Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)

ån thận, chính xác, suy luận logic
 	II/ LÍ THUYẾT:
Gäi học sinh lÇn l­ỵt tr¶ lêi c¸c c©u hái sau ®©y :
1- Nªu kh¸i niƯm hµm sè lµ g× ? 
2- Hµm sè ®­ỵc cho b»ng nh÷ng c¸ch nµo ? 
3- §å thÞ hµm sè y = f(x) lµ g× ? 
4- ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ? Nªu tÝnh chÊt cđa hµm bËc nhÊt ? Nªu d¹ng ®å thÞ cđa hµm bËc nhÊt ? C¸ch vÏ ®å thÞ hµm bËc nhÊt ?
5- ThÕ nµo lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trơc Ox ?
Sù phơ thuéc gi÷a hƯ sè a vµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax +b víi trơc Ox nh­ thÕ nµo ? 
6- Cho 2 ®­êng th¼ng y = ax +b(d); y = a'x +b' (d'). Nªu c¸c ®iỊu kiƯn ®Ĩ 2 ®­êng th¼ng d vµ d' :
a; Song song 
b; C¾t nhau 
c; Trïng nhau 
d; Vu«ng gãc víi nhau 
Sau khi học sinh tr¶ lêi, giáo viên yªu cÇu học sinh ghi nhí nh÷ng kiÕn thøc giáo viên võa chèt l¹i .
	III/ ĐỀ KIỂM TRA:
Câu 1: (3 điểm) 
a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = -2x + 5 và y = x + 2
b/ Tìm tạo độ giao điển G của hai đồ thị nĩi trên
Câu 2: (3 điểm) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a/ Song song với đường thẳng y = 2x – 3 và đi qua điểm A
b/ Cắt trục hồnh tại điểm B vá cắt trục tung tại điểm C(0; 3)
Câu 3: (4 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 
a/ Tìm giá trị của m để đường thẳng đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 1
b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng đã cho đi qua điểm M(2; -1)
c/ Vẽ đồ thị hàm số đã cho với giá trị m tìm được câu b. Tính gĩc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hồnh ( Kết quả làm trịn đến phút)
	IV/ ĐÁP ÁN
Câu 1: a/ Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua 2 điểm (0; 5) và (2,5; 0)
Đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua 2 điểm (0; 2) và (-2; 0)
b/ Tìm hoành độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2 x = 1
Thay x = 2 => y = 3
Vậy G(1; 3)
Câu 2: a/ Vì đường thẳng song song đường thẳng y = 2x – 3 
nên có dạng y = 2x + b
Đường thẳng đi qua A nên ta có: 
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = 2x + 
b/ Giải tương tự như trên ta tìm được y = -4,5x + 3
Câu 3: Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì: m – 1 0 m 1 
a/ Đường thẳng đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 1 m – 1 = 3 và 2m – 5 1
 m = 4
b/ Đường thẳng đã cho đi qua M(2; -1) -1 = (m – 1).2 + 2m – 5 
 m = 1,5
c/ Với m = 1,5 thì hàm số có dạng: y = 0,5x – 2 (Học sinh tự vẽ)
Gọi là góc cần tìm thì: tg = 0,5 => 26034’
Ngày soạn: 04/01/2010
Chuyên đề 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 39, 40: GIAIÛ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
 	I/ MỤC TIÊU:
 	1. Kiến thức: Học sinh ôn lại các khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 	2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và đoán nghiệm của hệ phương trình, tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm, ….
