Giáo án tự chọn toán 8 – năm học 2008 – 2009

a thức sau thành nhân tử:
+Câu a: x2 - 3x + 2 
 = x2 - x - 2x + 2
 = x(x - 1) - 2(x - 1)
 = (x - 1)(x - 2)
+Câu b: x2 + x - 6
 = x2 + 3x - 2x - 6
 = x(x + 3) - 2(x + 3)
 = (x + 3)(x - 2)
+Câu c: x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) 
= (x + 2)(x + 3)
Hoạt động 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng vài phương pháp khác (18 phút)
GV: đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c 
đầu tiên ta lập tích a. c = 1.2 = 2
- Sau khi xem 2 là tích của cặp số nguyên nào
- Trong đó ta thấy có (- 1) + (- 2) = - 3 đúng bằng hệ số b. 
Ta tách - 3x = - x - 2x
Vậy đa thức x2 - 3x + 2 được biến đổi thành : x2 - x - 2x + 2
Đến đây hãy phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập 53 c : x2 + 5x + 6
Tổng quát 
 ax2 + bx + c
 = ax2 + b1x + b2x + c
Phải có 
GV yêu cầu HS làm bài tập 57 (d) 
Phân tích x4 + 4 thành nhân tử
GV gợi ý : có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích không?
GV: Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử
Ta nhận thấy x4 = (x2)2 và 4 = 22 
để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta cấn thêm 2.x2.2 = 4x2
Vậy phải bớt 4x2 để giá trị của đa thức không thay đổi
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
GV yeu cầu HS làm tiếp
2 = 1 . 2 = (- 1)(- 2)
= x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1). (x - 2)
 x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2). (x + 3)
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
 = (x + 2)2 - (2x)2
 = (x2 + 2 - 2x )(x2 + 2 + 2x )
Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập về nhà số 57, 58 tr 25 SGK. Bài 35, 36, 37, 38 tr 7 SBT
Ôn lại qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Ngày 16/ 10/ 2008
Tiết : 11 luyện tập
A - mục tiêu 
-Rèn luyện kỷ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp.
-Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK
HS : 	- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ
	- Bảng nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
HS1 : Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức
Chữa bài tập 70 tr 32 SGK
HS2: Viết hệ thức liên hệ gữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R
Chữa bài tập 48c tr 8 SBT
2 HS lên bảng làm bài
Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
Bài tập 70-SGK-Tr 32
? Ngoài cách thực hiện thông thường còn có cách nào khác mà vẫn cho ta kết quả ?
+Học sinh: Suy nghĩ tìm tòi.
*Từ đó Gv đi đến nhận xét.
Bài tập 71-SGK-Tr 32
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
Bài tập 72-SGK-Tr 32
Bài tập 73-SGK-Tr 32
Hoạt động nhóm
Gợi ý: các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số 
Bài tập 74-SGK-Tr 32
Tìm a để 2x3 - 3x2 + x + a
Chia hết cho: x + 2
? Vậy a = ?
*Từ đó giáo viên giới thiệu cho học sinh định lí “Đa thức f(x) chia hết cho x - a khi và chỉ khi f(a) = 0”
Từ đó hướng dẫn học sinh thực hiện bằng cách thứ hai.
- Bài 70 : làm phép chia:
 a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 =(25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2)
= 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+ 
 (-3x2y2 :6x2y)
= xy - 1 - y
*Nhận xét: Khi chi một đa thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp chia hết) ta có thể phân tích đa thức thành tích của đa thức chia và đa thức thứ hai (đa thức thương), rôi tìm kết quả.
- Bài 71 : Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a) A = 15x4 - 8x3 +x2
 B = x2
Ta có: 15x4 x2, 8x3 x2, x2 x2 .Do đó A chia hết cho B.
A = x2 - 2x + 1
 B = 1 - x
Giải: A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2
 Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B.
- Bài 72 : làm tính chia.
