Giáo án Tự chọn Toán 8 - Chủ đề 4 - Trường THCS Lê Lợi

đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức công với 1.
. = 
Bài 4:
Thực hiện phép tính: 
GV: y/c HS làm bài cá nhân, HS làm trên bảng. Cho HS dừng bút XD bài chữa.
GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV gợi ý học sinh thực hiện
GV yêu câu học sinh thực hiện
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày học sinh khác nhận xét
GV chốt kiến thức đúng cho hs 
I/ Lý thuyết:
1. – Quy tắc:
- Công thức: 
2. Tính chất sau :
Giao hoán: 
 Kết hợp: 
Phân phối đối với phép cộng :
3.- Quy tắc.
- Công thức: với 
II/ Bài tập:
Bài 1.
 = 
 = -
 = =
 =
e) =
Bài 2. 
C1: (Sử dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
 =
C2: (Không sử dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
=
 Bài 3. 
Bài 4. 
=
V. Hướng dẫn các việc làm tiếp:
Ôn lại lý thuyết.
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Làm các bài tập ở SGK và sách tham khảo.
Tiết 5 NHẬN DẠNG HÌNH THANG - HÌNH THANG CÂN
HÌNH THANG VUÔNG
I. MỤC TIÊU: 
- Giúp HS củng cố vững chắc các định lý, định nghĩa từ đó nhận diện được các loại hình tứ giác cơ bản như: Hình thang cân, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông
- Từ đó giúp HS có được các P2 chứng minh tứ giác là các hình hoặc chứng minh các T/c đặc trưng: Góc, đường thẳng //, đồng quy..
- Phát triển tư duy sáng tạo. 
 II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: P2 nhận diện các loại tứ giác.
- HS: Ôn lại chương tứ giác.
- PP: Vấn đáp gợi mờ, động não, hợp tác.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
- GV: Đưa ra yêu cầu cần nhớ về các hình ?
- Nêu các hình đã học.
- Nêu các đ/n hình: Tứ giác lồi, & t/c của nó. 
- Nhắc lại đ/n hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.
- GV: Cho HS nhắc lại t/c và dấu hiệu của các hình.
Bài tập1
 Cho tứ giác ABCD biết :::
= 1 : 2 : 3 : 4.
a) Tính các góc của tứ giác .
b) chứng minh AB// CD .
c) Gọi giao điểm của AB và BC là E 
 Tính các góc của CDE 
- HS nghiên cứu , vẽ hình và cho biết (gt) (kl) của bài ?
- Theo dãy số = nhau ta có gì?
- Đã có số đo của tứ giác cách nào nhanh nhất Cm được 2 đt AB & CD song song?
C2:
+ Hoặc do: CD//AB (CMa)
Nên Góc CDE = A = 360 ( 2 góc đồng vị)
+ Tương tự Góc = 720
+ Trong CDE có: 
 Góc CDE = 1800 - ( + ) 
= 1800 - ( 360 + 720 ) = 720
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên.
1. Kiến thức cần nhớ:
2. Bài tập :
 Bài tập1 : 
gt
ABCD biết :::
= 1 : 2 : 3 : 4.
Kl
a) Tính các góc của tứ giác .
b) chứng minh AB// CD 
c) Gọi giao điểm của AB và BC là E 
Tính các góc của CDE 
Giải:
a) Theo bài ta có
::: = 1 : 2 : 3 : 4
+++= 
Góc ( = 3600)
Do đó
 = 360
 = 360 . 2 = 720
 = 360 . 3 = 1080 
 = 360 . 4 = 1440
b) Do góc + = 360 + 1440 = 1800
Nên 2 đt AB & CD song song ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
c) Do góc + = 360 + 720 = 1080
Nên AD & BC không // do đó chúng cắt nhau tại E
- Góc CDE là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD nên góc + = 1800
Góc = 1800 - = 1800 - 1440= 360
 V. Hướng dẫn các việc làm tiếp:
Ôn lại lý thuyết.
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Làm các bài tập ở SGK và sách tham khảo.
Tiết 6: NHẬN DẠNG HÌNH THANG - HÌNH THANG CÂN
 HÌNH THANG VUÔNG 
I. MỤC TIÊU: 
- Tiếp tục củng cố lý thuyết và áp dụng vào bài tập
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy đoán và lập phương án chứng minh ( phân tích đi lên)
- Giáo dục tính sáng tạo tư duy lô gic.