 	3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
 	II/ LÍ THUYẾT:
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số và 
2/ Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c
3/ Hệ phương trình 
* Có vô số nghiệm nếu 	* Vô nghiệm nếu 	
* Có một nghiệm duy nhất nếu 
4/ Gi¶i hƯ b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ 
B1: Chän 1 trong 2 PT cđa hƯ ; biĨu thÞ Èn nµy qua Èn kia råi thÕ vµo PT cßn l¹i ®Ĩ ®­ỵc PT bËc nhÊt 1 Èn 
B2: Gi¶i PT 1 Èn võa t×m ®­ỵc; thay gi¸ trÞ t×m ®­ỵc cđa y (hoỈc x) vµo biĨu thøc t×m ®­ỵc trong b­íc thø nhÊt ®Ĩ t×m gi¸ trÞ cđa Èn kia 
	III/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI
BÀI GIẢI
Gi¶i hƯ PT sau b»ng 2 ph­¬ng ph¸p thÕ; Ph­¬ng ph¸p céng råi minh ho¹ l¹i b»ng ®å thÞ :
Từ (1) Þ y= 3 – x 
ThÕ vµo phương trình (2) ta ®­ỵc : 
 2x + 3( 3 -x ) = 7 Û 2x +9 - 3x = 7 
Û -x = 7 – 9 = -2 Û x = 2 
Thay x = 2 vµo (1') Þ y= 3 – 2 = 1 
VËy hƯ PT cã nghiƯm duy nhÊt ( x= 2 ; y =1) 
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
a) 
b) 
c) TM§K y -4)
d) ⇔ ⇔ ⇔ …. ⇔ 
X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cđa a vµ b ®Ĩ hƯ pt 
a/ cã nghiƯm (-1; 3)
b/ Cã nghiƯm (
a) HƯ pt cã nghiƯm (-1; 3) ta thay x = -1; y = 3 vµo hƯ pt ta cã
b) HƯ pt cã nghiƯm (ta thay x = , y = vµo hƯ pt ta ®­ỵc 
a/ Giải hệ phương trình 
b/ Cho hƯ pt t×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hƯ pt v« nghiƯm 
c/ Cho hƯ pt T×m m ®Ĩ hƯ pt cã nghiƯm víi mäi gi¸ trÞ cđa n
 a) 
b/ (*)
HƯ pt v« nghiƯm khi pt (*) v« nghiƯm ⇔ 3 - 2m = 0 ⇔ m = 
c) Tõ pt (2) ta cã y = 1 - x thÕ vµo pt (1) ta ®­ỵc nx + 1 – x = m
⇔ (n – 1)x = m – 1(*)
+ NÕu n ≠ 1⇒ x = ⇒ y = 1- ⇒ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt (x; y) = …
+ NÕu n = 1 th× pt (*) chØ cã nghiƯm khi vµ chØ khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1
VËy hƯ pt cã nghiƯm víi mäi gi¸ trÞ cđa n khi vµ chØ khi m = 1
T×m gi¸ trÞ cđa a vµ b ®Ĩ hƯ (1)
Cã nghiƯm (x; y) = (1; - 5)
§Ĩ hƯ PT (1) cã nghiƯm (x; y) = (1; - 5) ta thay x = 1, y = - 5 vµo hƯ (1) ta cã hƯ PT
VËy a = 1, b = 17 th× hƯ cã nghiƯm (x; y) = (1; - 5)
	IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG
Ngày soạn: 11/01/2010
Chuyên đề 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 41, 42: GIAIÛ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
 	I/ MỤC TIÊU:
 	1. Kiến thức: Học sinh nắm được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số đã học
 	2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số thông qua cách thực hiện nhân, cộng, trử các phương trình và trình bày bài giải
 	3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
 	II/ LÍ THUYẾT:
B1: Nh©n c¸c vÕ cđa 2 phương trình víi sè thÝch hỵp (nÕu cÇn ) sao cho c¸c hƯ sè cđa x( hoỈc y) trong 2 phương trình cđa hƯ lµ b»ng nhau hoỈc ®èi nhau 
B2: Sư dơng qui t¾c céng ®¹i sè ®Ĩ ®­ỵc hƯ phương trình míi ; trong ®ã cã 1 phương trình mµ hƯ sè cđa mét trong hai Èn b»ng 0 
B3: Gi¶i hƯ phương trình võa t×m ®­ỵc .
	III/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI
BÀI GIẢI
Cho hƯ phương trình 
Gi¶i hƯ phương trình khi: 
m = 3
m = 2
a) Khi m = 3 ta cã hƯ gi¶i hƯ phương trình ®­ỵc nghiƯm lµ 
(x; y) = (- ; 1)
b/ Khi m = 2 ta cã hƯ hƯ cã v« sè nghiƯm. C«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t lµ hoỈc 
Cho hƯ phương trình 
a/ Gi¶i hƯ pt khi a = 2
b/ Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× hƯ phương trình cã nghiƯm duy nhÊt
a/ Khi a = 2 hƯ phương trình cã nghiƯm (x; y) = (1; 0)
b/ 
HƯ cã nghiƯm duy nhÊt khi vµ chØ khi pt (*) cã nghiƯm duy nhÊt 
⇔ 1 – a2 0⇔ a ± 1
Giải hệ phương trình
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
f/ 
a/ Û Û Û .