2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1
2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2
 0 + 3x3-5x2 + 5x - 2
 3x3-3x2 + 3x
 0 - 2x2 + 2x - 2 
 - 2x2 + 2x - 2 
 0 
 -Bài 73: Tính nhanh:
a) (4x2-9y2) : (2x-3y)
 = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y)
 = 2x + 3y
(27x3-1) : (3x - 1)
 = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1)
 = 9x2 + 3x + 1
(8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
 = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)
 = 2x + 1
d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y)
 = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y)
 = (x + y) (x - 3) : (x + y)
 = x - 3
Bài tập 74-SGK-Tr 32
Tìm a để 2x3 - 3x2 + x + a
Chia hết cho: x + 2
Ta có: 2x3 - 3x2 + x + a
= (x + 2)(2x2 - 7x +15) + a - 30
Để có phép chia hết thì số dư phải bằng 0 hay a - 30 = 0
 Suy ra a = 30
Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Tiết sau ôn tập chương để chuẩn bị kiểm tra một tiết
Làm 5 câu hỏi trong ôn tập chương I
Bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK
Đặc biệt ôn kĩ các hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày 25/ 10/ 2008
Tiết : 12 ôn tập chương I
A - mục tiêu 
- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
 - Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương I
 - Nâng cao khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán; rèn luyện tư duy linh hoạt, vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống
B - chuẩn bị của GV và hs
GV :	- Bảng phụ ghi các câu hỏi ôn tập chương và một số bài tập
	- Phấn màu, bút dạ
HS :	- Làm các câu hỏi ôn tập chương, xem lại các dạng bài tập chương
	- Bảng nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Ôn tập nhân đơn thức đa thức 
GV nêu câu hỏi kiểm tra
? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức 
- Chữa bài tập 35 tr 33 SGK
Làm tính nhân
5x2(3x2 - 7x + 2)
b) xy(2x2y - 3xy + y2)
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
- 2 HS làm bài tập : Bài 76 SGK
(2x2 - 3y)(5x2 - 2x + 1)
 b) (x-2y).(3xy+5y2+x)
Qui tắc tr 4 SGK
bài tập 75
5x2(3x2 - 7x + 2)
= 15x4 - 35x3 + 10x2
b) xy(2x2y - 3xy + y2)
= x3y2 - 2x2y2 + xy3
Qui tắc tr 7 SGK
Bài 76
(2x2 - 3y)(5x2 - 2x + 1)
 = 2x2.5x2 - 2x2.2x + 2x2 - 3x.5x2 + 3x.2x - 3x
= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x
= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
 b) (x-2y).(3xy+5y2+x)
 = 3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy
 = 3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3
Hoạt động 2 : Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ 
- GV yêu cầu cả lớp viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đầu 
Bài tập 77 tr 33 SGK
Tính nhanh các giá trị của biểu thức
a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
b/ N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
 tại x = 6 và y = - 8
Bài tập 78 tr 33 SGK
Rút gọn biểu thức 
a/ (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x + 1)
b/ (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x +1) (3x - 1)
2 HS lên bảng thực hiện
Bài tập 77
a/ M = x2 + 4y2 - 4xy
 = (x - 2y)2
thay x=18 ; y=4 vào biểu thức ta được: 
M = (18 - 2.4)2 = 102 = 100
b/ N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
 = (2x - y)3
thay x=6 ; y=8 vào biểu thức ta được: 
 N = [2.6 - (-8)] = 203 = 8000
Bài tập 78 
a/ (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x + 1)
= x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3)
= x2 - 4 - x2 + 2x + 3
= 2x - 1
b/ (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x +1) (3x - 1)
=(2x + 1 + 3x - 1)2 
= 25x2
Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà 
 - Xem kỹ các dạng bài tập đã làm.