 II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Bài tập, bài soạn.
- HS: Các t/c toán học. 
- PP: Vấn đáp gợi mờ, động não, hợp tác.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
1) Bài tập 1:
Cho ABC cân ( AB = AC) Phân giác BD & CE . Gọi I là trung điểm của BC; J là trung điểm của ED; O là giao điểm của BD & CE.
Chứng minh
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân
b) BE = ED = DC
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng
- GV cho HS ghi gt & kl
-1 HS lên vẽ hình
- Để CM là hình thang ta CM gì?
- Để CM 2đt // ta CM góc nào bằng nhau liên quan đến nào?
- Vậy ta phải CM nào = nhau
- HS phát biểu
GV : Tóm tắt & chốt lại P2 CM
- HS ghi bài
- GV: Chốt lại P2 CM chung.
GV yêu câu học sinh thực hiện
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày học sinh khác nhận xét
GV chốt kiến thức đúng cho hs 
Bài 2:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Biết
MN = CMR tứ giác ABCD là hình thang
HS nghiên cứu , vẽ hình và cho biết (gt) (kl) của bài ?
GV gợi ý học sinh thực hiện
GV yêu câu học sinh thực hiện
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày học sinh khác nhận xét
GV chốt kiến thức đúng cho hs 
1) Bài tập 1:
gt
ABC (AB = AC)
I là trung điểm của BC; J là trung điểm của ED; O là giao điểm của BD & CE.
kl
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân
b) BE = ED = DC
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng
Giải:
a/ BD & CE lần lượt là phân giác của & ( gt) nên = ; = ; = ( 2 góc ở đáy của ABC cân) = (1) ; chung (2)
AB = AC (gt) (3)
Từ (1) (2) (3) ABD = ACE
(g-c-g) AD = AE ADE cân tại A nên = (1)
ABC cân tại A 
= (2)
Từ (1) &(2) 
= ED//BC
Hay BEDC là hình thang cân 
Bài tập 2:
GT
ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Biết
MN =
KL
ABCD là hình thang
Giải:
Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của BE
NBC &NED có :
NC = ND (gt) Góc BNC = DNE (đ2)
NB = NE ( Cách lấy E) NBC =NED (c.g.g)DE = BC Theo (gt) MN = MN = (1) 
Mặt khác trong ABE có MN là đường trung bình của đó nên MN = (2)
Từ (1) & (2) AE = AD = ED
Đẳng thức chỉ xảy ra khi 3 điểm A, D, E thẳng hàng
Do NBC = NED nên Góc BCD = EDC do đó DE//BC vị trí (SLT) AD//BC
Vậy tứ giác ABCD là hình thang 
 V. Hướng dẫn các việc làm tiếp:
Ôn lại lý thuyết.
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Làm các bài tập ở SGK và sách tham khảo.
Tiết 7: NHẬN DẠNG HÌNH BÌNH HÀNH - HÌNH CHỮ NHẬT
 HÌNH THOI- HÌNH VUÔNG
I. MỤC TIÊU: 
- Tiếp tục củng cố lý thuyết và áp dụng vào bài tập
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy đoán và lập phương án chứng minh ( phân tích đi lên)
- Rèn kỹ năng trình bày.
- Giáo dục tính sáng tạo tư duy lô gic.
 II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài tập, bài soạn.
- HS: Các t/c toán học.
- PP: Vấn đáp gợi mờ, động não, hợp tác. 
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên và HS
Kiến thức cơ bản
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C
Lấy M trên cạnh AB từ M kẻ MS và MR vuông góc BC và AC 
a. MC = RS 
b. ORS là vuông cân
- HS trả lời theo hướng dẫn của GV
OAR và OCS có:
AR = CS 
OA = OC 
= = 450 
 OAR = OCS (cgc) OR = OS ; = 
GV yêu câu học sinh thực hiện
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày học sinh khác nhận xét
GV chốt kiến thức đúng cho hs 
Bài 2: 
Chứng minh rằng các trung điểm các cạnh của hình thang cân là các đỉnh của hình thoi.