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
f/ Đặt thì hệ phương trình trở thành: 	 . Vậy tập nghiệm S = 
Cho hệ phương trình (I) 
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) cĩ nghiệm duy nhất.
a/ Với m = 2 thì hệ trở thành: 
b/ Hệ đã cho cĩ nghiệm duy nhất m2 1 m 
Cho hệ phương trình ; 
Tìm m để hệ cĩ nghiệm (x, y) thỏa mãn x + y > 0
Để x + y > 0 m + 2 > 0 m > 0
Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số:
a/ Đi qua A(1; 2) và B(3; 4)
b/ Đi qua E(-1; 3) và F(3; -1)
a/ Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(1; 2) nên ta có phương trình: 
a + b = 2
Đồ thị hàm số y = ax + b qua B(3; 4) nên ta có phương trình: 
3a + b = 4
Vậy ta có hệ phương trình: 
b/ Đồ thị hàm số y = ax + b qua E(-1; 3) nên ta có phương trình: -a + b = 3
Đồ thị hàm số y = ax + b qua F(3; -1) nên ta có phương trình: 
3a + b = -1
Vậy ta có hệ phương trình: 
	IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG
Ngày soạn: 18/01/2010
Chuyên đề 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 43, 44: GIAIÛ BÀI TOÁN BẰNG LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
	I/ MỤC TIÊU:
 	1. Kiến thức: Củng cố về các cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Khắc sâu lại các dạng toán hệ phương trình
 	2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Kĩ năng xác định dạng bài tập và giải các bài tập bằng cách lập hệ phương trình theo từng dạng toán cụ thể.
 	3. Thái độ: Giáo dục học sinh lòng say mê toán học và thấy tính thực tế của môn học
 	II/ LÍ THUYẾT:
Ôn tập về các cách giải hệ hai phương triønh bậc nhất hai ẩn.
Tuỳ theo dạng bài tập để chọn cách giải hợp lí.
Giới thiệu cách giải đặt ẩn để giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	Các bước giải bài toán bằng lập phương trình 
Bước 1: Lập hệ phương trình 
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình 
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm của hệ có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận .
	III/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI
BÀI GIẢI
Hai « t« cïng khëi hµnh mét lĩc tõ hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 160 km, ®i ng­ỵc chiỊu nhau vµ gỈp nhau sau 2 giê. T×m vËn tèc cđa mçi « t« biÕt r»ng nÕu « t« ®i tõ A t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h sÏ b»ng hai lÇn vËn tèc «t« ®i tõ B. 
Gọi x, y (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất và thứ hai (x, y > 0)
Vì hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 160 km, hai xe ®i ng­ỵc chiỊu nhau vµ gỈp nhau sau 2 giê nên ta có phương trình: 2x + 2y = 160
Vì « t« ®i tõ A t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h sÏ b»ng hai lÇn vËn tèc «t« ®i tõ B nên: x + 10 = 2y 
Ta có hệ phương trình: 
Vậy vận tốc của mỗi xe là 50km/h; 30km/h
Mét ng­êi ®i tõ A ®Õn B trong mét thêi gian dù ®Þnh. NÕu vËn tèc t¨ng 3 km/h th× ®Õn B sím h¬n 2 giê. NÕu vËn tèc gi¶m 3 km/h th× ®Õn B muén 3 giê. TÝnh qu·ng ®­êng AB, vËn tèc vµ thêi gian dù ®Þnh.
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi từ A -> B (x > 0); y (h) là thời gian dự định (y > 2)
Quãng đường AB là xy (km)
Vì vận tốc tăng 3 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: (x + 3)(y – 2) = xy
Vì vận tốc giảm 3 km/h thì đến B muộn hơn 3 giờ nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 3) = xy
Ta có hệ: 
=> x = 15 và y = 12
Vậy vận tốc là 15 km/h; thời gian dự định là 12 h và quãng đường AB: 15.12 = 180km
Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A, B c¸ch nhau 85 km , ®i ng­ỵc chiỊu