 - Làm các bài tập:
 - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’
Ngày 4/ 11/ 2008
Tiết : 13 ôn tập chương I 
A - mục tiêu 
- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
 - Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương I
 - Nâng cao khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán; rèn luyện tư duy linh hoạt, vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống
B - chuẩn bị của GV và hs
GV :	- Bảng phụ ghi một số bài tập
	- Phấn màu, bút dạ
HS :	- xem lại các dạng bài tập chương
	- Bảng nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
H? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 79 tr 33 SGK
a/ x2 - 4 + (x - 2)2
b/ x3 - 2x2 + x - xy2 
c/ x3 - 4x2 - 12x + 27
H? Trong các bài này em đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
H? Trong bài này em đã sử dụng những phương pháp nào?
Bài 82 tr 33 SGK 
Chứng minh 
a) x2 - 2xy +y2 +1 > 0 x,y R
b) x - x2 - 1 < 0 x R
2 HS lên bảng làm
Bài 81 tr 33 SGK : Tìm x
a/ x (x2 - 4) = 0
b/ ( x + 2)2 - (x - 2) (x + 2) = 0
c/ x + 2x2 + 2x3 = 0
HS trả lời
3 HS lên bảng làm
Bài tập 79
a/ x2 - 4 + (x - 2)2
= (x - 2) (x + 2 + x - 2)
= 2x (x - 2)
 b/ x3 - 2x2 + x - xy2 
= x (x - 1 - y) (x - 1 + y)
c/ x3 - 4x2 - 12x + 27
= (x + 3) (x2 - 7x +9)
Bài 82 :
 a, x2 - 2xy +y2 +1 > 0 x,y R
 Giải:
 Ta có: x2 - 2xy +y2 +1 =(x-y)2 +1
 Vì (x - y)2 0 x,y R
 (x-y)2 +1 > 0 x,y R (đpcm)
 b) x - x2 - 1 < 0 x R
 Ta có: x - x2 - 1 = - x2 +x -1
 = - (x2 – 2.x +) -
 = - (x - )2 - 
 Vì - (x - )2 0 x R
 Nên - (x - )2 - < 0 x R (đpcm)
Bài tập 81
a/ x (x2 - 4) = 0
 x (x + 2) (x - 2) = 0
x = 0 ; x = 2 ; x = -2
b/ ( x + 2)2 - (x - 2) (x + 2) = 0
 (x + 2) ( x + 2 - x + 2) = 0
 4 (x + 2) = 0
 x = - 2
c/ x + 2x2 + 2x3 = 0
 x (1 + x)2 = 0
	x = 0 ; x = 
Hoạt động 2 : Ôn tập về chia đa thức 
Bài 81 tr 33 SGK 
Làm tính chia
a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x+1)
b) (x4 - x3 +x2 + 3x):(x2- 2x +3)
c (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y +3)
Bài 83 tr 33 SGK
Tìm n ẻ Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
Bài 80
 a, (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x+1)
 6x3 - 7x2 - x +2 2x+1
 6x3 + 3x2 3x2 - 5x +2
 - 10x2 - x +2
 - 10x2 -5x 
 4x +2
 4x+2
 0
b) (x4 - x3 +x2 + 3x):(x2- 2x +3)
x4-x3 + x2 + 3x x2 - 2x +3
x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x . 
 x3 - 2x2 + 3x
 x3 - 2x2 + 3x
 0
 c, (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y +3)
 =[(x+3)2 - y2] : (x + y +3)
 =(x + 3 +y)(x + 3 - y) : (x + y +3)
 =x+3 - y
Bài 83 :Thực hiện phép chia:
 2n2 - n + 2 2n+1
 2n2 + n n - 1
 - 2n +2
 - 2n - 1
 3 
Để (2n2 - n + 2) ∶(2n +1)
 thì 3 ( 2n +1)
 2n +1 ẻƯ (3) = {1 ; 3 }
Vậy n {2 ; - 1 ; 1 ; - 2 }
Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà 
 - Xem kỹ các dạng bài tập đã làm.
 - Làm các bài tập:
 Ngày 
Tiết 21 : Kiểm tra
I, Mục tiêu :
- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong chương I
- Rèn luyện cho HS tư duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
- Nghiêm túc , trung thực . 
II, Đề A
 Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ):
Câu1. Khoanh tròn