 MNPQ là hình thoi
 MN = PN = PQ = QM
 MN, PQ //= AC
 QM, NP //= BD
 AC = BD (gt)
GV gợi ý học sinh thực hiện
GV yêu câu học sinh thực hiện
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày học sinh khác nhận xét
GV chốt kiến thức đúng cho hs 
Bài 1
GT
ABC vuông cân tại C
Lấy M trên cạnh AB từ M kẻ MS và MR vuông góc BC và AC 
KL
a. MC = RS 
b. ORS là vuông cân
CM:
a) MS BC ; MR AC ( gt)
 Nên: = = 900 
ABC có: = 900 (gt)
 Do đó: = = = 900 
 MRCS là hình chữ nhật MC = RS và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) MAR vuông ở R lại có = 450 (ABC vuông cân tại C) MAR là vuông cân
 RA = RM nhưng RM = CS ( Cạnh đối của hình chữ nhật) AR = CS.
 CO là trung tuyến của tam giác vuông cân ABC nên CO là phân giác của 
= 450 đồng thời OC = OA = OB
OAR và OCS có:
AR = CS OAR = OCS (cgc)
OA = OC OR = OS 
= = 450 = 
Vì thế: = + = + 
= = 900 Vậy ORS là vuông cân.
2) Bài tập 2:
Chứng minh
Gọi M, N, P, Q lần lượt là 
trung điểm các cạnh 
AB, BC, CD, AD của hình
 thang ABCD ta có: MN và 
PQ là các đường trung bình 
của tam giác ABC và tam giác ADC nên ta có: 
MN = PQ = (1)
Tương tự: MQ = PN = (2)
ABCD là hình thang cân AC = BD (3)
Từ (1)(2)(3) QM = MN = NP = PQ
Tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau MNPQ là hình thoi. 
 V. Hướng dẫn các việc làm tiếp:
Ôn lại lý thuyết.
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Làm các bài tập ở SGK và sách tham khảo.
Tiết 8 NHẬN DẠNG HÌNH BÌNH HÀNH- HÌNH CHỮ NHẬT
 HÌNH THOI- HÌNH VUÔNG
I. MỤC TIÊU: 
- Tiếp tục củng cố lý thuyết và áp dụng vào bài tập
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy đoán và lập phương án chứng minh ( phân tích đi lên)
- Rèn kỹ năng trình bày.
- Giáo dục tính sáng tạo tư duy lô gic.
 II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài tập, bài soạn.
- HS: Các t/c toán học. 
- PP: Vấn đáp gợi mờ, động não, hợp tác.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên và HS
 Kiến thức cơ bản
Bài tập 1:
Cho hình vuông ABCD. Trên các tia AB, BC, CD và AD lần lượt lấy các đoạn thẳng bằng nhau AA' = BB' = CC' = DD' (A' AB ).
 Chứng minh rằng tứ giác A'B'C'D' là hình vuông.
- HS lên bảng vẽ hình
- HS làm theo hướng dẫn của GV.
2) Bài tập2:
Cho tứ giác ABCD gọi E,F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BC của tứ giác ABCD cần điều kiện gì thì EFGH là 
a/ Hình chữ nhật.
b/ Hình thoi.
c/ Hình vuông.
GV hướng dẫn học sinh thực hiên theo yêu cầu của giáo viên. 
Bài tập1:
Từ AA' = BB' = CC' = DD' (A' AB ).
Và ABCD là hình vuông theo (GT) 
nên có 4 cạnh bằng nhau
AD' = BA'
 = CB' = DC'
4 tam giác 
vuông bằng nhau là:
 AA'D'; BB'A';
 CC'B'; DD'C'
 Do đó:
 A'B' = B'C'
 = C'D' = D'A'
Và = + 
 = + = 900
Tứ giác A'B'C'D' có 4 cạnh bằng nhau 
và = 900 nên A'B'C'D' là hình vuông
Bài 2:
 a/ EFGH là hình bình hành
( theo tính chất đường trung
 bình của tam giác)
các cặp cạnh đối song 
song và bằng nhau.
EFGH là là hình chữ 
nhật Thì tứ giác ABCD có các 
Đường chéo vuông góc
b/ EFGH là Hình thoi khi ABCD là hình thang cân
c/ EFGH là hình vông thì kết hợp cả hai diều kiện của câu a và b.
 V. Hướng dẫn các việc làm tiếp:
Ôn lại lý thuyết.
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Làm các bài tập ở SGK và sách tham khảo.
Tiết 9 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 
 - Kiến thức : Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
- Kỹ năng : Sử dụng được qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
- Thái độ : Rèn phương pháp trình bày
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài tập chọn.
- HS: Đ/n pt bậc nhất một ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân.
- PP: Vấn đáp gợi mờ, động não, hợp tác.
III. Nộ