phải có điều gì?
H: Hãy chỉ ra số hạng không chứa x?
à Tk+1 = 
à Tk+1= 
à 24 – 4 k = 0 ==> k = 6
à T7 = 28
Giải
Ta có số hạng tổng quát là 
Tk+1 = = 
Để Tk+1 không chứa x ta phải có 
 24 – 4 k = 0 ==> k = 6.
Vậy số hạng không chứa x là 
 T7 = 28
ÿ Hoạt động 4: (10’)
Trắc nghiệm:
Caâu 1. Bieåûu thöùc baèng soá naøo sau ñaây?
 A. 2n B. 2n-1 C. 22n D. 22n – 1
 Caâu 2. P(x) = (2 – x)7 = a7x7 + a6x6 + a5x5 + ....+ a1x + a0 . Heä soá a5 baèng soá naøo sau ñaây?
 A. 84 B. – 84 C. 42 D. – 42
Caâu 3: Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?
Bieåu thöùc khai trieån cuûa ( a + b)n coù n soá haïng.
Heä soá cuûa soá haïng chöùa a4 trong bieåu thöùc khai trieån cuûa (a + b)10 laø .
Heä soá cuûa soá haïng chöùa b4 trong bieåu thöùc khai trieån cuûa (a + b)10 laø .
Caùc khaúng ñònh treân ñeàu sai.
Caâu 4: Toång caùc heä soá cuûa caùc soá haïng khi khai trieån cuûa bieåu thöùc ( 56x – 55y)2007 baèng:
 A. 1112007 B. 1 C. 222 D. 20088999777.
Caâu 5: Heä soá cuûa soá haïng chöùaâ2b4 trong bieåu thöùc khai trieån cuûa laø:
 A.
Caâu 6: Soá haïng khoâng chöùa x trong pheùp khai trieån laø:
 A. 7920 B. 495 C, 1980 D. 3960	
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập trong phần“ PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ”
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: